🅂 Макроэкономическое планирование и прогнозирование (ответы на тест Синергия / МТИ / МосАП) (Решение → 156)

Математика > Математика: Алгебра и начала математического анализа

• ответы на 81 вопрос из теста по данной дисциплине
• результат 93...100 баллов из 100
• вопросы отсортированы по возрастанию в лексикографическом порядке

🅂 Математика: Алгебра и начала математического анализа.СПО

• Тема 1. Развитие понятия о числе
• Тема 2. Корни, степени и логарифмы
• Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве
• Тема 4. Комбинаторика
• Тема 5. Координаты и векторы
• Тема 6. Основы тригонометрии
• Тема 7. Функции, их свойства и графики
• Тема 8. Многогранники и круглые тела
• Тема 9. Начала математического анализа
• Тема 10. Интеграл и его применение
• Тема 11. Элементы теории вероятностей и математической статистики
• Тема 12. Уравнения и неравенства

════════════════════

4/5 от числа 200 есть число …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 20
• 120
• 140
• 160
• 180

Апофема пирамиды – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• высота пирамиды
• высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины
• площадь основания пирамиды
• площадь боковой грани пирамиды

В сечении прямого цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, получаем …

Тип ответа: Одиночный выбор

• эллипс
• прямоугольник
• квадрат
• окружность

Вероятность того, что, выбирая двух человек из семи мужчин и трех женщин, случайно выбрали двух мужчин, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 2/15
• 0,42
• 0,12
• 7/15

Геометрический смысл определенного интеграла в том, что это …

Тип ответа: Одиночный выбор

• площадь криволинейной трапеции
• длина дуги кривой подынтегральной функции
• среднее значение подынтегральной функции
• объем тела вращения

Говоря о векторах и их координатах, можно утверждать, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

• величины проекций вектора на соответствующие координатные оси называются его координатами
• равные векторы имеют одинаковые координаты только в том случае, если они расположены в одной плоскости
• векторы, расположенные на координатных осях, называют ортами
• векторы, расположенные на координатных осях, называют координатным базисом

Говоря о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, можно утверждать, что …

Тип ответа: Одиночный выбор

• если две параллельные плоскости пересекаются третьей плоскостью, то линии пересечения плоскостей параллельны
• отрезки параллельных прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, относятся как 2 : 1
• если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны друг другу
• если прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она параллельна этой наклонной

Говоря про шар и сферу, можно утверждать, что …

Тип ответа: Множественный выбор

• сечение шара плоскостью есть окружность
• сфера может быть получена в результате вращения полуокружности вокруг ее диаметра
• тело, ограниченное сферой, называется шаром
• площадь сферы можно вычислить по формуле S = 4r2

Для функции у = 5 + 4х –x2 точка максимума равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• -2
• 2
• 37/3

Если , то функция F(x) для функции f(x) является …

Тип ответа: Одиночный выбор

• первообразной
• интегралом
• производной
• постоянной

Если в корзине лежат 7 черных и 5 красных шаров, и мальчик достает 2 шара одинакового цвета, то общее количество способов, которыми он может это сделать, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 31
• 35
• 62
• 210

Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня производился учет размеров купленной обуви и были получены следующие результаты: 43, 42, 42, 41, 44, 40, 43, 39, 42, 42, 42, 45, 41, 43, 43, 41, 42, 46, 40, 41, 42, 39, 42, 45, 42, 43, 44, 44, 41, 42 – значит, наиболее распространенный размер обуви носит … мужчин

Тип ответа: Одиночный выбор

• 33,3 %
• 16,7 %
• 67 %
• 10 %

Если в отделе мужской обуви универмага в течение дня регистрировались цены на проданную обувь (в рублях): 1200, 1110, 2300, 890, 320, 1200, 560, 1340, 1400, 1050, 1050, 4700, 3200, 2900, 2100, 2450, 890, 1110, 1200, 1200, 2300, 1050,1400,1200,890, 320, 1320, 890,1100,1050, а диапазон цен от 0 до 5000 руб. разбили на интервалы длиной 1000 руб., то самый популярный интервал цен имеет … проданной обуви

Тип ответа: Одиночный выбор

• 63,3 %
• 16,7 %
• 23,3 %
• 56,7 %

Если в сентябре 1 кг слив стоил 80 руб., а в октябре сливы подорожали на 25 %, значит, после подорожания 1 кг слив стоит …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 90 руб.
• 105 руб.
• 108 руб.
• 100 руб.
• 85 руб.

Если в точке х0 производная меняет знак с минуса на плюс, то х0 есть точка …

Тип ответа: Одиночный выбор

• не такой точки
• минимума
• максимума
• наибольшего значения функции
• наименьшего значения функции

Если в точке х0 производная меняет знак с плюса на минус, то х0 есть точка …

Тип ответа: Одиночный выбор

• минимума
• максимума
• наибольшего значения функции
• наименьшего значения функции

Если величина уменьшена на 68 %, то, округлив результат до десятых, получаем, что величина х равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 100,2
• 104,0
• 103,2
• 104,8
• 102,3

Если высота цилиндра равна 6 м, а радиус основания – 5 м, то площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 м от нее, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 36 м2
• 18 м2
• 24 м2
• 60 м2

Если дана точка (4; 2; 3), то точка, симметричная данной относительно координатной плоскости XOY, имеет координаты …

Тип ответа: Одиночный выбор

• (4; 2; 3)
• (-4; 2; 3)
• (4; -2; 3)
• (4; 2; -3)
• (-4; -2; -3)

Если даны две точки A(1;17) и B(17;1), то координаты вектора AB равны …

Тип ответа: Одиночный выбор

• (16;-16)
• (-16;16)
• (18;18)
• (0;0)
• (1;1)

Если для пирамиды обозначим количество вершин (В), ребер (Р) и граней (Г), тогда четырехугольная пирамида имеет параметры …

Тип ответа: Одиночный выбор

• В = 5, Р = 8, Г = 5
• В = 8, Р = 8, Г = 5
• В = 5, Р = 5, Г = 8
• В = 5, Р = 8, Г = 8

Если игральную кость (кубик) бросили один раз, то вероятность того, что выпало менее 4 очков, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,25
• 2/3
• 1/6
• 0,5

Если из 900 новых флеш-карт в среднем 54 непригодны для записи, то вероятность, что случайно выбранная флеш-карта пригодна для записи, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,54
• 0,9
• 0,94
• 0,06

Если из колоды вынимают друг за другом две карты, каждый раз возвращая карту обратно («выбор с возвращением»), то общее количество исходов данного эксперимента равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1296
• 72
• 1260
• 36

Если известно, что в сезон килограмм крыжовника стоит 120 руб., то сдача с 500 руб. за 3 кг ягод составит …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 360 руб.
• 80 руб.
• 380 руб.
• 140 руб.
• 240

Если известно, что налог на доходы составляет 13 % от заработной платы, а заработная плата главного бухгалтера фирмы составляет 82 000 руб., то после вычета налога на доходы сотрудник получит …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 71340 руб.
• 58400 руб.
• 82000 руб.
• 63000 руб.
• 92660 руб.

Если известно, что фирма приобрела стеллаж, стол, проектор и ксерокс, причем стеллаж дороже стола, а ксерокс дешевле стола и дешевле проектора, тогда можно утверждать, что …

Тип ответа: Множественный выбор

• стол дешевле ксерокса
• стеллаж дороже ксерокса
• ксерокс – самая дешевая из покупок
• стеллаж и ксерокс стоят одинаково

Если измерения прямоугольного параллелепипеда 2 дм, 3 дм и 6 дм, то длины его диагоналей равны …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 7 дм
• 5 дм и 8 дм
• 9 дм
• 8 дм

Если использовать 10 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 55
• 50
• 40
• 45

Если использовать 5 цифр, то количество костей в игре домино будет равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 15
• 25
• 10
• 20

Если клиент взял в банке кредит 12 000 руб. на год под 16 %, то, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, он должен вносить в банк ежемесячно одинаковую сумму в размере …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1 000 руб.
• 1 160 руб.
• 1 200 руб.
• 1 600 руб.
• 1 240 руб.

Если коробке 2 синих, 6 красных и 12 прозрачных шаров, вероятность вытащить цветной шар равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,6
• 0,03
• 1
• 0,4

Если магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 руб. за штуку и продает с наценкой 20 %, то в этом магазине на 1 000 руб. можно купить максимум …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 6 горшков
• 7 горшков
• 8 горшков
• 9 горшков
• 3 горшка

Если мобильный телефон стоил 20 500 руб., а через некоторое время цену на эту модель снизили до 16 400 руб., это значит, что цена была снижена на …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 40 %
• 25 %
• 30 %
• 20 %
• 10 %

Если на конкурс исполнителей, который проводится в 3 дня, всего заявлено 60 выступлений (по одному от каждой страны), в первый день будет 18 выступлений, а остальные распределены поровну между оставшимися днями и порядок выступлений определяется жребием, то вероятность выступления представителя России в третий день конкурса равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,5
• 0,23
• 0,35
• 0,3

Если на чемпионате по бегу на 100 м выступают 3 спортсмена из Италии, 5 спортсменов из Германии и 4 – из России, а номер дорожки для каждого спортсмена определяется жеребьевкой, то вероятность, что на второй дорожке будет стоять спортсмен из Италии, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,25
• 0,42
• 0,33

Если на экзамене 25 билетов и Сергей не выучил 3 из них, то вероятность, что ему попадется выученный билет, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,25
• 0,22
• 0,88
• 0,12

Если объем прямоугольного параллелепипеда равен 24 м3, а одно из его ребер равно 3 м, то площадь грани параллелепипеда, перпендикулярной этому ребру, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 7 м2
• 8 м2
• 9 м2
• 10 м2

Если одновременно подбросить 2 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 12
• 36
• 6
• 216

Если одновременно подбросить 3 кубика, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 216
• 18
• 216
• 36

Если одновременно подбросить 4 монеты, то количество равновозможных исходов у этого эксперимента равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 16
• 32
• 8
• 4

Если папа, мама, сын и дочка бросили жребий, кому мыть посуду, то вероятность того, что посуду будет мыть мама, равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0,25
• 0,75
• 0,5
• 1

Если производная функции отрицательна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …

Тип ответа: Одиночный выбор

• возрастает
• не монотонна
• отрицательна
• убывает

Если производная функции положительна в каждой точке некоторого интервала, то функция на этом интервале …

Тип ответа: Одиночный выбор

• убывает
• возрастает
• положительна
• постоянна

Если радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 9 м, а его высота – 10 м, тогда площадь его осевого сечения равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 60 м2
• 100 м2
• 120 м2
• 150 м2

Если сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 9, а сумма квадратов ее членов равна 40,5, то первый член и знаменатель прогрессии соответственно равны: …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 6; 1/3
• 4; 1/2
• 3; 2/3
• 8; 1/9

Если точка Е является серединой отрезка АВ, и известны координаты точек А(14;-8;5), Е(3;-2;-7), то точка В имеет координаты …

Тип ответа: Одиночный выбор

• В(-8;4;-19)
• В(8;-4;-19)
• В(8;4;19)

Если три вершины параллелограмма АВСD заданы координатами А (2;3;2), В (0;2;4), С (4;1;0), то сумма координат вершины D равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 6
• 8
• 5
• 7

Если у Пети есть 4 монеты по 1 руб. и 2 монеты по 10 руб. и он не глядя достал из кармана 1 монету номиналом 1 руб. и еще 1 монету номиналом 10 руб., чтобы купить стакан семечек за 11 руб., то количество способов, которыми Петя может выбрать эти монеты, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 8
• 6
• 10
• 4

Если флакон шампуня стоит 160 руб., то во время распродажи, когда скидка составляет 25 %, на 1 000 руб. можно купить максимум …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 10 флаконов
• 6 флаконов
• 8 флаконов
• 5 флаконов
• 9 флаконов

Если число 121 составляет 129 % от величины x, следовательно, округлив результат до сотых, получим, что х примерно равен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 101,40
• 94,58
• 100,56
• 93,80
• 90,23

Если число 169 от числа 243 составляет х %, то, величина x, округленная до целых, будет равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 70
• 69
• 68
• 71
• 72

Если шар, радиус которого равен 5 см, пересечен плоскостью на расстоянии 4 см от центра, тогда площадь этого сечения равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 9п см2
• п см2
• 3 см2

Значение производной второго порядка y// от функции y = 5x2 + 7х в начале координат равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 5
• 2
• 10
• 7

Значение производной функции y=(x^2+x+1)/(x^2+1) в точке графика с абсциссой х = 1 равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• -1
• 1
• 4

Количество нечетных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 4, 5, 9, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 15
• 18
• 24
• 20

Количество общих точек, которые имеют две пересекающиеся плоскости, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Количество плоскостей, которые можно провести через две точки пространства, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Количество плоскостей, которые можно провести через одну точку пространства, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Количество плоскостей, которые можно провести через три точки пространства, принадлежащие одной прямой, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Количество прямых, которые можно провести через две точки пространства, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• 2
• бесконечному множеству

Количество прямых, которые можно провести через одну точку пространства, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 1
• бесконечному множеству
• 2

Количество прямых, которые можно провести через различные пары из трех точек пространства, не принадлежащих одной прямой, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 3
• 2
• бесконечному множеству

Количество четных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 45
• 36
• 40
• 50

Корень уравнения …( 4/7)*x = 7*(3/7) равен

Тип ответа: Одиночный выбор

• 13
• 14
• 15
• -13
• -14

Косинус угла между векторами a (4; 3; 0) и b (0; 12; 5) равен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 36/65
• 29/65
• 9/13
• 3/5

Коэффициент при a^4 b^6 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 210
• 120
• 45
• 252

Коэффициент при a^5 b^5 в разложении бинома 〖(a+b)〗^10 равен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 252
• 210
• 120
• 45

Множество первообразных функции f(x) называется …

Тип ответа: Одиночный выбор

• неопределенным интегралом
• множеством решений функции
• областью интегрирования функции
• множеством значений функции

Наибольшее значение функции у = х^3 – 6х^2 на отрезке [-3;3] равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• -27
• 27
• 0
• -32

Наибольшее значение функции у=х+ 4/х+4 на отрезке [-4;-1] равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 0
• 8
• -1
• 9

Наименьший угол, который образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00, равен …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 30°
• 120°
• 100°
• 90°
• 180°

Осевым сечением конуса является …

Тип ответа: Одиночный выбор

• равнобедренный треугольник
• окружность
• парабола
• эллипс

Параллелепипед, у которого только одна боковая грань перпендикулярна основанию, ….

Тип ответа: Одиночный выбор

• существует, если в основании квадрат
• существует, если в основании ромб
• не существует
• существует, если в основании трапеция

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле …

Тип ответа: Одиночный выбор

• S = 2пRH
• S =пRH
• S = пR2H

Расстояние от точки O(0;0) до прямой, заданной уравнением 3x + 4y – 5 = 0, равно …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

Согласно правилам параллельного проектирования, прямоугольник изображается …

Тип ответа: Одиночный выбор

• ромбом
• квадратом
• овалом
• произвольным параллелограммом
• прямоугольным треугольником

Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^5 равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 32
• 64
• 16

Сумма коэффициентов в разложении 〖(a+b)〗^6 равна …

Тип ответа: Одиночный выбор

• 64
• 32
• 128
• 16

Уравнение касательной к графику функции y = x2 в точке x = 3 имеет вид …

Тип ответа: Одиночный выбор

• y = 6x – 9
• y = 6x + 9
• y = -6x – 18
• y = x + 15

Число 2,5 составляет … от числа 40

Тип ответа: Одиночный выбор

• 16
• 0,16
• 1/16
• 1,6
• 0,6