Аналитическая машина Ч. Бэббиджа. История создания и принципы устройства

 

 

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

 

КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. В. И. ВЕРНАДСКОГО

 

 

факультет экономический

кафедра экономической кибернетики

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

по дисциплине «Инновации в сфере ИКТ»

 

на тему:

«Аналитическая машина Ч. Бэббиджа. История создания и принципы устройства»

 

 

 

 

 

 

Выполнила

Студентка 2 курса, группы 201-БИ

Специальность – бизнес-

информатика

Броцкая Л.О.

 

Проверил

Иванов С.В.

 

 

 

 

 

 

 

Симферополь, 2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………….3

ГЛАВА 1. БИОГРАФИЯ Ч. БЭББИДЖА……………………………………....4

ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ РАЗНОСТНОЙ МАШИНЫ Ч. БЭББИДЖА И ИДЕЯ СОЗДАНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МАШИНЫ………………………………...7

2.1. Предпосылки появления  вычислительных машин………………………...7

2.2. Создание разностной  машины Ч. Бэббиджа……………………………....10

2.3. Создание аналитической машины…………………………………………14

2.4. Реализация  проекта благодарными потомками………………………….18

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….19

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ…………………………….20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ

Имя этого человека, которому суждено было открыть новую и, пожалуй, наиболее яркую страницу в истории вычислительной техники – Чарльз Бэббидж. За свою долгую жизнь (1792-1871) кембриджский профессор математики сделал немало открытий и изобретений, значительно опередивших его время. Круг интересов Бэббиджа был чрезвычайно широк, и все же главным делом его жизни, по словам самого ученого, были вычислительные машины, над созданием которых он работал около 50 лет.

Разностная машина Ч. Бэббиджа - механический аппарат, предназначенный для автоматизации вычислений путем аппроксимации функций многочленами и вычисления конечных разностей. Возможность приближенного представления в многочленах логарифмов и тригонометрических функций позволяет рассматривать эту машину как довольно универсальный вычислительный прибор.

Аналитическую машину Чарльза Бэббиджа считают первым прообразом современного компьютера. Эта машина фактически на века опередила прогресс. Но как и многие колоссы, опережавшие своё время, так и не была воплощена в металле.

Как всякое великое изобретение она не могла родиться на пустом месте, а её создатель не мог быть заурядным человеком.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 1. БИОГРАФИЯ Ч. БЭББИДЖА

Родился Чарльз Бэббидж в семье банкира Бенджамина Бэббиджа, 26 декабря 1791 года. В связи со слабым здоровьем, Чарльз не посещал школы, однако рос весьма любознательным ребёнком. Получая новую игрушку, он неизменно задавал вопрос «Мама, а что находится внутри?» и пока не получал ответ, не давал покоя ни игрушке ни окружающим. Если ответ его не устраивал, игрушка подвергалась вскрытию.

 

 К одиннадцати годам родители, всё таки, решаются отправить Чарльза в частную школу и помещают под опеку священника, содержащего школу в городке Алфингтон в Девоншире. Бенджамин Бэббидж попросил священника не давать сыну сильных учебных нагрузок, дабы не подорвать его слабое здоровье.  
По окончанию этой школы у Чарльза начинается настоящее обучение — его отправляют в академию в Энфилде, где он знакомится с учебником, определившим увлечение всей его дальнейшей жизни. Это было «Руководство Уорда для юных математиков». Он настолько увлёкся алгеброй, что поступив в Кэмбридж с удивлением обнаружил, что знает о ней куда больше, чем его репетитор.

В 1811 году Чарльз становится студентом Тринити Коледжа — самого знаменитого коледжа Кембриджа. На тот момент из дверей этого учебного заведения уже вышли такие знаменитые личности как Исаак Барроу и его ученик Исаак Ньютон. Ближе к нашим дням данный колледж оканчивали такие личности как Бертран Рассел, ряд британских монархов и принцев (включая принца Чарльза).

Обучаясь в Кэмбридже, Чарльз пришёл к выводу, что Британия сильно отстала от континентальной Европы по уровню математической подготовки. Как результат родилось «Аналитическое общество», куда входили его друзья — Джон Гершель и Джордж Пикок. На встречах общества друзья обсуждают труды континентальных коллег, издают «Записки Аналитического общества».

Чарльз считал способности своих друзей куда выше собственных и дабы не быть третьим в Тринити колледже, он переходит в колледж святого Петра.

Он интересовался актуальными и передовыми проблемами математики. Одной из таких проблем была проблема эффективного быстрого и точного составление различных таблиц — логарифмических, арифметических, таблиц процентов и т.п.

Продолжил образование он во Франции, где познакомился с великими математиками Пьером Лапласом и Жаном Батистом Фурье. Но чистая математика его не привлекла. Сильнейшее влияние на молодого математика оказал барон Гаспар де Прони, чьи работы натолкнули Бэббиджа на мысль о построении технологии вычислений.

Правительство обновлённой Франции решило создать новые логарифмические и тригонометрические таблицы. Эту работу и поручили барону де Прони, руководившему в ту пору Бюро переписи.

Де Прони перенёс идею разделения труда на вычислительный процесс. Он распределил исполнителей по трём уровням квалификации: высшую ступень занимали несколько выдающихся математиков, среди которых были Лежандр и Лазар Никола Карно, — они готовили математическое обеспечение. На втором уровне стояли образованные «технологи», которые организовывали рутинный процесс вычислительных работ. Последними в этой структуре были вычислители — computers (первое использование этого слова): их квалификационный максимум — умение складывать и вычитать (обычно вычислителей набирали из девушек легкого поведения, которые после революции решились сменить профессию).

Заслуга де Прони в том, что он нашёл алгоритмический и технологический подходы для сведения сложных вычислений к рутинным операциям, не требующим от большинства исполнителей творческого подхода. В принципе, де Прони создал первую вычислительную машину, где в качестве процессора использовались вычислители. Этот подход 150 лет успешно применялся при проведении сложных и даже очень сложных расчётов — от разработки конструкций кораблей до создания первых атомных бомб.

Распределение вычислительного труда у де Прони наводит Бэббиджа на мысль о замене человека-вычислителя (который неизбежно ошибается) машиной — которой, как полагал Бэббидж,  ошибки неведомы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 2. СОЗДАНИЕ РАЗНОСТНОЙ МАШИНЫ Ч. БЭББИДЖА И ИДЕЯ СОЗДАНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МАШИНЫ

2.1. Предпосылки появления вычислительных машин

Стоит вспомнить что на конец восемнадцатого — начало девятнадцатого века пришёлся пик промышленной революции, лидером которой была Британия. Переход от ручного труда к промышленным масштабам сопровождался, так сказать, бурным ростом других секторов экономики. Росло банковское и страховое дело, увеличивался объём морских перевозок, строительства — всё это требовало большого количества вычислений — расчёт сложных процентов, вычисление географических координат, инженерных расчётов и т.п. Уже в восемнадцатом веке мореходами активно использовались различные таблицы.

В 1776 году появился на свет «Морской календарь» (его автор — ученый доктор Маскелин, впоследствии королевский астроном). Календарь представлял из себя свод астрономических, навигационных и логарифмических таблиц, основанных на наблюдениях астронома Брэдли. Но данный труд имел немало ошибок и неточностей, порождённых малой точностью исходных данных, неточностью вычислений и ошибками при переписывании. 

После окончания Англо-Испанской войны в средиземном море встретились Английское и Испанское суда. Свежеиспечённые друзья решили оказать друг другу знаки почтения и обменятся подарками. На счастье Английского капитана, его Испанский коллега решил преподнести ему лишь серебряный поднос. А вот Испанскому капитану повезло меньше — Англичанин преподнёс ему, без всякого злого умысла, навигационные таблицы Томаса Юнга. Издание было высочайшего качества, однако таблицы были совершенно не верными, так как не учитывали високосных годов. Испанского капитана, принявшего такой дар, больше никто никогда не видел, а вот Английский капитан прекрасно добрался до места назначения, используя французские и итальянские таблицы.

 
 
(Навигационный прибор 18го века)

«Морской календарь» выходил ежегодно, издателям приходилось держать большой штат корректоров, но даже это не спасало от ошибок.

В конце 18го века был предложен оригинальный способ организации вычислительного труда, повышающий надежность вычислений. Его автором был математик Гаспар Клэр Франсуа маркиз де Прони.

Вычисления были организованны по «конвеерной системе» состоящей из трёх групп. Первая, наиболее малочисленная, наиболее квалифицированная состояла из 5-6 математиков. Она занималось выбором формул и составлением схем расчётов. Вторая из 7-8 математиков по выбранным формулам определяла значения функций с шагом 5-6 интервалов. Третья же, наиболее многочисленная, состояла из девяноста вычислителей низкой квалификации, которые занимались уплотнением таблицы, заполняя интервалы, вычисленные на предыдущем этапе. Две группы вычислителей работали параллельно, сверяя свои результаты. 

Бэббидж заинтересовался данной схемой и у него родилась идея заменить последний этап ручных вычислений, механической машиной, которая позволяла бы автоматизировать, как он писал «самые примитивные действия человеческого интеллекта».

Машины, способные производить простые операции сложения, вычитания и даже умножения к тому времени создавались уже не первый век различными математиками и механиками, хотя большого распространения на тот момент не получили. Бэббидж же задумал не просто «механические счёты». У него родилась идея специализированного вычислительного устройства, заточенного под создание таблиц, позволявшего вычислять их быстро, эффективно, требовавших невысокой квалификации персонала, а также (что немаловажно) позволявших фиксировать результаты проведённых вычислений на бумаге.

Для второго десятилетия девятнадцатого века это была весьма смелая задумка. Однако даже сам Бэббидж ещё не догадывался как далеко его заведёт, родившаяся в его голове в 1812-м году идея.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Создание разностной машины Ч. Бэббиджа

В 1822 г. Бэббидж приступил к осуществлению проекта так называемой разностной машины, предназначенной для расчета навигационных и астрономических таблиц.

 

Аргумент (n)	Значение (R1)	Разность №1 (R2)	Разность №2 (R3)	Разность №3 (R4)	Разность №4 (R5)
1	1	15	50	60	24
2	16	65	110	84	24
3	81	175	194	108	24
4	256	369	302	132	24
5	625	571	434	156	24
6	1296	1105	590	180
7	2401	1695	770
8	4096	2465
9	6561

 

Первый столбец — это аргумент функции, второй — это значение функции для данного аргумента. Третий столбец — это разность последующих значений функции и предыдущих. То есть строка №1 = 16 – 1, строка №2 = 81-16 и так далее. Проделаем то же самое несколько раз (столбцы «Разность №2», «Разность №3»). Нетрудно заметить, что четвёртые разницы у нас полностью совпали. И это неспроста — если функция является многочленом n-ой степени, то в таблице с постоянным шагом (в нашем примере шаг равен единице) её n-е разности постоянны.

 Бэббидж предполагал  вычислять функции с постоянными  шестыми разностями. Для этого  машина должна была иметь семь  регистров — по регистру для  каждой разности и один для  результата, и результат должен  был получаться в результате  семи сложений. Весьма затратный  по времени вариант, и Бэббидж  придумал способ как его оптимизировать. Он предложил записывать разности  нечётного порядка из предыдущей строки, тогда вычислить следующее значение функции можно в два приёма, вычисляя сначала параллельно нечётные разницы, а затем уже чётные и значение функции.

Например, рассчитываем для N=8 на первом этапе R2 = 1105 + 590 = 1695, R4 = 132 + 24 = 156, на втором этапе R1 = 2401 + 1695 = 4096, R3 = 434 + 156 = 590.

 
 
(Механизм передачи  десятков в машине Паскаля)

Каждый регистр представлял собой набор из восемнадцати десятичных счётных колёс, аналогичных колёсам машины Паскаля. Вычисление происходило в два этапа — первый этапа сложение без учёта переноса, второй этап — сложение с переносом от младшего разряда к старшему (последовательный перенос). Такая схема переноса требует последовательного сложения всех разрядов с учётом переноса, который мог возникнуть на предыдущей ячейке. Это наиболее простая, но самая неэффективная схема переноса, и Бэббиджа она не устроила. В дальнейшем, работая над аналитической машиной, он разработал схему сквозного переноса.

Для табулирования логарифмической, тригонометрической и прочих функций, таблицу предполагалось разбивать на участки, каждый из которых приближался своим многочленом. Переходя от одного участка к другому, оператор должен был вручную изменить значения разностей. Машина была снабжена звонком, который звонил после выполнения определённого числа шагов. Также разностная машина была снабжена печатающим механизмом, который запечатлил результат на медной пластине. Такую пластину можно было использовать для неограниченного числа оттисков, при этом исключалась возможность внесения ошибки наборщиком.

Стоит заметить, что идея разностной машины была высказана ещё 1786 году Иоганном Гельфрейхом Мюллером, но он даже не приступал к её постройке, и по всей вероятности Бэббидж ни чего не знал об этой идеи.

К воплощению машины в металле и дереве, Бэббидж приступил в 1820 году. В 1822 году он заканчивает создание малой разностной машины. Она была способна вычислять функции с постоянными вторыми разностями с точностью до восьмого знака.

 
 
(Счётные колёса  разностной машины Бэббиджа)

Бэббидж начинает всячески популяризировать идею вычисления таблиц с помощью машин. В 1823-м году он получает финансирование от правительства в размере 1500 фунтов и начинает работу над машиной, которая смогла бы табулировать функции с постоянными шестыми разностями с точностью до двадцатого знака. Однако к 1828-му году выделенные средства полностью исчезают, также как и средства, выделенные из собственных доходов. В дальнейшем финансирование и постройка машины продолжаются с переменным успехом, однако к началу 1833 года удаётся закончить и испытать часть машины, которая может табулировать с точностью до пятого знака многочлены с постоянными вторыми разностями.

 

 1833 год был также знаковым, так как в этом году было  законченно строительство специального  пожарозащищённого здания для машины, как сейчас бы сказали — датацентра. Переезд в новое здание вызвал паузу в создании машины. С одной стороны это создало новые проблемы — главный инженер, работавший над созданием машины, потребовал оплатить простым рабочим. Требование было отклонено, и он немедленно уволил всех рабочих и забрал все инструменты и оборудование, созданные во время работы над машиной, что вполне соответствовало английским законам того времени.

 

 Однако вынужденная пауза привела к тому, что Бэббиджу пришла идея создания машины, которая могла бы вычислять не только таблицы, но и решала бы всё то многообразие задач, с которым сталкиваются инженеры и математики. В 1834-м году Бэббидж разрабатывает основные принципы новой машины, которую он называет аналитической.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Создание аналитической машины

Разностная машина Чарльза Бэббиджа впервые позволила автоматизировать процесс вычислений и производить его в некоторой степени без вмешательства человека. для вычисления функций типа логарифма, тригонометрических функций и прочих, их необходимо было разбить на участки, каждый из которых представлялся своим многочленом, и только потом можно было произвести расчёт значений функции для данного участка. Переходя от одного многочлена к другому, оператор машины должен был вручную ввести все исходные значения регистров. К тому же машина позволяла производить только операцию сложения, что было не много даже по меркам 19го века.

Раздумывая над этой проблемой, Бэббидж пришёл к выводу, что можно построить такую машину, которая бы сама меняла значения исходных регистров в зависимости от значения результата. То есть сама бы могла управлять процессом вычислений. В дальнейшем, развивая эту идею, Бэббидж пришёл к мысли не просто сделать машину, которая бы табулировала функцию полностью автоматически, а создать машину, которая бы позволяла решать весь класс вычислительных задач. Для этого алгоритм такой машины должен быть не жёстко зашит в её конструкцию, а задаваться извне, а сама машины должна уметь выполнять все арифметические операции, а также управлять ходом выполнения вычислений. Новую вычислительную машину Бэббидж назвал Аналитической.

Аналитическая машина Бэббиджа представляла собой единый комплекс специализированных блоков. По проекту она включала следующие устройства.

Первое - устройство для хранения исходных данных и промежуточных результатов. Бэббидж назвал его "складом"; в современных вычислительных машинах устройство такого типа называется памятью или запоминающим устройством.

Для хранения чисел Бэббидж предложил использовать набор десятичных счетных колес. Каждое из колес могло останавливаться в одном из десяти положений и таким образом запоминать один десятичный знак. Колеса собирались в регистры для хранения многоразрядных десятичных чисел. По замыслу автора запоминающее устройство должно было иметь емкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков "для того, чтобы иметь некоторый запас по отношению к наибольшему числу, которое может потребоваться". Для сравнения скажем, что запоминающее устройство одной из первых ЭВМ имело объем 250 десятиразрядных чисел.

Для создания памяти, где хранилась информация, Бэббидж использовал не только колесные регистры, но и большие металлические диски с отверстиями. В памяти на дисках хранились таблицы значений специальных функций, которые использовались в процессе вычислений.

Второе устройство машины - устройство, в котором осуществлялись необходимые операции над числами, взятыми из "склада". Бэббидж назвал его "фабрикой", а сейчас подобное устройство называется арифметическим. Время на производство арифметических операций оценивалось автором: сложение и вычитание - 1с; умножение 50-разрядных чисел - 1 мин; деление 100-разрядного числа на 50-разрядное - 1 мин.

И наконец, третье устройство машины - устройство, управляющее последовательностью операций, выполняемых над числами. Бэббидж назвал его "конторой"; сейчас оно - устройство управления.

Управление вычислительным процессом должно было осуществляться с помощью перфокарт - набором картонных карточек с разным расположением пробитых (перфорированных) отверстий. Карты проходили под щупами, а они, в свою очередь, попадая в отверстия, приводили в движение механизмы, с помощью которых числа передавались со "склада" на "фабрику". Результат машина отправляла обратно на "склад". С помощью перфокарт предполагалось также осуществлять операции ввода числовой информации и вывода полученных результатов. По сути дела, этим решалась проблема создания автоматической вычислительной машины с программным управлением.

Во время пребывания Бэббиджа в Италии к нему обратился математик, профессор Мосотти. «Он заметил, что теперь вполне готов поверить в способность механизма овладеть арифметическими и даже алгебраическими соотношениями в любой нужной степени. Но он добавил что не может понять, как машина может сделать выбор, который часто необходим при аналитическом исследовании (то есть в процессе вычислений), когда представляются два или более путей, особенно в том случае, когда правильный путь, как это часто бывает, неизвестен до тех пор, пока не проделаны предшествующие вычисления». На этот случай в Аналитической машине была предусмотрена возможность организации условного выполнения и циклов. Для этого механизм переноса последнего разряда управлял движением перфокарт и мог заставить этот механизм повторить действие либо пропустить его.

Устройства вывода позволяли выводить на печать в результат вычислений машины в одной или двух копиях, воспроизводить в виде стереотипного отпечатка или пробивать результат на перфокартах. Работая над аналитической машиной, Бэббидж сделал более 200 чертежей её различных узлов и около 30 вариантов компоновки машины.

В 1843 г. Адой Лавлейс для машины Бэббиджа была написана первая в мире достаточно сложная программа вычисления чисел Бернулли. Однако ее основная заслуга состоит не только в создании программы, но и в полном и доступном описании машины, а также анализе ее возможностей для решения различных вычислительных задач. Наряду с этим, Лавлейс проводила широкую популяризацию идей Бэббиджа, сама проектировала некоторые узлы машины и исследовала вопросы применения двоичной системы счисления, а также высказывает ряд идей, получивших широкое применение только в наше время.

 
 
(Часть печатающего механизма машины)

Проект аналитической машины не был реализован, но получил весьма широкую известность и заслужил высокую оценку целого ряда ученых, в первую очередь, математиков. Механические устройства оказались попросту непригодными для осуществления такого грандиозного для того времени плана.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4. Реализация  проекта благодарными потомками

Большое влияние на посмертную судьбу машин оказал генерал Бэббидж, сын изобретателя. Выйдя в отставку в 1874 году, он несколько лет посвятил изучению отцовского наследия. Генри занялся аналитической машиной, решив сосредоточиться на двух узлах — «мельнице» и печатающем устройстве. В 1888-м году были готовы данные узла машины, которые смогли вычислить и напечатать произведение на числа натурального ряда с 29 знаками. При вычислении 32-го члена машина выдала неверный результат из-за сбоя в механизме переноса. Работа продолжалась с переменным успехом до 1896 г. В конце концов к 1904 году был создан небольшой фрагмент машины.

В 1991 году, к двухсотлетию со дня рождения ученого, сотрудники лондонского Музея науки воссоздали по его чертежам 2,6-тонную «разностную машину № 2», а в 2000 году — еще и 3,5-тонный принтер Бэббиджа. Оба устройства, изготовленные по технологиям середины XIX века, превосходно работают — в  расчётах Бэббиджа было найдено всего две ошибки. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Великий английский ученый Чарльз Бэббидж попытался на механической основе создать машину, принадлежащую электронному периоду. Соответственно, это его начинание просто не могло завершиться успехом. Тем не менее, это же несоответствие подчеркивает гениальность Бэббиджа: задолго до возникновения электронных вычислительных машин он разработал принципы построения машин, основные их узлы, установил возможности вычислительных машин и предсказал пути их дальнейшего развития.

При изучении творчества Бэббиджа поражает даже простое перечисление проблем, которые он поставил и пытался разрешить, одни более успешно, другие менее, в аналитической машине: 1) разработка основного состава блоков; 2) планирование большого объема памяти; 3) разделение арифметического и запоминающего устройства; 4) применение изменяемой программы вычислений; 5) передача управления с помощью условного перехода; 6) работа с адресами и кодами команд; 7) контроль считыванием; 8) наличие библиотеки подпрограмм; 9) применение перфокарт, печатание данных ввода и вывода и некоторые другие. Подавляющее большинство из идей Бэббиджа были реализованы спустя сто с лишним лет.

Каждое новое открытие в современной науке заставляет по-новому смотреть на достижения прошлых веков. Если в конце прошлого и начале нашего века имя Бэббиджа было почти забыто, а его работы не были оценены и поняты, то с развитием ЭВМ интерес к его работам и личности возрос.

Бэббидж предстает перед нами как гениальный ученый, во многом предвосхитивший развитие вычислительной техники, ставшей важнейшим проявлением современной научно-технической революции.

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дорофеева А. В. Чарльз Бэббидж и его аналитическая машина: Разраб. проекта вычисл. машины с про-гр. упр. англ. математиком в середине 40-х годов XIX в. //Новые методы и средства обучения - В огл. авт.: Дорофеева В. В. - М. - 1993. - С. 65-69.

2. Дорофеева А. В. Чарльз Бэббидж и его аналитическая машина: [О жизни и деятельности англ. математика, 1791-1871] // Математика в шк. - 1995. - №2. - С. 78-80.

3. И.А. Апокин, Л.Е.Майстров, И.С. Эдлин «Чарльз Бэббидж».

4. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия - 2004. Статьи «Чарльз Бэббидж» и «Ада Лавлейс».

5. Интернет-сайт: http:/joinbiz.ru. Статья: «Чарльз Бэббидж. Человек, опередивший свою эпоху».

6. Интернет-сайт: http:/eakolesnikov.ru. Статья: «Краткая история перфокарт».