Диссипативные системы. Синергетика. Точки бифуркации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: «Диссипативные системы. Синергетика. Точки бифуркации»

Содержание

 

Введение           3

1. Основы  синергетики         4

    1.1. Зарождение науки        4

      1.2. Сущность синергетики        8

2. Самоорганизация  диссипативных структур            13

3. Понятие  точек бифуркации и аттракторов            16

Заключение                 18

Список использованных источников             20

Введение

 

Человек всегда стремился постичь  природу сложного, пытаясь ответить на вопросы: как ориентироваться  в сложном и нестабильном мире? Какова природа сложного и каковы законы его функционирования и развития? В какой степени предсказуемо поведение сложных систем? Среди  сложных систем особый интерес вызывают самоорганизующиеся системы. К такого рода сложным открытым самоорганизующимся системам относятся биологические  и социальные системы, которые более  всего значимы для человека.

В 1970-е гг. начала активно развиваться  теория сложных самоорганизующихся систем. Результаты исследований в  области математического моделирования  сложных открытых систем привели  к рождению нового мощного научного направления в современном естествознании — синергетики, ориентированной на исследование принципов построения организации, ее возникновения, развития и самоусложнения. Синергетика открывает для точного, количественного, математического исследования такие стороны мира, как его нестабильность, многообразие путей изменения и развития, раскрывает условия существования и устойчивого развития сложных структур, позволяет моделировать катастрофические ситуации и т.п.

Целью работы является изучение основ  синергетики как теории самоорганизации. Необходимо рассмотреть вопросы: предмет и объект изучения синергетики, понятие диссипативных систем, самоорганизация в диссипативных системах и точек бифуркации.

 

 

 

 

 

1. Основы синергетики

1.1. Зарождение науки

 

Синергетика (от греч. «синергия» – сотрудничество, совместное действие)  –  междисциплинарное  научное  направление,  изучающее закономерности самоорганизации открытых  (не  линейных) систем в неустойчивом необратимом состоянии.  Начало исследованию проблем самоорганизации положила кибернетика.  Важнейшим  свойством  системы самоорганизации  является  бифуркация, механизм которой разработал Анри Пуанкаре (1854–1912). Бифуркация – это такое  состояние  системы,  когда  она  в  состоянии  неравновесности  находится перед выбором возможных вариантов функционирования и малейшие, случайные обстоятельства могут кардинально изменить направление её дальнейшего развития, закрывая возможные альтернативные пути её изменения.

Термин «самоорганизующаяся  система» ввел английский кибернетик У.Р. Эшби в 1947 г. Широкое изучение самоорганизации началось в конце 50-х годов в целях отыскания новых принципов построения  технических устройств, обладающих высокой надежностью, и создания вычислительных машин, способных  моделировать различные стороны интеллектуальной деятельности человека.

В 60-е и 70-е  годы XX века появляется понятие диссипативной  структуры (структуры, существующей за счёт постоянного энергообмена  между системой и окружающей средой), предложенное бельгийским учёным русского происхождения И. Пригожиным и его соавторами,  и  понятие  самоорганизации как  образования диссипативной структуры. Концепция  самоорганизации концентрировалась вокруг теории диссипативных структур, которые с  необходимостью вызывают выбросы избыточной энтропии (энтропия – это мера беспорядочности физической системы, получение информации из окружающей среды понижает уровень энтропии системы), а они, в свою очередь, вызывают появление новых структур и их устойчивость.

С 70-х годов XX века к изучению  самоорганизации привлекаются процессы термодинамики открытых систем, что привело в последние десятилетия века к созданию синергетики как интегрирующей науки. Сам термин имеет древнегреческое происхождение и означает «содействие», «соучастие» или «содействующий», «помогающий». Следы его употребления можно  найти еще в исихазме – мистическом течении средневековой Византии. Годом рождения синергетики считается  1973 г., когда немецкий ученый Г. Хакен заявил о новой науке в своей работе «Синергетика»        (1980 г.), где он объяснил, почему он назвал новую дисциплину синергетикой:

1) в ней «исследуется совместное действие многих подсистем..., в результате которого на макроскопическом уровне  возникает структура и соответствующее функционирование»;

2) она кооперирует  усилия различных научных дисциплин  для нахождения общих принципов   самоорганизации систем.

Хакен утверждает, что различные по своей природе  системы (от электрона до людей) имеют  одни и те же принципы самоорганизации, а значит, природные и социальные процессы имеют общие детерминанты, на нахождение которых и направлена синергетика, которую особенно интересуют ситуации, когда структуры или функции систем переживают коренные изменения масштабного уровня. Поэтому она занимается изучением открытых систем. Открытой называется система, которая способна обмениваться с окружающей средой веществом, энергией и информацией; альтернативой  представляется  закрытая  система,  которая  представляет  собой  идеальную схему системы  в  равновесном  состоянии  (Вселенная  Ньютона,  классическая термодинамика являют  пример  закрытых систем). Закрытая, изолированная от информации окружающей среды, система  (предоставленная самой себе), неизбежно приходит к состоянию наибольшей энтропии, т.е. к хаосу, что фактически означает разрушение.

В 1977 году Г. Николис и И. Пригожин определили условия существования диссипативных  структур. Необратимость и неравновесность  здесь являются источником упорядоченности; их флуктуации порождают бифуркации (моменты выбора системой одного из альтернативных путей её развития), а эволюция – это последовательность неустойчивостей. Им было показано, что в неравновесных открытых системах возможны эффекты, приводящие не к возрастанию энтропии и стремлению термодинамических  систем к состоянию равновесного хаоса, а к «самопроизвольному» возникновению упорядоченных структур, к рождению порядка из хаоса. И. Пригожин представлял себе процессы в неравновесных  открытых  системах  следующим  образом.  В  моменты  неустойчивого состояния в системах могут возникнуть малые возмущения, флуктуации, способные разрастаться в макроструктуры. Если раньше под «порядком» понималось состояние  устойчивости, под «хаосом» – состояние неустойчивости, а развитие рассматривалось как процесс перехода от  одного порядка к другому, где хаос проявлялся как побочный продукт этого процесса, то синергетика рассматривает хаос как закономерный этап развития, которое предстаёт в виде многократного чередования порядка и хаоса. Поэтому синергетику можно считать новым этапом в развитии диалектической концепции. Хаос  и случайность здесь выступают в качестве активного начала, приводящего к развитию новых самоорганизаций.  В равновесном или слабо равновесном состоянии в системе существует только одно стационарное состояние,  которое зависит от некоторых управляющих параметров. Изменения этих управляющих параметров будет уводить систему из равновесного состояния. В конце концов, вдали от равновесия система достигает некоторой критической точки, называемой точкой бифуркации. Невозможно предсказать, какой путь эволюции  выберет система за порогом бифуркации. Начиная с этого момента, на дальнейший ход эволюции системы могут оказывать воздействие даже ничтожно малые флуктуации (флуктуация – это обусловленное случайными  факторами  небольшое  колебание  величин  системы,  которые  становятся«пусковым механизмом» для изменения направленности эволюции всей системы).

В 1980 году в  предисловии к работе «От существующего  к возникающему» И. Пригожин пишет, что книга создана для того, чтобы «попытаться показать читателю, что мы переживаем период научной  революции, когда коренной оценке подвергается место и само существование научного подхода  – период, несколько напоминающий возникновение научного подхода в Древней Греции или возрождение во времена Галилея».[5]

 

1.2. Сущность синергетики

 

Дисциплина  синергетика отвечает на два фундаментальных  вопроса: почему и как? Почему возникают диссипативные структуры и каков критерий их образования? На первый вопрос даёт ответ дисциплина, являющаяся одним из разделов синергетики - термодинамика необратимых процессов. На второй вопрос отвечает математический аппарат синергетики, являющийся её вторым разделом. Схема разделов, входящих в научную дисциплину синергетика, приведена на рисунке 1.[3]

Рисунок 1 – Схема разделов дисциплины «синергетика»

 

Главный мировоззренческий  сдвиг, произведенный синергетикой, можно выразить следующим образом: 1) процессы разрушения и созидания, деградации и упорядоченности во Вселенной, по меньшей мере, равноправны; 2) процессы созидания  (нарастания сложности и упорядоченности) имеют единый алгоритм независимо от природы систем, в которых они осуществляются.[2]

Таким образом, синергетика претендует на открытие некоего универсального механизма, с помощью которого осуществляется  самоорганизация, как в живой, так  и неживой природе. Отсюда следует, что объектом синергетики могут  быть отнюдь не любые системы, а только, которые удовлетворяют, по меньшей  мере, двум условиям:

- они должны быть открытыми, т.е. обмениваться веществом или энергией с внешней средой;

- они должны быть существенно неравновесными, т.е. находиться в состоянии, далеком от термодинамического равновесия.

Но именно такими являются большинство известных  нам систем. Изолированные системы  классической термодинамики – это  определенная идеализация, в реальности такие системы исключение, а не правило. Сложнее со всей Вселенной  в целом: если считать её открытой системой, то что может служить  её внешней средой? Современная физика полагает, что такой средой для  нашей вещественной Вселенной является вакуум.

Итак, синергетика  утверждает, что развитие открытых и сильно неравновесных систем протекает  путем нарастающей сложности  и упорядоченности. В цикле развития такой системы наблюдаются две  фазы:

1. Период плавного эволюционного развития с хорошо предсказуемыми линейными изменениями, подводящими в итоге систему к некоторому неустойчивому критическому состоянию.
2. Выход из критического состояния одномоментно, скачком и переход в новое устойчивое состояние с большей степенью сложности и упорядоченности.

Объект изучения синергетики, независимо от его природы, обязан удовлетворять следующим  требованиям [2]:

1) открытость - обязательный обмен энергией  и (или) веществом с окружающей  средой;

2) существенная  неравновесность - достигается при  определенных состояниях и при  определенных значениях параметров, характеризующих систему, которые  переводят ее в критическое  состояние, сопровождаемое потерей  устойчивости;

3) выход из  критического состояния скачком,  в процессе типа фазового перехода, в качественно новое состояние  с более высоким уровнем упорядоченности.

Скачок - это  крайне нелинейный процесс, при котором  малые изменения параметров системы (обычно они называются управляющими параметрами) вызывают очень сильные  изменения состояния системы, ее переход в новое качество. Например, при снижении температуры воды до определенного значения она скачком  превращается в лед. Около критической  точки перехода достаточно изменить температуру воды (управляющий параметр) на доли градуса, чтобы вызвать ее практически мгновенное превращение  в твердое тело.

Первоначально сферой приложения синергетики была квантовая электроника и радиофизика. Примером самоорганизации может  служить система, изучаемая в разделах квантовой электроники - лазер. Этот прибор создает высокоорганизованное оптическое излучение. Традиционные источники света - лампы накаливания, газоразрядные лампы - создают оптические излучения за счет процессов, подчиняющихся статистическим законам. Так, в нагретой до высокой температуры среде возбужденные атомы и ионы спонтанно излучают кванты света с различными длинами волн во всех направлениях. Только малую часть из них мы воспринимаем как видимый свет. Уровень организации подобной среды крайне низок, упорядоченность мала. Для лазерной активной среды, которая должна в принципе находиться в сильно неравновесном состоянии, характерна высокая упорядоченность атомных, ионных или молекулярных избирательно возбуждаемых состояний, что достигается направленным введением в среду организованного потока энергии (накачка). При выполнении определенного условия в среде лавинообразно нарастает вынужденное излучение почти монохроматических квантов света, движущихся в одном направлении. Лазерная генерация возникает скачком после того, как плотность вводимой в среду энергии накачки превысит пороговое значение, зависящее от свойств активной среды, характера накачки и параметров оптического резонатора, в который помещают активную среду для усиления эффекта. Излучение выходит в виде узконаправленного луча.

Подобные  же процессы есть в химии - смешивание жидкостей разных цветов, когда попеременно  получается жидкость то красного, то синего цвета; в биологии - мышечные сокращения, электрические колебания в коре головного мозга, явление морфогенеза (отдельные клетки бывают только недифференцированными, специализация развивается в  соответствующем окружении других клеток), динамика популяций (временные  колебания численности видов) и  т.д.

Самоорганизующиеся  системы обретают присущие им структуры  или функции без какого бы то ни было вмешательства извне. Обычно эти  системы состоят из большого числа  подсистем. При изменении определенных условий, которые называются управляющими параметрами, в системе образуются качественно новые структуры. Эти  системы обладают способностью переходить из однородного, недифференцированного  состояния покоя в неоднородное, но хорошо упорядоченное состояние  или в одно из нескольких возможных состояний. Этими системами можно управлять, изменяя действующие на них внешние факторы. Поток энергии или вещества уводит физическую, химическую, биологическую или социальную систему далеко от состояния термодинамического равновесия. Изменяя температуру, уровень радиации, давление и т.д., мы можем управлять системами извне. Самоорганизующиеся системы способны сохранять внутреннюю устойчивость при воздействии внешней среды, они находят способы самосохранения, чтобы не разрушаться и даже улучшать свою структуру.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Самоорганизация диссипативных структур

 

Самоорганизующимися процессами называют процессы, при которых возникают более сложные и более совершенные структуры. Это определение позволяет выделить самоорганизацию как один из возможных путей эволюции и отнести этот процесс к условиям далеким от термодинамического равновесия.

Эволюция может приводить и к деградации. Так в закрытых системах, когда движущая сила процесса стремление системы к минимуму свободной энергии достигаемое равновесное состояние является наиболее хаотическим состоянием среды. Если же эволюция системы контролируется минимумом производства энтропии, неравновесные условия происходит самоорганизация динамических структур, названных диссипативными. К диссипативным структурам относятся пространственные, временные или пространственно-временные структуры которые могут возникать вдали от равновесия в нелинейной области, если параметры системы превышают критические значения. Диссипативные структуры могут перейти в состояние термодинамического равновесия только путем скачка в результате неравновесного фазового перехода. Основные их свойства следующие [1]:

- они образуются в открытых системах далеких от термодинамического равновесия в результате флуктуации до макроскопического уровня;

- их самоорганизация происходит в результате экспорта энтропии;

- возникновение пространственного или временного порядка аналогично фазовому переходу;

- переход в упорядоченное состояние диссипативной системы происходит в результате неустойчивости предыдущего неупорядоченного состояния при критическом значении некоторого параметра отвечающем точке бифуркации;

- в точке бифуркации невозможно предсказать, в каком направлении будет развиваться система, станет ли состояние хаотическим или она перейдет на новый более высокий уровень упорядоченности.

Таким образом, диссипативные структуры - это высокоупорядоченные самоорганизующиеся образования в системах далеких от равновесия, обладающие определенной формой и характерными пространственно-временными размерами они устойчивы относительно малых возмущений. Важнейшие характеристики диссипативных структур: время жизни, область локализации и фрактальная размерность. Диссипативные структуры отличаются от равновесных тем, что для своего существования они требуют постоянного притока энергии из вне, так как по определению их самоорганизация связана с обменом энергией и веществом с окружающей средой.

Под диссипативной системой понимают систему, полная механическая энергия которой при движении убывает, переходя в другие формы, например в тепло.

Соответственно  диссипация энергии есть переход  части энергии упорядоченного процесса в энергию неупорядоченного процесса, а в конечном итоге в теплоту.

Процесс перехода «устойчивость-неустойчивость-устойчивость» следующий. Первоначально устойчивая диссипативная структура, достигая в процессе эволюции системы порога неустойчивости, начинает осциллировать, а возникающие в ней флуктуации приводят к самоорганизации новой более устойчивой на данном иерархическом уровне диссипативной структуры.

Одним из типичных примеров самоорганизации диссипативных  структур является переход ламинарного течения жидкости в турбулентное. До недавнего времени он отождествлялся с переходом к хаосу. В действительности же обнаружено, что в точке перехода путем самоорганизации диссипативных структур происходит упорядочение, при котором часть энергии системы переходит в макроскопически организованное вихревое движение, схематически представленное на рисунке 2.

 

Рисунок 2 – Турбулентное а) и ламинарное б) течения

 

Таким образом, гидродинамическая неустойчивость при переходе ламинарного течения в турбулентное связана с образованием динамических диссипативных структур в виде вихрей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Понятие точек бифуркации и аттракторов

 

Исходными понятиями  в синергетике являются понятия  точек бифуркаций и аттракторов.

Под точкой бифуркаций понимается состояние рассматриваемой  системы, после которого возможно некоторое  множество вариантов её дальнейшего  развития. Примерами бифуркаций являются: состояние выбора человеком варианта поступления в высшее учебное  заведение, состояние популяции  при выборе под влиянием внешней  среды, варианта дальнейшего развития в борьбе за существование, точки ветвления на генеалогическом (родословном) дереве, точки перехода к разным вариантам продолжениям диалога «студент - компьютер» в процессе тестирования знаний студента с использованием закрытых тестов (когда предлагается выбрать правильный и полный ответ из серии предложенных), состояние борьбы двух фронтов в атмосфере с возможными вариантами изменения погодных условий.

Наглядно-образное представление о точке бифуркаций дает картина В.М. Васнецова «Рыцарь  на распутье».

В самом общем  случае точка бифуркаций может быть представлена графически так, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 –  Точка бифуркации

 

Здесь она  обозначена буквой В. До момента времени, соответствующего состоянию В, система развивалась по траектории АВ. При этом вполне возможны были некоторые флуктуации, то есть небольшие отклонения (они показаны пунктиром), но в главных чертах система развивалась по траектории АВ.

После момента  времени, соответствующего точке бифуркаций, система имеет возможность развиваться  по нескольким вариантам: ВС_1., ВС₂, …, ВС_i,…, ВС_n. Та траектория или то некоторое множество траектории, по которым возможно развитие системы после точки бифуркаций и которые отличаются от других относительной устойчивостью, то есть являются наиболее реальными, называются аттракторами.

Другими словами, аттрактор – это относительно устойчивое состояние системы, которое  как бы притягивает к себе все  множество траекторий развития, возможных  после точки бифуркаций.

Примерами аттракторов  являются группа экономических вузов  и специальностей для абитуриента, имеющего склонность посвятить себя экономике; популяция морозоустойчивых особей в случае наступления глобального  похолодания; актерская стезя для  потомка актерских семей; совокупности правильных ответов для студента – «отличника»; погода, соответствующая  времени года.[4]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Область исследований синергетики - изучение эволюции различных структур, относительная устойчивость которых сохраняется за счет притока энергии и вещества извне.

В её основе лежит важное утверждение  о том, что материальные системы  могут быть открытыми и закрытыми, равновесными и неравновесными, устойчивыми  и неустойчивыми, линейными и  нелинейными, статическими и динамическими. Принципиальная возможность процессов  самоорганизации обусловлена тем, что все природные и общественные системы являются открытыми, неравновесными и нелинейными.

Возникновение синергетики связано  с именами Пригожина, Хакена, Эйгена, Белоусова и Жаботинского.

Пригожин, разрабатывая современную термодинамику необратимых процессов, открыл явление образования упорядоченных структур из хаотического состояния системы, т.е. самоорганизацию, к этому он пришел, изучая специфические химические часы, которые впервые экспериментально были изучены Белоусовым и Жаботинским.

Хакен, изучая процессы самоорганизации  в лазере, назвал новое направление  исследований синергетикой, что означает совместное воздействие. Эйген доказал, что открытый Дарвином принцип отбора справедлив и на микроуровне, и показал, что сложные органические структуры с адаптационными характеристиками возникают благодаря эволюционному процессу отбора.

До недавнего  времени естествознание и другие науки могли обходиться без целостного, системного подхода к своим объектам изучения, без учета коллективных эффектов и исследования процессов  образования устойчивых структур и  самоорганизации. В настоящее время  проблемы самоорганизации, изучаемые  в синергетике, приобретают актуальный характер во многих науках. Синергетика как теория самоорганизации нашла свое применение в современной  космологии, квантовой физике, химической и биологической теории.

Общество  является открытой нелинейной системой, поэтому идеи синергетики распространяются и на него. Уже сейчас существуют попытки их  применения к глобальному анализу общественных систем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованных источников

1. Аруцев, А.А. Концепции современного естествознания /               А.А. Аруцев, Б.В. Ермолаев, И.О. Кутателадзе, М.С. Слуцкий. – М.: Учебное пособие МГОУ, 1999. – 173 с.

2. Грушевицкая, Т.Г. Концепции современного естествознания /       Т.Г. Грушевицкая, А.П. Садохин. – М.: Высшая школа, 1998. — 383 с.

3. Диссипативные структуры [электронный ресурс]. – Режим доступа: ikt.muctr.ru/html/lek1_2.html

4. Игнатова, В.А. Концепции современного естествознания. Учебное пособиедля дистанционного обучения. - Тюмень, 2005. – 208 с.

5. Некрасов, С.И. Философия науки и техники: тематический словарь-справочник / С.И. Некрасов, Н.А. Некрасова, - Орёл: ОГУ, 2010. –  289 с