Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Характеристика асинхронного двигателя

3. ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

3.1 Механическая характеристика

Механическая характеристика имеет наибольшее значение для определения свойств двигателя и представляет зависимость частоты вращения ротора

от вращающего момента, т. е. или . Часто эту зависимость выражают в виде или .

Электромагнитный момент , развиваемый электромагнитными силами на роторе асинхронной машины, определяется равенством ,

где механическая мощность на роторе; - механическая угловая скорость вращения ротора; .

Равенство перепишем в виде: .

Электромагнитный момент определяют по электромагнитной мощности:

Ток главной ветви схемы замещения для наиболее распространенной уточненной Г-образной схемы замещения

Электромагнитная мощность: .

Выражение электромагнитного момента как функция скольжения (уравнение механической характеристики) имеет вид:

Можно сделать следующие выводы:

Момент пропорционален квадрату приложенного к обмотке статора напряжения.
Знак момента определяет скольжение: в двигательном и тормозном режимах при момент положителен, в генераторном режиме при отрицателен.
Момент имеет сложную зависимость от скольжения, определяемую соотношением сопротивлений машины.
Момент равен нулю при скольжениях и и максимальное значение при определенном соотношении параметров машины.

Задаваясь значениями при известных параметрах двигателя можно определить и построить искомую механическую характеристику. В электромеханике механическую характеристику (рис. 3.1, а) часто показывают как зависимость или . В теории электропривода широко используют зависимость (рис. 3.1, б) или .

При малых значениях скольжения механическая характеристика линейна, что объясняется большим значением сопротивления и возрастанием числителя дроби в формуле (3.7). При значениях скольжения, близких к единице, сопротивление соизмеримо или меньше суммарного индуктивного сопротивления и при увеличении скольжения момент уменьшается. Физически уменьшение момента объясняется значительным увеличением реактивного тока в обмотках машины, не создающего момента, но потребляемого машиной для создания магнитных потоков рассеяния статорной и роторной обмоток. При скольжении, равном , ток роторной обмотки чисто реактивный и момент равен нулю.

Укажем характерные точки механической характеристики асинхронной машины. При отрицательных значениях скольжения () машина работает в генераторном режиме. При изменении скольжения от 1 до 0 – наиболее часто применяемый для асинхронной машины режим – в режиме двигателя. При изменении скольжения от 1 до + ¥ асинхронная машина работает в режиме электромагнитного тормоза.

На рис. 3.2 приведена характеристика асинхронного двигателя. Характерными точками этой кривой являются:

а) идеальный холостой ход двигателя, недостижимый для двигателя на практике;

б) номинальный режим асинхронного двигателя;

в) режим максимального (критического) момента;

г) пусковой режим двигателя.

Для получения выражения максимального электромагнитного момента М_МАХ максимальной электромагнитной мощности Р_МАХ, полагая все величины кроме скольжения, постоянными, определяют производную момента или мощности по и приравнивают ее к нулю:

Уравнение обращается в нуль только при .

В этом случае критическое скольжение, при котором мощность достигает максимума,

или, если пренебречь величиной , .

Тогда максимальная мощность: .

Знак «плюс» соответствует двигательному режиму работы, знак «минус» - генераторному.

Для максимального (критического) электромагнитного момента получают:

По относительной величине, критический момент генераторного режима машины больше, чем в двигательном режиме.

Из полученных формул следует, что максимальный момент :

при заданной частоте и заданных параметрах машины пропорционален квадрату напряжения (асинхронный двигатель весьма чувствителен к уменьшению напряжения сети);
не зависит от активного сопротивления роторной обмотки;
получается при тем большем скольжении, чем больше активное сопротивление роторной цепи;
при заданной частоте почти обратно пропорционален сумме сопротивлений , т. е. тем меньше, чем больше индуктивные сопротивления рассеяния статорной и роторной обмоток.

Величина момента имеет особенно важное значение при работе асинхронной машины в режиме двигателя: его часто называют опрокидывающим моментом.

Отношение:

называют коэффициентом максимального момента, определяющим перегрузочную способность двигателя, т. е. возможность автоматического увеличения вращающего момента вплоть до при возросшей сверх номинальной нагрузки на валу. У двигателей общепромышленных серий мощностью от 0,6 до 2000 кВт .

При скольжении получают формулу пускового момента: .

Пусковой момент достигает максимума при условии: .

Как видно пусковой момент:

при заданной частоте и неизменных параметрах машины пропорционален квадрату напряжений ;
достигает максимума при условии, что активное сопротивление цепи ротора равно индуктивному сопротивлению машины ;
при прочих равных условиях тем меньше, чем больше индуктивность машины.

Пусковой момент выражают отношением: ,

называемым отношением пускового момента к номинальному или кратностью пускового момента.

Для асинхронных двигателей общепромышленных серий с короткозамкнутым ротором пусковой (начальный) момент невелик и составляет .

3.2 Зависимость момента от активного сопротивления цепи ротора

При отсутствии в цепи ротора добавочного сопротивления отношение R₂/Х₂ обычно невелико, поэтому момент достигает максимального значения при относительно небольших скольжениях s = 0,12-0,2 (рис. 3.2).

Пусковой момент М_П в двигателях с фазным ротором, имеющих боль-шее сопротивление рассеяния ротора, чем короткозамкнутые двигатели, может оказаться ниже пределов, допускаемых по условиям пуска в ход, и двигатель не запустится (не сможет преодолеть момент сопротивления на его валу). Чтобы избежать этого, необходи-мо ввести в цепь ротора с фазной обмоткой добавочное сопротивление . Максимум момента при этом не изменяется, но скольжение увеличивается.

Представленные на рис. 3.3 кривые момента соответствуют четырем различным значениям сопротивления . Естественная механическая характеристика 1 повторяет собой кривую момента на рис. 3.2. Кривая 3 соответствует значению, при котором ; в этом случае , т. е. максимум момента достигается в начальный момент пуска двигателя в ход. Кривая 2 соответствует сопротивлению , а кривая 4 – сопротивлению . В последнем случае максимум момента достигается при скольжениях , т. е. при работе машины в режиме электромагнитного тормоза.

Заметим, что введением при пуске во вторичную цепь дополнительного активного сопротивления в соответствии с выражением (4.5) одновременно достигается уменьшение пускового тока.

Полученные кривые будут использованы для объяснения пуска асинхронных двигателей при помощи реостата и регулирования скорос-ти их вращения.

Построение механической характеристики по каталожным данным (формула Клосса)

На практике широко используют приближенное аналитическое выражение механической характеристики с использованием данных, приведенных в каталогах на электродвигатели: кратность моментов к и номинальное скольжение (при отсутствии величин сопротивлений).

Представляют соотношение: .

Выразив , получают: .

После некоторых упрощений получим формулу, предложенную Клоссом: .

Можно сделать близкое к истине допущение, что , и получить соотношение:

Для расчета кривой формулу Клосса используют в следующем порядке:

по каталожным данным и определяют ;
зная отношение и , задаются значениями от 1 до 0 и определяют момент в относительных единицах. При известном значении номинального момента можно перевести относительные единицы момента в именованные.

В области малых скольжений слагаемые и значительно меньше и ими можно пренебречь. Тогда участки кривых и при малых скольжениях будут практически прямолинейными:

На рис. 3.4 построены рабочие участки (от холостого хода до номинальной нагрузки) механических характеристик для различных сопротивлений в цепи ротора в виде прямых линий, имеющих больший наклон при увеличении активного сопротивления ротора. Часто построение кривых моментов ведут по упрощенной формуле Клосса:

3.4 Влияние на механическую характеристику

высших гармоник магнитного поля

Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронной машины несинусоидальное. В нем, кроме основной гармонической, существует бесконечно большое число высших гармоник поля, которые принято разделять на пространственные и временные.

Пространственные гармоники появляются вследствие несинусоидальности распределения МДС в воздушном зазоре, обусловленной дискретным расположением проводников обмотки в пазах, и неравномерности самого воздушного зазора, вызванного наличием зубцов на статоре и роторе и рядом технологических факторов (эксцентричностью ротора и статора, конусностью ротора, эллипсностью зазора и др.).

От основной гармоники поля высшие пространственные гармоники отличаются тем, что у них значительно меньшая амплитуда, другое число периодов и другие частоты вращения.

Высшие пространственные гармоники создают ряд добавочных моментов, действующих на ротор и оказывающих влияние на механическую характеристику двигателя. Эти моменты подразделяют на асинхронные, синхронные, вибрационные и реактивные.

Указанные моменты проявляются наиболее сильно при скольжениях, близких к единице, т. е. при пуске и торможении двигателя. Причина этого заключается, во-первых, в том, что при токи велики. Во-вторых, высшие гармоники поля вращаются медленно и синхронная частота вращения ротора для них мала, а моменты достигают максимальных значений вблизи их синхронной частоты вращения. Синхронная частота вращения любой гармонической n-го порядка ,

так как частота изменения гармоники МДС любого порядка равна частоте питающего тока, а число пар полюсов данной гармоники соответствует ее порядку. Знак «+» относится к гармоническим поля, вращающимся согласно с основной (седьмая, тринадцатая), знак «–» - к гармоникам, вращающим против основной (пятая, одиннадцатая).

Частоте соответствует скольжение: .

При синхронном вращении ротора и n-й гармонической поля, когда , никаких токов в роторе от n-й гармонической поля наводиться не может и момент от n-й гармоники равен нулю. Пока ротор развертывается от неподвижного состояния () до частоты вращения, определяемой , и его скольжение , поле n-й гармоники, вращающееся в том же направлении, что и ротора, но с большей, чем у него, частотой вращения, создает тянущее усилие.

Когда частота вращения ротора превосходит частоту вращения n-й гармонической поля (), поле этой гармонической действует на ротор затормаживающе.

В машине с об/мин частота вращения 7-й гармоники

об/мин

а соответствующее ей скольжение

Следовательно, седьмая гармоника поля:

1) до частоты вращения ротора об/мин (), вращаясь быстрее ротора, способствует его разгону;

2) при об/мин () она неподвижна относительно ротора и ;

3) при об/мин () частота вращения седьмой гармоники поля меньше частоты вращения ротора, момент от седьмой гармоники – тормозящий (кривая 2, рис. 3.5).

Аналогично для 5-й гармоники поля, вращающейся против основной,

об/мин и .

Момент от 5-й гармонической показан кривой 3 на рис. 4.5. Результирующий момент (кривая 4, рис. 4.5) определяют сложением моментов . Провал в кривой результирующего момента в начале разгона двигателя может привести к устойчивой работе на весьма малой частоте вращения (точка а, на рис. 4.5, которая соответствует равенству результирующего момента и полезного момента на валу двигателя). Для уменьшения моментов от высших гармонических магнитного поля в машинах применяют распределенные обмотки с укороченным шагом, что приближает кривую МДС к синусоидальной форме. При пуске опасными является действие прямых гармоник магнитного поля, а при торможении – обратных. Вследствие изложенного моменты от высших гармоник поля называют паразитными. Отношение минимального момента в процессе пуска к номинальному для двигателей общепромышленных серий не должно быть меньше 0,8.

3.5 Устойчивость работы асинхронного двигателя

Под устойчивостью работы электродвигателя понимают способность двигателя восстанавливать установившуюся частоту вращения при кратковременных возмущениях (изменениях нагрузки, напряжения питающей сети и т. д.).

Электромагнитный момент двигателя М, который является вращающим, уравновешивает тормозящие моменты: момент , соответствующий потерям холостого хода (), покрываемым за счет механической мощности; момент нагрузки на валу, создаваемый рабочей машиной или механизмом; динамический момент, зависящий от момента инерции вращающихся масс и ускорения ротора ;

Обозначив статический момент сопротивления , получим

При ускорение ротора

т. е. ротор вращается с установившейся частотой. Если , ротор ускоряется, а при замедляется.

Устойчивость зависит от конкретных условий, при которых работает электродвигатель, в частности от формы механических характеристик двигателя и приводимого им во вращение производственного механизма.

Типичные механические характеристики производственных механизмов приведены на рис. 3.6, а. Независимость статического момента от частоты вращения (, кривая 1) характеризует грузоподъемные механизмы (лифты, краны, лебедки и т. д.). У вентиляторов, центробежных насосов, гребных винтов нагрузочный момент пропорционален (кривая 2) второй степени частоты вращения (). Эту характеристику называют вентиляторной. Тяговый электропривод, как правило, имеет характеристику, соответствующую уравнению (кривая 3). Большое трение в состоянии покоя и при малых частотах вращения характерно для бетономешалок и шаровых мельниц. В таких механизмах при увеличении частоты вращения нагрузочный момент падает (кривая 4).

Условия устойчивой работы рассмотрим на примере работы двигателя совместно с механизмом, у которого нагрузочный момент падает при увеличении частоты вращения (рис. 3.6, б). Пусть двигатель работает в точке и развивает момент при . Если со стороны механизма момент увеличится до , то частота вращения двигателя несколько замедлится, а скольжение увеличится до . При этом возрастут ЭДС , ток в роторе и электромагнитный момент до значения . Двигатель войдет в новое равновесное состояние, работая с повышенным моментом и скольжением (точка ).

При уменьшении статического момента до значения, соответствующего точке с, под действием положительного динамического момента , частота вращения увеличится, уменьшится скольжение и ЭДС, а следовательно, ток ротора и электромагнитный момент до значения .

Изменение момента на валу двигателя, работающего в режиме, соответствующему точке а (рис. 3.6, б) неизбежно приведет к остановке двигателя (если момент увеличить) или значительному увеличению частоты вращения и уменьшению скольжения до (если момент нагрузки уменьшить).

Таким образом, асинхронный двигатель при работе на части механической характеристики обладает свойством внутреннего саморегулирования, благодаря которому его вращающий момент автоматически регулируется по закону . Это регулирование осуществляется за счет увеличения или уменьшения частоты вращения ротора , т. е. система регулирования является статической.

Сравнивая условия работы двигателя в точках а и , делаем вывод, что работа двигателя устойчивая, если при увеличении частоты вращения статический момент уменьшается медленнее, чем электромагнитный момент двигателя :

Данное условие является необходимым, но недостаточным. При резком изменении режима работы двигателя, работающего при скольжениях, близких к , перегрузка двигателя может привести к его останову при , поэтому максимальный момент называют иногда опрокидывающим моментом.

Повышению устойчивости асинхронного двигателя способствует увеличение его максимального момента (кратности максимального момента или его перегрузочной способности).

Увеличение перегрузочной способности асинхронного двигателя ведет к возрастанию его габаритов и массы или к снижению энергетических показателей.

Вращающий момент асинхронного двигателя зависит от квадрата питающего напряжения, поэтому качество электроснабжения имеет большое значение для обеспечения устойчивой работы двигателей, поскольку даже незначительное уменьшение напряжения сказывается на величине максимального момента, а значительное уменьшение может привести к останову двигателя.

3.6 Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Рабочими характеристиками называют графические зависимости частоты вращения (или скольжения ), момента на валу , потребляемой активной мощности , тока статора , коэффициента полезного действия и коэффициента мощности от полезной мощности при и . Их определяют экспериментально или расчетным путем, чаще всего по схемам замещения. Рабочие характеристики строят только для зоны практически устойчивой работы двигателя, т. е. в диапазоне изменения скольжения от 0 до s = (1,1-1,2)s_H.

При изменении рабочего режима от холостого хода до полной нагрузки частота вращения изменяется незначительно (рис. 4.6), так как при проектировании двигателей с целью уменьшения потерь мощности в роторе стремятся, чтобы скольжение в номинальном режиме не превышало 0,02-0,06. Следовательно, скоростная (электромеханическая) характеристика двигателя является жесткой.

Для объяснения снижения частоты вращения при увеличении нагрузки на валу (возрастанию полезной мощности ) следует воспользоваться формулой:

поскольку ЭДС статорной обмотки = const, а коэффициент мощности роторной цепи в рассматриваемом диапазоне изменения скольжения.

Вращающий момент на валу двигателя ; при малом изменении частоты вращения практически момент ~: зависимость почти линейна. Характеристика электромагнитного момента (), отличающегося от момента на валу двигателя на небольшую постоянную величину момента холостого хода, проходит выше характеристики .

Характеристика потребляемой двигателем активной мощности нелинейна и зависит от вида (рис. 3.7) характеристики . При малых значениях нагрузки КПД двигателя возрастает и потребляемая мощность растет незначительно. При нагрузке, близкой к номинальной, КПД незначительно изменяется при увеличении нагрузки (повышаясь до максимального значения и снижаясь при дальнейшем увеличении нагрузки). При этом зависимость почти линейна. При дальнейшем увеличении нагрузки, вследствие значительного возрастания переменных потерь и уменьшения КПД, потребляемая двигателем мощность резко возрастает.

Ток статорной обмотки может быть определен из формулы полезной мощности

откуда ток статорной обмотки

Таким образом, характеристика тока статорной обмотки повторяет зависимость с учетом характера изменения коэффициента мощности при увеличении полезной нагрузки () (рис. 3.9). Ток и потребляемая мощность, при значении полезной мощности равном нулю, отличны от нуля и определяются величиной тока и мощности холостого хода.

3.7 КПД и коэффициент мощности асинхронного двигателя

КПД электродвигателя

где потребляемая асинхронным двигателем (его статорной обмоткой) активная электрическая мощность; полезная механическая мощность (снимаемая с вала двигателя); суммарные потери мощности.

КПД современных асинхронных двигателей при номинальной нагрузке для машин мощностью свыше 100 кВт составляет 0,92-0,96, мощностью 1-100 кВт – 0,7-0,9, а микромашин – 0,4-0,6 (большие значения относятся к машинам большей мощности).

Так же как в трансформаторе, потери мощности асинхронного двигателя следует разделить на потери постоянные и переменные (или потери холостого хода и короткого замыкания). Постоянные потери не зависят от нагрузки. Это потери: магнитные, механические, электрические холостого хода.

Магнитные потери определяются аналогично магнитным потерям трансформатора:

где удельные потери в стали на единицу массы при частоте 50 Гц и индукции 1,0 Тл; индукция на участке магнитопровода; масса сердечника (магнитопровода) или его участка.

Частота перемагничивания в роторе в рабочем режиме двигателя существенно меньше частоты магнитной индукции в статоре; масса магнитопровода ротора также меньше аналогичной массы статора. Обычно в практических расчетах асинхронных двигателей общепромышленного применения пренебрегают магнитными потерями в роторе.

Механические потери состоят из потерь в подшипниках , потерь на трение щеток о кольца (только для фазного ротора), вентиляционных потерь , включающих в себя потери на трение частей машины о воздух и потери в крыльчатке вентилятора, установленной на валу машины:

Механические потери зависят только от частоты вращения и составляют не более 2 % от номинальной мощности машины. Поскольку частота вращения асинхронного двигателя при изменении нагрузки от нуля до номинальной изменяется мало, то механические потери считаются постоянными.

В отличие от трансформатора в асинхронном двигателе учитывают электрические потери холостого хода, поскольку ток холостого хода в нем существенно больше, чем в трансформаторе, и составляет от 20 до 50 % от номинального тока.

Таким образом, потери холостого хода: .

К потерям переменным (короткого замыкания) относят электрические потери в обмотках статора и ротора:

К переменным потерям относят и добавочные потери, вызванные различными причинами: неравномерностью зазора, технологическими погрешностями, вытеснением тока в проводниках обмотки, пульсациями магнитного потока и т. д. Обычно эти потери рассчитывают как определенный процент от номинальной мощности.

Итак, переменные потери зависят от второй степени тока или второй степени коэффициента нагрузки (отношения тока текущей нагрузки к номинальному его значению):

где потери короткого замыкания при номинальном токе.

Суммарные потери мощности, таким образом, можно представить в следующем виде:

Тогда: .

Характер зависимости КПД от коэффициента нагрузки такой же, как и у трансформатора. При увеличении нагрузки КПД возрастает за счет увеличения , но одновременно быстрее, чем , возрастают переменные потери , поэтому при некотором токе рост КПД прекращается и в дальнейшем начинает уменьшаться. Если исследовать функцию (4.52) на экстремум (взять производную и приравнять ее к нулю), то получим условие максимума КПД: он наступает при равенстве переменных и постоянных потерь . При проектировании электрической машины стремятся так распределить потери мощности, чтобы указанное условие выполнялось при наиболее вероятной нагрузке машины, несколько меньшей номинальной. Во вращающихся электрических машинах средней и большой мощности это условие выполняется при нагрузках 60-80 % от номинальной (коэффициент нагрузки К_НГ = 0,6-0,8). На рис. 4.8 приведены зависимости изменения КПД и потерь мощности от коэффициента нагрузки.

Характеристика асинхронного двигателя 📙 Реферат → 🆔 300897