Использование биомассы

Использование биомассы может  проводиться в следующих направлениях:

Прямое сжигание - производство биогаза из сельскохозяйственных и бытовых отходов - производство этилового спирта для получения моторного топлива

Таким сырьем служат мусор, пищевые и бытовые отходы, опилки и другие отходы лесной и лесоперерабатывающей индустрии, экскременты сельскохозяйственных животных, солома, излишки зерна  и т.п.

Биоэнергетика

Человечество может получить достаточное количество электроэнергии, не вырабатывая ее на ГЭС, АЭС или  ТЭС, работающих на угле, нефти, природном  газе и горючих сланцах. Можно  необходимую энергию получать, используя  альтернативные источники энергии, например ветровые, приливные, геотермальные, солнечные и волновые электростанции или ТЭС, работающие на биомассе.

Под альтернативной энергией понимаются биогаз, биодизель и другие углеводороды, полученные в результате переработки биомассы. Ресурсы данных источников колоссальны, но ограниченны. Альтернативная энергетика удовлетворить потребность человечества может только при экономии энергии. Например, в Индии правительство на федеральном и региональном уровнях выделяет значительные субсидии для реализации программ по установке усовершенствованных печей. К концу 2000 года в стране работало 32,6 миллиона таких печей. Использование улучшенных печей спасло от уничтожения более 13 миллионов тонн древесины в год. А если усовершенствовать печи по всему миру? Использование биомассы в энергетических целях дает большие перспективы: можно использовать отходы сельского хозяйства (получение биогаза в животноводстве, использование на ТЭС отходов растениеводства), а также получать топливо (выращивание энергетических лесов).

Что можно сделать из биомассы?

Биогаз. Всего в мире в настоящее время используется или разрабатывается около шестидесяти разновидностей технологий получения биогаза. Наиболее распространенный метод - анаэробное сбраживание в метатанках, или анаэробных колоннах. Биомасса (экскременты сельскохозяйственных животных; солома и прочие отходы растениеводства) сбраживаются в результате жизнедеятельности метанобактерий, в результате чего образуются биогаз и побочные продукты (витамин В, удобрение).

Потенциал: Россия ежегодно накапливает до 300 миллионов тонн в сухом эквиваленте органических отходов.250 млн. т. в сельскохозяйственном производстве и 50 млн. т в виде бытового мусора. Эти отходы являются сырьем для производства биогаза. Потенциальный объем ежегодно получаемого биогаза может составить 90 млрд. м3.

Биодизельное топливо

Биодизель - это экологически чистое топливо для дизельных двигателей, получаемое путем химической обработки растительного масла или животных жиров, которое может служить добавкой к дизельному топливу или полностью заменять его. Биодизель, как показали опыты, при попадании в воду не причиняет вреда растениям и животным. Кроме того, он подвергается практически полному биологическому распаду: в почве или в воде микроорганизмы за 28 дней перерабатывают 99 процентов биодизеля, что позволяет говорить о минимизации загрязнения рек и озер. Производство биодизеля позволяет ввести в оборот не используемые сельскохозяйственные земли, создать новые рабочие места в сельском хозяйстве, машиностроении, строительстве и т.д. Например, в России с 1995 по 2005 год посевные площади сократились на 25,06 миллиона гектаров.

Выращивание биомассы для  синтеза топлива

Для создания плантаций энергетических лесов в умеренной климатической  зоне наиболее перспективны разновидности  быстрорастущих сортов тополя (волосистоплодного  и канадского) и ивы (корзиночной  и козьей), а в южной части  страны - акации и эвкалипта. Посадка  энергетических плантаций ведется  черенками или саженцами квадратно-гнездовым  способом или в шахматном порядке  с различной шириной междурядий (от 0,8 до 2 метров). Для тополя плотность  посадок обычно составляет 3 5 тысяч  экземпляров на 1 гектар, однако общих  рекомендаций пока не выработано. Период ротации составляет 6 7 лет. Уход за плантацией заключается в бороновании междурядий, внесении удобрений и орошении в  засушливые периоды. Плантации могут  быть монокультурными и комбинированными. Последние заслуживают особого внимания, поскольку способствуют диверсификации посевов и посадок различных культур, что должно повысить устойчивость к заболеваниям и вредителям, тем самым снижая потребность в ядохимикатах. Кроме того, подобные плантации рациональнее используют поступающую солнечную энергию для формирования биомассы.

Принцип комбинированных  посевов и посадок различных  культур на одном участке хорошо известен в тропиках, где так называемые "огороды" дают урожаи различных  культур на протяжении нескольких лет  подряд без применения удобрений  и ядохимикатов. Различные варианты комбинированных посевов и посадок  разнообразных культур, включая  энергетические, уже испытаны в одном  из графств Великобритании. В посадках используют тополь и ячмень в междурядьях, либо тополь, ясень, ольху с подсолнечником и люпином в междурядьях, или  с горохом полевым, ячменем, клевером, зелеными культурами и т.д. Пример комбинированного использования энергетических лесов  известен в Греции, где на плантациях шелковицы выкармливают шелковичного червя. Зимой годовой прирост  ветвей обрезают и используют как  биомассу. На европейской территории России, где до 80 процентов электроэнергии вырабатывается на ТЭЦ, многие из которых  расположены в лесных районах, безусловно, имеются возможности для создания плантаций энергетических лесов  либо частичного использования местных  лесных ресурсов (отходы заготовки  и переработки древесины).

Количество энергии, которое  можно получить с энергетической плантации при урожайности 15 тонн сухой биомассы с гектара в  год (теплотворная способность 15 МДж/кг), составляет 225 ГДж/га. При КПД газотурбинной электростанции 40 процентов, один гектар энергетической плантации может обеспечить экологически чистым топливом производство 252 МВт-ч электроэнергии в год. В настоящее время рассматриваются различные схемы использования энергетических лесов с короткими севооборотами (как правило, предлагаются севообороты с шестилетним циклом). При этом энергоотдача (отношение количества энергии, которое получают от системы, к энергетическим затратам на ее создание и эксплуатацию, включая все косвенные расходы) таких энергетических плантаций колеблется между тремя и четырьмя, что оказывается вполне приемлемой величиной, если учесть, что энергоотдача для тепловых станций, работающих на угле, составляет четыре-пять единиц.

Растительное масло имеет  большую теплотворную способность (38 МДж). Кроме того, растительное масло  можно переработать на биодизель. А вот сколько масла можно получить с гектара пашни, засеянного масличными культурами?

Конечно, использование пищевых  продуктов (в данном случае растительное масло) не является выходом из энергетической проблемы. Но данный ресурс рассматривать  вполне целесообразно.

Метод прямой конверсии биомассы в топливо

Недавно Джоржем Хубером и двумя его студентами из университета штата Массачусетс был разработан метод прямой конверсии биомассы в топливо. Они опубликовали в журнале ChemSusChem статью с описанием метода селективного каталитического пиролиза целлюлозы, результатом которого является образование ароматических соединений (нафталин, толуол, этилбензол и др.), среди побочных продуктов - твердый углеродный материал, СО, СО2 и вода.

Реакцию проводили при 600 C на цеолитном катализаторе ZSM5. Процесс завершался всего за две минуты. Исходным реагентом служил очищенный порошок целлюлозы.

Представления о механизме  процесса включают несколько элементарных реакций - разложение целлюлозы с  образованием органических соединений, содержащих кислород, затем реакции  этих соединений внутри пор катализатора, где происходит дегидрирование, декарбонилирование, олигомеризация и другие химические превращения.

Эксперты высоко оценили  новую работу, хотя сами авторы признают, что это лишь первый шаг к эффективному преобразованию биомассы в моторное топливо. Первым делом предстоит  изучить возможность использования  сырой биомассы, а не порошка целлюлозы. Далее, основными продуктами пиролиза являются ароматические соединения, а их, согласно требованиям правительственной  организации США - Агентства по охране окружающей среды - не должно быть больше 25% в общей массе бензина. Значит, придется ограничиться добавкой полученной ароматики к алканам, либо проводить дополнительную реакцию гидрирования.

Тем не менее, несмотря на все  эти ограничения, процесс д-ра Хубера привлечет большое внимание коллег и даст толчок к дальнейшим исследованиям в области экологически чистой энергетики, не приводящей к росту содержания углекислого газа в атмосфере.

Выращивание и переработка  водорослей

Специальное выращивание  биомассы в виде микроскопических водорослей с последующим ее перебраживанием в спирт или метан позволяет создать искусственный аналог процесса образования органических топлив, превосходящий по скорости естественные процессы в миллионы раз. Соотношение между величиной первичной биологической продукции и веществом, захороненным и сохранившимся в морских осадках, составляет 1000:1.

Создание специальных  условий может многократно ускорить образование топлива. КПД фотосинтеза  благодаря оптимизации питания  биогенными элементами, температуре  и перемешиванию может быть увеличен от 1,1 до 10 процентов. В процесс переработки  биомассы в газ и нефть может  быть включено все вещество, а не 0,001 его часть, как происходит в  природе, то есть естественный процесс  образования углеводородов может  быть значительно интенсифицирован. С этой точки зрения, большой интерес  вызывает одноклеточная водоросль  ботриококкус, содержание углеводородов в которой достигает 80 процентов от сухого веса.

Углеводороды локализуются в основном на наружной поверхности  клеток, и, следовательно, их можно удалять  простым механическим способом или, например, применяя центрифуги, причем клетки при этом не разрушаются и  их можно возвращать обратно в  культиватор. Состав углеводородов, продуцируемых  ботриококкусом, позволяет использовать их в качестве источника энергии или как сырье в нефтехимической промышленности (непосредственно или после неполного крекинга). После гидрокрекинга на выходе получается 65 процентов газолина, 15 процентов авиационного топлива, 3 процента остаточных масел.

Цианобактерии и биотопливо

Ученые из университета Техаса в Остине научили бактерии вырабатывать материал для топлива. Они изменили геном цианобактерии, благодаря чему последняя научилась вырабатывать большое количество целлюлозы, которое будет использовано для получения биотоплива.

Ученые изменили геном  цианобактерий, добавив туда гены, отвечающие за продукцию целлюлозы, взятые от уксусных бактерий Acetobacter xylinume. В результате модифицированные бактерии стали производить целлюлозу в виде геля, что очень удобно, так как ее легче в таком виде расщеплять на глюкозу и сахарозу - простые сахара, которые являются основным источником для получения этанола.

Специалисты высказали предположение, что с помощью модифицированных бактерий намного легче получать этанол, чем, к примеру, из кукурузы, свеклы или сахарного тростника. Так как целлюлоза, получаемая из этих растений, находится в кристаллической  форме.

Что также немаловажно, по мнению ученых, так это то, что  цианобактерии можно выращивать на непахотных землях и использовать для полива соленую воду, которую нельзя использовать для питья или полива растений.

Исходя из продуктивности цианобактерий в лаборатории, специалисты подсчитали, что при одинаковом количестве производимого этанола, площадь полей с цианобактериями будет в два раза меньше площади, засеянной растениями, используемыми как источник целлюлозы

Конвекция. Как мы уже говорили, при подводе тепла к жидкости или газу

увеличивается интенсивность движения молекул, а вследствие этого повышается

давление. Если жидкость или газ  не ограничены в объеме, то они расширяются;

локальная плотность жидкости (газа) становится меньше, и благодаря

выталкивающим (архимедовым) силам  нагретая часть среды движется вверх (именно

поэтому теплый воздух в комнате  поднимается от батарей к потолку). Данное

явление называется конвекцией. Чтобы  не расходовать тепло отопительной системы

впустую, нужно пользоваться современными обогревателями, обеспечивающими

принудительную циркуляцию воздуха.

Конвективный тепловой поток от нагревателя к нагреваемой среде  зависит от

начальной скорости движения молекул, плотности, вязкости, теплопроводности и

теплоемкости и среды; очень  важны также размер и форма  нагревателя.

Соотношение между соответствующими величинами подчиняется закону Ньютона

     q = hA (T_W  T-_¥),

где q – тепловой поток (измеряемый в ваттах), A – площадь

поверхности источника тепла (в  м²), T_W и T

_¥ – температуры источника и его окружения (в кельвинах).

Коэффициент конвективного теплопереноса h зависит от свойств среды,

начальной скорости ее молекул, а также  от формы источника тепла, и измеряется в

единицах Вт/(м²хК).

Величина h неодинакова для случаев, когда воздух вокруг нагревателя

неподвижен (свободная конвекция) и когда тот же нагреватель  находится в

воздушном потоке (вынужденная конвекция). В простых случаях течения жидкости по

трубе или обтекания плоской  поверхности коэффициент h можно рассчитать

теоретически. Однако найти аналитическое  решение задачи о конвекции для

турбулентного течения среды пока не удается. Турбулентность – это  сложное

движение жидкости (газа), хаотичное  в масштабах, существенно превышающих

молекулярные.

Если нагретое (или, наоборот, холодное) тело поместить в неподвижную  среду

или в поток, то вокруг него образуются конвективные токи и пограничный  слой.

Температура, давление и скорость движения молекул в этом слое играют важную

роль при определении коэффициента конвективного теплопереноса.

Конвекцию необходимо учитывать при  проектировании теплообменников, систем

кондиционирования воздуха, высокоскоростных летательных аппаратов и многих

других устройств. Во всех подобных системах одновременно с конвекцией имеет

место теплопроводность, причем как  между твердыми телами, так и в  окружающей

их среде. При повышенных температурах существенную роль может играть и

лучистый теплообмен.

Под конвекцией понимают передачу теплоты при движении жидкости или газа. При этом перенос теплоты  происходит как бы механически - макрообъемными частицами потока теплоносителя. Конвективный теплоперенос имеет исключительно важное значение в химической технологии, поскольку от того, как осуществляется

подвод или отвод  теплоты, часто зависит и сама возможность проведения химико-технологических  процессов (большинство химических процессов, перегонка, сушка и многие другие). В реальных условиях конвекция  всегда сопровождается теплопроводностью (а иногда и тепловым излучением). Поэтому конвекция в теплообмен-ных аппаратах существенно усложняется вследствие образования у поверхности стенки пограничного слоя, в котором конвекция затухает. Поэтому под термином конвекция понимают только самый способ переноса теплоты потоками теплоносителя. Этот процесс отличается от реального, более сложного процесса переноса теплоты к стенке, в котором конвекция также принимает участие.

При турбулентном режиме частицы жидкости или газа, быстро двигаясь в поперечном сечении потока, не ударяются непосредственно о  стенку, а действуют на пограничный  слой и отдают ему свою теплоту. Дальнейшая передача теплоты стенке происходит в основном путем теплопроводности. При этом пограничный слой представляет собой основное сопротивление процессу. Такой вид переноса теплоты называют теплоотдачей. При ламинарном режиме пограничный слой как бы разрастается до заполнения всего сечения канала слоистой струёй, и конвекция сводится к одному направлению - параллельному стенке. При этом перенос теплоты к стенке определяется в основном теплопроводностью.

Теплопроводность и  конвекция-два совершенно различных физических процесса. Теплопроводность-явление молекулярное, конвекция-явление макроскопическое, при котором в переносе теплоты участвуют целые слои теплоносителя с разными температурами. Совершенно очевидно, что конвекцией теплота переносится намного быстрее, чем теплопроводностью, поэтому развитие турбулентности способствует ускорению конвективного переноса теплоты. Например, жидкость быстрее нагревается или охлаждается через стенку аппарата, снабженного мешалкой, чем в емкости с неподвижной жидкостью.

Наличие гидродинамического пограничного слоя вблизи поверхности  стенки приводит к возникновению  в нем большого перепада температур при теплопереносе (рис. 11-6), т.е. образованию  теплового пограничного слоя толщиной 5^, значение которой обычно не совпадает  с толщиной гидродинамического пограничного слоя 5,.. Очевидно, что высокие скорости теплоносителя, интенсивное перемешивание  вызывают как бы «сдирание» пограничных  слоев, улучшая этим условия теплоотдачи.

Теоретически толщину  пограничного теплового слоя можно  рассчитать только для простейших случаев  теплопереноса. Поэтому использование  уравнения теплопроводности Фурье

для описания процесса затруднительно, так как неизвестен закон распределения  температур -д1/дх в пограничном слое.

Теплоотдачу, так же как  и конвекцию, подразделяют на свободную, или естественную (движение жидкости происходит вследствие

Рис. 11-6. Гидродинамический  и тепловой пограничные слои в  турбулентном потоке

разности плотностей в разных точках жидкости), и вынужденную, или принудительную (движение жидкости происходит вследствие затраты на этот процесс энергии извне-с помощью  насоса, мешалки и т. п.)

Обычно расчет скорости процесса теплоотдачи осуществляют с помощью эмпирического закона охлаждения Ньютона, который в дальнейшем будем называть уравнением теплоотдачи'.

В этом уравнении а-коэффициент пропорциональности, или коэффициент теплоотдачи. При установившемся процессе для всей поверхности теплоотдачи F уравнение (11.31) принимает вид

Найдем размерность  коэффициента теплоотдачи:

Таким образом, коэффициент  теплоотдачи показывает, какое количество теплоты передается от теплоносителя  к 1 м2 поверхности стенки (или от стенки поверхностью 1 м1 к теплоносителю) в единицу времени при разности температур между теплоносителем и стенкой 1 град.

В отличие от коэффициента теплопередачи К коэффициент теплоотдачи а характеризует скорость переноса теплоты в теплоносителе. Коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов:

режима движения и  физических свойств теплоносителя (вязкости, плотности, теплопроводности и т.д.), геометрических параметров каналов (диаметра, длины), состояния поверхности  омываемых теплоносителями стенок (шероховатая, полированная и т. п.). Таким образом, коэффициент теплоотдачи является функцией многих переменных, и простота уравнения (11.32) только кажущаяся, так как получить аналитическую зависимость для определения а очень сложно.

11.10. ТЕПЛООТДАЧА В  ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТАХ

Теплоотдача при вынужденном  движении теплоносителей в трубах и  каналах. Обычно в теплообменник  аппаратах один из теплоносителей движется по трубам, с помощью которых чаще всего в технике формируется поверхность теплопередачи. Поэтому для расчета и рациональной эксплуатации теплообменников очень важно знание основных закономерностей переноса теплоты при движении теплоносителя в трубах.

При ламинарном движении теплоносителя, равномерном распределении  скорости и температуры на начальном  участке трубы у поверхности  стенки образуются (рис. 11-12, а) пограничные  слои толщиной 5,. (гидродинамический) и 5^ (тепловой). Толщина этих слоев  по мере удаления от входа увеличивается, и на некотором расстоянии, называемом длиной участка гидродинамической (1^) и тепловой (/,.) стабилизации, они смыкаются. При этом коэффициент теплоотдачи изменяется (рис. 11-12,6) от максимального значения на входе до практически неизменного после смыкания пограничных слоев. Явление резкого увеличения скорости переноса субстанции (в данном случае - теплоты) при входе потока в аппарат получило название «входной эффект». Очевидно, что для создания условий повышенных значений коэффициентов теплоотдачи целесообразно формировать теплообменники с длиной труб, незначительно превышающей /,..

При турбулентном движении теплоносителя влияние входного участка существенно зависит  от условий входа в трубу. Чем  больше эти условия способствуют увеличению возмущения потока (ввод теплоносителя  в трубу под большим углом, острые кромки на торце трубы и  т. п.), тем выше коэффициент теплоотдачи  на участке стабилизации. Однако для  турбулентных по-

Рис. 11-12. Формирование полей  скоростей w и температур t (а) и изменение коэффициента теплоотдачи а (б) на начальном участке труб при ламинарном движении теплоносителя

токов этот участок заметно  короче, чем для ламинарных, так  как при турбулентном режиме формирование пограничного слоя происходит значительно  быстрее. Поэтому при турбулентном режиме движения жидкости в трубах влияние входного эффекта наиболее существенно для коротких труб.

Для установившегося  турбулентного режима движения теплоносителя (при Re = 104 - 5-106) уравнение теплоотдачи имеет, например, следующий вид:

В уравнении (11.62) все  физические характеристики, входящие в критерии Re и Рг, подставляются при средних температурах теплоносителей, а в критерий РГст-при температуре стенки. Отношение критериев Рг/Рг" отражает влияние на коэффициент а направления теплового потока: при нагревании Рг" < Рг, и Рг/РГст > 1; при охлаждении Pr" > Рг, и Рг/РГст < 1. При невысоких разностях температур между теплоносителями значением Рг/РГст в уравнении (11.49) можно пренебречь. Для газов критерий Рг w 1, и отношение Рг/Рг^ также равно 1. Коэффициент е, =f(l/d) учитывает влияние на коэффициент теплоотдачи входного эффекта. Приближенно е, = 1 + 2/(l/d). При l/d> 15 имеем 8, = 1.

При движении теплоносителя  в изогнутых трубах (змеевиках) полученное по уравнению (11.39) значение а умножают на поправку, учитывающую дополнительную турбулизацию потока в местах изгиба труб:

где ^-внутренний диаметр трубы змеевика; D- диаметр витка змеевика.

Для переходного режима нет надежных уравнений расчета  коэффициента теплоотдачи. Приближенно для этого режима можно определить коэффициент теплоотдачи путем усреднения значений а, рассчитанных по уравнениям для турбулентного и ламинарного режимов или по зависимости

Для ламинарного течения  теплоносителя при вязкостно-гравитационном режиме (GrPr > 8-Ю5), при котором заметно влияние взаимного направления вынужденного движения и свободной конвекции, расчет а можно производить по следующему уравнению:

Определяющим размером в уравнениях (11.62)-(11.65) является диаметр  трубы или эквивалентный диаметр  d, сечения потока. Для ламинарного потока при I/ d > 50 е, = 1. Величина е, обычно близка к единице и для приближенных расчетов может не учитываться.

В приведенных выше уравнениях не учитывается влияние на величину а состояния теплообменной поверхности. Вместе с тем шероховатость при больших числах критерия Рейнольдса, когда

высота выступов неровностей  на поверхности теплообмена оказывается  больше толщины ламинарного пограничного слоя, может значительно интенсифицировать  турбулизацию потока и, как следствие, существенно увеличить коэффициент теплоотдачи при одновременном возрастании гидравлического сопротивления. На этой основе создают искусственную шероховатость теплообменной поверхности (например, в виде насечки), что при соотношении шага между соседними выступами и их высотой, равном 12-14, приводит к росту коэффициента теплоотдачи в 2-2,5 раза. При ламинарном режиме коэффициент теплоотдачи практически не зависит от шероховатости.

Другой способ интенсификации, не приводящий к существенному повышению  гидравлического сопротивления, заключается  в следующем. Путем выдавливания снаружи трубы с помощью специального устройства на внутренней стенке трубы  образуются небольшие по высоте (1-2 мм) выступы. Расстояние между выступами  равно диаметру трубы или несколько  меньше его. При турбулентном движении жидкости в потоке за зауженным участком трубы возникают вихри, которые  существенно турбулизуют пограничный слой и тем самым резко снижают его термическое сопротивление. При этом коэффициент теплоотдачи увеличивается в несколько раз. К конструктивным способам интенсификации процесса теплоотдачи можно отнести также использование различных вставок внутри труб, приводящих к завихрению потока, а также установку перегородок в межтрубном пространстве ко-жухотрубных теплообменников, с помощью которых увеличивают скорость движения жидкости и ее турбулизацию вследствие чередующегося изменения направления потока.

К эффективным технологическим  методам интенсификации теплообмена  относятся создание пульсации потока жидкости, а также проведение процесса в тонких каналах, при течении  жидкости в виде тонкой пленки и  др.

Теплоотдача при вынужденном  поперечном обтекании труб. Для того чтобы лучше понять зависимость  коэффициента теплоотдачи от гидродинамических  условий обтекания теплоносителем наружной поверхности труб, рассмотрим вначале поперечное обтекание одиночной  трубы, а затем-пучка труб. При поперечном обтекании трубы на лобовой части ее поверхности образуется ламинарный пограничный слой, толщина которого постепенно увеличивается (рис. 11-13). При обтекании лобовой части трубы сечение потока уменьшается, скорость жидкости увеличивается, а давление у поверхности падает. В кормовой части трубы давление увеличивается, так как скорость уменьшается; скорость жидкости в пограничном слое также снижается, а начиная с некоторого сечения частицы движутся в обратном направлении, образуя вихри, которые периодически отрываются с поверхности трубы и вносятся потоком (подробнее см. разд. 6.8). При этом соответственно изменяется значение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности

Рис; 11-13. Схема поперечного  обтекания трубы теплоносителем:

а-при ламинарном пограничном слое; б-при гурбулентном пограничном слое; «-распределение скорости у поверхности трубы; г-изменение локального коэффициента теплоотдачи по поверхности цилиндра (/-Re = 70800; 2-Re = 219000)

(окружности) трубы (рис.  П-13,в,г). Максимальное значение а-на лобовой образующей трубы (угол (р = 0), где толщина пограничного слоя 5,- мала. Затем коэффициент теплоотдачи снижается за счет увеличения 5,-. Такой режим наблюдается при Re до 2-Ю5. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса (при Re > 2-105) ламинарный пограничный слой переходит в турбулентный, и точка отрыва перемещается в кормовую сторону трубы.

Локальный коэффициент  теплоотдачи при этом может иметь  два минимальных значения (рис. 11-13,г): од но-в точке перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный, другое-в точке отрыва от поверхности трубы турбулентного пограничного слоя. Для определения среднего коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании трубы предложены следующие уравнения:

В этих уравнениях за определяющий геометрический размер принят внешний  диаметр трубы, а в качестве определяющей температуры - средняя температура жидкости.

Трубчатые теплообменники обычно выполняют в виде пучка  трубок. Расположение трубок в этих теплообменниках может быть самым  разнообразным. Наиболее распространены шахматные и коридорные пучки (рис. 11-14). Обтекание трубы в пучке  отличается от обтекания одиночной  трубы тем, что расположенные