Контрольная работа по "Технологии"

1.Компоновка  конструктивной схемы каркаса

1.1. Исходные  данные.

Конструктивное решение промышленного  здания:

Пролет здания L = 9 м., шаг колонн В = 6 м., длина здания ℓ = 30 м.

     Температурный режим здания – теплый

    Тип фермы – балочная, треугольного очертания, решетка раскосная со стойками.

2. Расчет стропильной фермы

2.1 Выбор расчетной  схемы.

Ферма балочного типа опирается шарнирно (передает только опорные реакции)

 

     2.2 Сбор нагрузок.

    На стропильную ферму действуют несколько видов нагрузки:

- постоянная нагрузка собственный вес фермы, вес конструкции покрытия, вес конструкции связи, опорные моменты от жесткости узлов и т.д.

- временно кратковременная нагрузка – снеговая нагрузка, ветровая

                                                                                                              Таблица 1.

№	Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м2,	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, кН/м2,
1	Гидроизоляция (3слоя рубероида)	0,12	1,3	0,156
2	Стяжка ц/п	0,36	1,3	0,468
3	Утеплитель пеноизол  ρ=25кг/м3 пароизол,(1слой пергамина)	0,04   0,012	1,3   1,3	0,052   0,016
4	Металлический настил	0,18	1,05	0,189
5	Металлич. конструкции  шатра	0,3	1,05	0,315

 

- расчетная равномерно распределенная  нагрузка на раму,

где В = 6м,- шаг фермы, - коэффициент надежности для производственных зданий. -распределенная нагрузка от веса кровли

- сосредоточенная сила от  постоянной нагрузки

- Временная нагрузка:

• Снеговая нагрузка (район строительства г. Воркута)

;

 

 п5.7[2], табл.4[2],

 п.5.3.

• Ветровая нагрузка

При шарнирном сопряжении на ферму передаются усилия от ветровой нагрузки. Ферма несимметричная, необходимо определить усилия в стержнях фермы при действии ветра слева и справа.

- Активное давление  ветра  , где

- 0,48 кн/м² п.6.4[3], нормативный скоростной напор ветра,

с =0,8 п.6.6[3], аэродинамический коэффициент, учитывающий конфигурацию здания для активного давления ветра,

к = 1, п.6.5. [3], коэффициент учитывающий изменение давления ветра по высоте: γ_f =1.4 п.6.11/3/.

Сосредоточенная сила от активного давления

, где 

- высота фермы на опоре.

- Пассивного давление  ветра  , где

- 0,48 кн/м² п.6.4[3], нормативный скоростной напор ветра для Воркуты,

с =0,6 п.6.6[3], аэродинамический коэффициент, учитывающий конфигурацию здания для пассивного давления ветра,

 Сосредоточенная сила  от пассивного давления

,

2.3. Статический  расчет

Статический расчет  фермы производим от каждого вида нагрузки. При расчете  определяем усилия в каждом стержне  фермы. Расчет фермы производим графически, т.е. построение диаграммы Максвелла-Кремоны. Результаты расчета сводятся в таблицу усилий.(табл.2)

 

 

Расчетные усилия в стержнях фермы

                                                                                                               Таблица 2.

пояс	№ стержня	Усилия от постоянной нагрузки		Усилия от снеговой нагрузки		Усилия от ветровой нагрузки Wп		Усилия от ветровой нагрузки Wл		№ сочет-я	N max, кн
		Р=1	Р=Рн	1	0,9	1	0,9	1	0,9		+	-
			1	2	2а	3	3а	4	4а
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Верхний пояс	а-1 б-2 в-4 г-5 д-7 е-8	-4,3 -3,35 -2,5 -2,5 -3,35 -4,3	-44 -34,3 -26 -26 -34,3 -44	-90,3 -70,35 -53 -53 -70,35 -90,3	-81,3 -63,3 -48 -48 -63,3 -81,3	+0,82 +0,58 +0,34 -0,46 -0,66 -0,86	+0,74 +0,52 +0,31 -0,41 -0,59 -0,77	-0,86 -0,66 -0,46 +0,34 +0,58 +0,82	-0,77 -0,59 -0,41 +0,31 +0,52 +0,74			134,3 104,7 79 79 104,7 134,3
Нижний пояс	1-ж 3-ж 6-ж 8-ж	+3,5 +2,75 +2,75 +3,5	36 28,1 28,1 36	73,5 58 58 73,5	66,2 52,2 52,2 66,2	1,66 1,48 1,2 1	1,49 1,33 1,08 0,9	1 1,2 1,48 1,66	0,9 1,08 1,33 1,49		109,5 86,1 86,1 109,5
Раскосы	2-1 4-3 6-5 8-7	-0,9 -1,15 -1,2 -0,75	-9,2 -11,8 -12,3 -7,7	-18,9 -24,2 -25,2 -15,8	-17,0 -21,8 -22,7 -14,2	-0,22 -0,34 +0,26 +0,16	-0,2 -0,31 +0,23 +0,14	+0,16 +0,26 -0,34 -0,22	+0,14 +0,23 -0,31 -0,20			28,1 36 38 24
Стойки	3-2 5-4 7-6	+0,5 +1,85 +0,4	+5,1 +19 +4,1	+10 +39 +8,4	+9,5 +35,1 +7,6	+0,14 +0,08 -0,1	+0,13 +0,07 -0,09	-0,1 +0,08 +0,14	-0,09 +0,07 +0,13		15,6 58 12,5

 

2.4 Подбор сечений  стержней фермы

Стержни фермы рассчитываются, как центрально сжатые на устойчивость или как центрально растянутые на прочность.

Расчетная длина сжатого  стержня в плоскости фермы  и из плоскости:

где μ_x(y) – коэффициент расчетной длины при потере устойчивости в плоскости (x-x) и из плоскости (y-y) фермы табл.11/1/; l_0x(0y) – геометрическая длина стержня (расстояние между точками закрепления от смещения в плоскости x-x (y-y)).

Точками закрепления  узлов фермы от поперечного смещения могут являться связи, плиты покрытия, прогоны и т.п. Расчетная длина стержней заносится в таблицу 3.

В таблице производим расчет максимального усилия растяжения и сжатия в каждом стержне.

Принимаем марку стали  ВСт3сп5-1   табл.50 [1];

R_уn = 245 мПа;   R_un = 380 мПа;  R_у = 240 мПа;  R_u = 370 мПа   табл. 51 [1]

Подбор сечений сжатых стержней начинается с определения  требуемой площади:

   

где N — расчетное сжимающее усилие, действующее в стержне, кН (табл.2);

 γ_с =0,9- коэффициент условий работы (табл.6/1/); φ =0,5- коэффициент продольного изгиба, определяется по табл.72/1/ в зависимости от гибкости стержня λ.

В первом приближении  коэффициент φ можно определить по заданной гибкости:

• для поясов легких ферм λ = 60÷80,
• для решетки легких ферм λ=100÷120.

По полученной требуемой площади по сортаменту подбирается подходящий профиль с условием A_x ≥ A_тр. Из сортамента выписываются основные геометрические характеристики сечения: A_x, i_x; i_y , результаты заносятся в таблицу 3.

Требуемая площадь сечения  растянутого стержня определяется из условия прочности по формуле:

где N - расчетное растягивающее усилие, действующее в стержне (табл.2), кН; γ_с - коэффициент условий работы (табл.6/1/).

По требуемой площади  по сортаменту подбирается подходящий профиль с условием А_x ≥ А_тр. Из сортамента выписываются основные геометрические характеристики сечения: А_x, i_x, i_у, результаты заносятся в таблицу 3.

По полученным усилиям  подбираем сечения растянутых  и сжатых стержней, производим проверки прочности для сжатых стержней:

для растянутых стержней:

проверка жесткости:

λ_x(y)=l_x(y)/i_x(y)≤[λ]. 

Результаты расчета  и проверок приведены в табл. 3

Подбор сечение элементов  фермы

Таблица 3

№ стержня	Nкон		Сечение мм	А см2	см	см		т.19,20	т.72
	+	-								-	+
Верхний пояс
а-1		134,3	125×80×7	14,1	180/180	4,01/2,29	45/79	127	0,688	138
б-2		104,7	125×80×7	14,1	180/180	4,01/2,29	45/79	139	0,688	108
в-4		79	125×80×7	14,1	180/180	4,01/2,29	45/79	149	0,688	81
г-5		79	125×80×7	14,1	180/180	4,01/2,29	45/79	149	0,688	81
д-7		104,7	125×80×7	14,1	180/180	4,01/2,29	45/79	139	0,688	108
е-8		134,3	125×80×7	14,1	180/180	4,01/2,29	45/79	127	0,688	138
Нижний пояс
1-ж	109,5		75×50×5	6,11	150/150	2,39/1,43	63/105	400			179
3-ж	86,1		75×50×5	6,11	150/150	2,39/1,43	63/105	400			141
6-ж	86,1		75×50×5	6,11	150/150	2,39/1,43	63/105	400			141
8-ж	109,5		75×50×5	6,11	150/150	2,39/1,43	63/105	400			179
Стойки
3-2	15,6		50×32×4        3,17		220/176	1,59/0,9	138/196	400	49
5-4	58		63×40×5	4,98	320/256	2/1,12	160/229	400			116
7-6	12,5		50×32×4	3,17	220/176	1,59/0,9	138/196	400			39
Раскосы
2-1		28,1	63×40×5	4,98	180/144	2/1,12	90/129	149	0,364	155
4-3		36	75×50×5	6,11	260/208	2,39/1,43	109/145	147	0,295	200
6-5		38	75×50×5	6,11	260/208	2,39/1,43	109/145	145	0,295	211
8-7		24	63×40×5	4,98	180/144	2/1,12	90/129	153	0,364	132

 

2.5 Конструирование  и расчет узлов ферм

Для построения узлов  фермы и определения габаритов  фасонок определяем длины сварных, соединяющих стержни.

Назначаем характеристики швов:

Сварка полуавтоматическая. Сварочная проволока Св 08. Расчетные характеристики сварного углового шва:

R_w¦=180.4 МПа – табл. 56/1/; g_w¦=1 – п. 11.2/1/; g_с=0,9–табл. 6/1/; b_¦=0,7–табл. 34/1/;

R_wz=0,45R_un=0,45×380=171 МПа – табл. 3/1/; g_с=0,9 – табл. 6/1/; g_wz=1–п. 11.2/1/; b_z=1 – табл. 34/1/;

Принимаем k_¦=5 мм (табл. 38/1/),.

Для расчета принимается максимальная длина.

Полная длина сварного шва состоит из шва на обушке и  шва на пере

где ; - длина сварного шва соответственно на обушке и на пере.

Длина шва на обушке и на пере определяется из равенства статических моментов относительно центра тяжести сечения создаваемых швом на обушке и швом на пере.

,

где h – высота сечения стержня; z₀ – расстояние от обушка до центра тяжести сечения.

Расчетные характеристики сварного углового шва:

разрушение по металлу шва

разрушение по границе  сплавления:

       

Длина сварного шва определяется из выражения:

;

Расчет длины сварных  швов

Таблица 4

№ стержня	Nкон, кН
	+	-
Верхний пояс
а-1		134,3	117	117
б-2		104,7	92	92
в-4		79	69	69
г-5		79	69	69
д-7		104,7	92	92
е-8		134,3	117	117
Нижний пояс
1-ж	109,5		96	96
3-ж	86,1		76	76
6-ж	86,1		76	76
8-ж	109,5		96	96
Раскосы
2-1		28,1	50	50
4-3		36	50	50
6-5		38	50	50
8-7		24	50	50
Стойки
3-2	15,6		50	50
5-4	58		51	51
7-6	12,5		50	50

 

 

2.5.1Узлы фермы

Для избежание дополнительных усилий необходимо центрировать стержни в узлах по осям, проходящим через их центры тяжести с округлением до 5 мм. Для уменьшения действия сварочных напряжений стержни решетки не доводят до поясов на расстояние: а=6t+20 = 56мм, а≤80 мм

где t = 6мм – толщина фасонки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Расчет колонны

 

 

3.1 Выбор расчетной  схемы.

Расчетная схема колонны зависит  от способа соединения с фундаментом  и фермой

 

где =7,15м- геометрическая длина колонн (расстояние между точками закрепления) Мх = 2, - расчетная длина в плоскости  х:   где =3,58м- геометрическая длина колонн в плоскости y: Му = 1,

 

3.2 Сбор нагрузок

Колонна работает в составе каркаса здания. Сбор нагрузок выполняется на каркас. Все нагрузки, действующие на каркас здания, определяются с учетом коэффициента надежности /2/

• Постоянная нагрузка

                    

 

 

 

 

 

 

 

            1. Вес конструкции покрытия

       , где

=1,196 - постоянная нагрузка с покрытия, табл.1

В = 6м – шаг стропильной фермы

2. Собственный вес  колонны 

, где

- площадь здания приходящей на одну колонну

 п.п 2.2/2/ - коэффициент надежности  по нагрузке

3. Собственный вес  панелей 

, где

=2 кн/м² -вес стеновой панели

=0,35 кн/м² -вес панелей остекления

= 2,4м – суммарная высота панелей, перекрывающий часть колонны

= 4,8м - суммарная высота панелей остекления, перекрывающий часть колонны

• Временная нагрузка

Нагрузка от снега

,где п5.7[3], табл.4 [2], п.5.3. [2], (район строительства г. Воркута)

 

1. Ветровая нагрузка

-  давление ветра  , где

- 0,48- нормативный скоростной  напор ветра, п.6.4[3],

с=0,8;0,6-аэродинамический коэффициент, учитывающий конфигурацию здания для активного и пассивного давления ветра, п.6.6[3],

к = 1, п.6.5. [3], коэффициент учитывающий изменение давления ветра по высоте

 активное

 пассивное

- Сосредоточенная сила  от активного давления 

,

- Сосредоточенная сила  от пассивного давления 

 

 где 

- расстояние от низа стропильной  фермы до чистого пола

 

3.3 Статический  расчет каркаса

Расчет рамы производим от каждой нагрузки в отдельности, результаты заносятся в таблицу усилий (табл.5).

 

Постоянная

 

 

 

 

 

 

 

Снеговая

Ветровая

 

Усилия в стойках

Таблица5

№  Нагр.	Нагрузка	Ψ Коэф сочет.	Сечение  усилия
			1-1			2-2			3-3			4-4
			М	Q	N	М	Q	N	М	Q	N	М	Q	N
1	Постоянная	1			-119.3			-119.3			-119,3			-119,3
2	Снеговая	1			-123.1			-123.1			-123,1			-123,1
		0,9			-110.8			-110.8			-110,8			-110,8
3	Ветровая	1	-24.38	6.59			-8,43		18,68	-8,79			2,614
		0,9	-21.9	5.9			-7,58		16,8	-7,91			2,35

 

   

 

  Сочетание усилий в сечениях рамы

Таблица 6.

№	Комбинации усилий		ψ	Верхнее сечение			Нижнее сечение
				М,  кн/м	Q, кн	N,  кн	М,  кн/м	Q, кн	N,  кн
1	+M max -N соот.	№нагр	1	1,3			1,3
		усилия				-119,3	18,68		-119,3
		№нагр	0,9	1,2,3			1,2,3
		усилия				-230,1	16,8		-230,1
2	-M max -N соот.	№нагр	1	1,3			1,3
		усилия				-119,3	-24,38		-119,3
		№нагр	0,9	1,2,3			1,2,3
		усилия				-230,1	-21,9		-230,1
3	-N max +М соот.	№нагр	1	1,3			1,3
		усилия				-119,3	18,68		-119,3
		№нагр	0,9	1,2,3			1,2,3
		усилия				-230,1	16,8		-119,3
4	-N  max -M соот.	№нагр	1	1,3			1,3
		усилия				-119,3	-24,38		-119,3
		№нагр	0,9	1,2,3			1,2,3
		усилия				-230,1	-21,9		-230,1
5	+M max-N min.   -M max-N min.	№нагр	1	1,3			1,3
		усилия				-119,3	18,68		-119,3
		№нагр	0,9	1,2,3			1,2,3
		усилия				-119,3	-21,9		-119,3

 

 

3.4 Предварительный подбор сечения

          По сортаменту подбираем двутавр I 27

h=270 мм; b_п=125 мм; t_п=9,8 мм;  t_ст=6 мм; J_x=5010см⁴; J_y=260 см⁴; i_x=11,2 см; i_y=2,54см; A=40,2 см²;Wx=371cм³, Wу=41,5cм³.

Проверка прочности

 

3.5 Проверка устойчивости и прочности колонны

- в плоскости х-х

  ;

m_ef  = η·m=1,15·1.35=1.5, тогда =0,257 таб.74(1)

 

Устойчивость колонны в плоскости х-х обеспечивается.

- в плоскости у-у

кН\м

с – коэффициент учитывающий  влияние момента Мх на потерю устойчивости Му

Мх – максимальный момент в пределах средней трети  колонны или участка.

 

Устойчивость из плоскости  рамы обеспечено.

Недонапрежение 

 

 

3.6 Конструирование и расчет узлов.

Оголовок  колонны сплошного сечения 

1. опорная плита, 2- опорное ребро, 3-траверса, 4- окаймляющее ребро

Размеры опорной плиты  назначаются конструктивно:

t_pl=20 мм; b_pl=400 мм; h_pl=400 мм,

Опорное ребро.

Высота опорного ребра  назначается из условия прочности сварных швов:

R_w¦=180.4 МПа – табл. 56/1/; g_w¦=1–п. 11.2/1/; g_с=0.9–табл. 6/1/; b_¦=0,7–табл. 34/1;

R_wz=0,45R_un=0,45×380=171 МПа –табл. 3/1/; b_z=1,0–табл. 34/1/; g_wz=1–п.11.2/1/;

Разрушение по по металлу шва:

Разрушение по границе  сплавления:

Необходимую длину сварного шва определяем при разрушении по металлу шва:

;

где – опорная реакция с фермы;

h_p=l_w +l=100мм. Конструктивно назначаем высоту ребра h_p=10 см, толщину t_Р=10мм.

Поперечное сечение  опорного ребра определяется из условия прочности смятия торцевой поверхности

 – площадь опорного ребра;

где , табл. 1/1/.

, принимаем t_p=10 мм тогда b_p=3/2*1=1,5 см принимаем b_p=20 мм;

Нижнее окаймляющее  ребро. Назначаем ширину ребра b_ок.р=200 мм < H = 270мм, толщину t_ок.р–10 мм.

База колонны

 

 а) Определение площади опорной плиты

h>h_k+2*100=270+200=470, принимаем h=500мм

b>b_k+2*100=125+200=325, принимаем b=400мм

м³

б) Определение толщины плиты:

Фактическое давление под  плитой:

Рассматриваем три участка:

 

• консольные участки плиты (участок №1),
• участок, опертый на три стороны (участок №2),
• участок, опертый на четыре стороны (участок №3).

Выделяем на первом участке плиты полосу шириной 1 см и определяем момент:

 

Участок №2 работает как  плита, опертая на три стороны:

 

Участок №3 работает как плита, опертая на четыре стороны:

Толщина плиты определяется из условия

;

 

М_max =24,38кНм

 

Принимаем t_pl=40мм.

 

в) Расчет траверсы колонны

Усилие с колонны  передается на траверсу через сварной  угловой шов. Соединение осуществляем ручной сваркой электродами Э42,

марка проволоки Св-08.

Определяем  расчетные характеристики сварного углового шва:

R_w¦=180,4 МПа–табл. 56/1/; g_w¦=1 –п. 11.2/1/; g_с=0,9–табл. 6/1/; b_¦=0,7 – табл. 34/1;

R_wz=0,45R_un=0,45×380=171 МПа–табл. 3/1/; g_wz=1–п. 11.2/1/; g_с=0,9– табл. 6/1/;

b_z=1,0 – табл. 34/1/;

разрушение по металлу  шва:

разрушение по границе  сплавления:

Расчетная длина сварного шва определяется по металлу шва:

,

где k_ƒ=5 мм – катет сварного шва; n=2 – количество швов;

Геометрические размеры  траверсы.

Примем толщину траверсы t_тр=10 мм.

Принимаем h_тр=200 мм; (конструктивная длина сварного шва 200-10=190 мм).

Проверка прочности траверсы.

 – погонная нагрузка на  траверсу;

где d_тр=В_pl/2=0.4/2=0.2 –ширина грузовой площади траверсы.

Расчетная схема траверсы – это однопролетная балка  с консолями

 Расчетные усилия  в траверсе:

 

 

 

 

 
                                                       

 

    Определение геометрические характеристики сечения

A₁=20 см²; A₂=70 см²;

; ;

;

Проверка прочности  по нормальным напряжениям:

;

Прочность обеспечена.

Проверка прочности  по касательным напряжениям:

Прочность обеспечена.

Проверка прочности от совместного действия нормальных и касательных напряжений:

;

Прочность от совместного  действия нормальных и касательных напряжений на опоре обеспечена.

Проверка прочности  сварных угловых швов соединяющих траверсу и колонну от действия нормальных и касательных напряжений:

;

;

; - прочность обеспечивается.

3.7. Расчёт анкерных болтов.

Усилие в анкерных болтах:

Анкерные болты назначаем конструктивно d=30 мм, т.к. усилие сжимающее.

Принимаем болт  ø 30мм; øотв=30+10=40мм

 

 

4. Связи

4.1 Подбор сечения 

Сечение связей подбираем  по предельной гибкости для растянутых элементов.

[λ]=300 -табл.20/1/.

 – требуемый радиус инерции;

где – расчетная длина в плоскости x-x .

 

По сортаменту принимаем  два неравнополочных уголка 100×63×6

 B=100 мм; b=63 мм; d=6 мм; А=9.59 см²; J_x=98.3 см⁴; J_y=30.6 см⁴; i_y=1,79 см;

 

 

 

4.2 Определение геометрических характеристик:

- момент инерции составного  сечения в плоскости x-x.

- момент инерции составного сечения в плоскости y-y;

Гибкость в плоскости 

Проверка устойчивости в плоскости x-x

- радиус инерции

- расчетная длина.

Гибкость в плоскости x-x

Условие устойчивости в  плоскости x-x выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Литература

1. СНиП II – 23 – 81. Стальные конструкции. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 96 с.
2. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. – 36 с.
3. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов/ Е.И.Беленя, В.А.Балдин, Г.С. Ведерников и др.; Под общей редакцией Е.И.Беленя.- 6-е изд., перераб. И доп. – М.: Стройиздат, 1986. – 560с.
4. Металлические конструкции. В 3-х т. Т.1. Элементы конструкций: Учеб. Пособие для строит. Вузов/ В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева. – М.: Высш. Шк. 1997. – 527 с.: ил.
5. Металлические конструкции. В 3-х т. Т.2Конструкции зданий: Учеб. Пособие для строит. Вузов/ В.В.Горев, Б.Ю.Уваров, В.В.Филиппов и др.; Под ред. В.В.Горева. – М.: Высш. Шк. 1999. – 528с.: ил.
6. Расчет стальных конструкций: Справ. пособие / Я.М. Лихтарников, Д.В. Ладыжский, В.М. Клыков. – 2-е изд., перераб. И доп. – Киев: Будивельник, 1984. – 386с.
7. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Расчетно – теоретический. В 2-х т. Т.1 /Под ред. А.А.Уманского. – 2-е изд., перераб. и доп. – М: Стройиздат, 1972. –600с.