Концепция необратимости и термодинамика. 3

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ СЕРВИСА И ЭКОНОМИКИ

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 по дисциплине: «Концепция современного естествознания»

 на тему: «Концепция необратимости и термодинамика».

 

 

 

 

 

 

                                                                               Выполнил:

                                                                               студент 1-го курса

                                                                              специальность 060800У

                                                                              

 

 

 

 

 

 

 

Кронштадт, 2009г.

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

 

Курс «Концепции современного естесвознания» имеет важное значение для формирования научного мировоззрения и общей культуры студентов. Современное представление об окружающей среде, фундаментальные законы, объясняющие гармоничность картины мира, различные подходы к пониманию явлений природы в их историческом развитии, современный системный метод анализа действительности являются предметом курса.

Системный подход, получивший широкое распространение в последнее время, предполагает целостный охват изучаемых процессов и явлений в их взаимосвязи и взаимодействии с другими явлениями. Такой подход «стирает» грани между различными науками, способствуя сближению различных точек зрения гуманитариев и естествоиспытателей на одни и те же явления; позволяет сделать естественнонаучные методы общенаучными.

Основой системного метода являются концепции эволюции и самоорганизации, позволяющих с единых позиций объяснить принципы организации всего сущего на Земле, строение и динамику поведения различных систем.

 

Ключевые термины

 

w Картина мира

w Системный подход

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Концепция необратимости и термодинамика

 

Термодинамика. Первый, второй, третий законы термодинамики.

 

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях, которая исследует физические процессы, происходящие при преобразовании тепловой энергии.

Классическую термодинамику Клаузиуса издавна называют королевой наук. Это замечательная научная система, детали которой ни по красоте, ни по блестящей законченности не уступают всей системе в целом. Последние слова принадлежат М. Планку. Такую славу она снискала благодаря предельной широте и универсальности своего фундамента - первого и второго , начал, которым призвано подчиняться все сущее. Именно поэтому термодинамике было суждено сыграть роль стартовой площадки при разработке общей теории природы.

Энтропия (потребуется дальше) – это необратимость реакции (например, при сжигании угля в топке паровоза, выделяется дым, обратить дым в уголь невозможно). Энтропия – это функция, составляющая систему, которая характеризует степень беспорядка в системе.

Понятия энергии и работы были введены в курсе механики, в частности, когда рассматривалась задача о работе, совершаемой при сжатии пружины. Эта работа приводит к возрастанию потенциальной энергии системы. Наоборот, если система совершает работу, то при этом ее потенциальная энергия уменьшается, причем расход потенциальной энергии равен производимой работе. Но не все так просто.

 

Термодинамическая модель

Самая общая термодинамическая модель должна включать три части: внешний источник тепловой энергии, рабочее тело и внешний приемник тепловой энергии, в который можно отводить энергию, накопленную в рабочем теле. Мы не будем конкретизировать ни тип источника или приемника энергии, ни характер связи между ними и рабочим телом. Модель рабочего тела конкретизируем и примем в качестве него цилиндр с подвижным поршнем, внутри которого, находится идеальный газ. Именно анализируя состояние идеального газа, легко ввести целый ряд весьма общих понятий.

Если с помощью внешнего источника тепловой энергии нагреть цилиндр, удерживая поршень неподвижным, то никакая макроскопическая работа совершаться не будет, но частицы газа будут двигаться быстрее, т. е. возрастет запас внутренней энергии рабочего тела. Энергия, переданная системе при ее нагревании, израсходовалась на повышение внутренней энергии газа. Одновременно с увеличением внутренней энергии, т. е. с повышением температуры газа, возрастет и его давление. Если не сдерживать поршень, то в результате он будет подниматься. Таким образом в этом случае все подведенное количество теплоты расходуете двояко: во-первых, нагревается система, увеличивается ее внутренняя энергия и, во-вторых, перемещается поршень, совершаете механическая работа.

.

Открытие законов термодинамики

История открытия закона сохранения и превращения энергии привела к изучению тепловых явлений в двух направлениях:

термодинамическом, изучающем тепловые процессы без учета молекулярного строения вещества, и молекулярно-кинетичес-ком, исследующем тепловые явления как результат совместного действия огромной совокупности движущихся частиц, из которых состоит вещество. Молекулярно-кинетическое направление характеризуется рассмотрением различных макропроявлений систем как результат суммарного действия огромной совокупности хаотически движущихся молекул. При этом молекулярно-кинетическая теория использует статистический метод, интересуясь не движением отдельных молекул, а только средними величинами, которые характеризуют движение огромной совокупности частиц. Отсюда другое ее название — статистическая физика. Оформившись к середине XX в., оба эти направления подходят к рассмотрению изучения состояния вещества с различных точек зрения и дополняют друг друга, образуя одно целое.

Работа Д. Джоуля, Ю. Майера и других установили так называемое первое начало термодинамики. Р. Клаузиус первым высказал мысль об эквивалентности работы и количества теплоты как о первом начале термодинамики. Всякое тело имеет внутреннюю энергию, которую Клаузиус назвал "теплом содержащимся в теле" (U) в отличие от "тепла, сообщенного телу" (Q). Величину U можно увеличить двумя эквивалентными способами — произведя над телом механическую работу (А) или сообщая ему количество теплоты (Q).

 

Необратимость в термодинамике

Общепризнанным является тот факт, что распространение тепла представляет собой необратимый процесс и тепло передается от горячего тела к холодному, а не наоборот. Важной концепцией термодинамики является то, что Клаузиус определил, что при работе тепловой машины не все количество теплоты, взятое у нагревателя, передается холодильнику. Часть этой теплоты превращается в работу, совершаемую машиной (рис. 11.1). Клаузиус показал, что объяснение превращения теплоты в работу основывается еще на одном принципе, сформулированном С. Карно, утверждающим, что в любом непрерывном процессе превращения теплоты от горячего нагревателя в работу непременно должна происходить отдача теплоты холодильнику. Совершаемая при этом тепловая работа (А) оценивается коэффициентом полезного действия ( ) следующим образом: = A/Q1, где Q — количество теплоты, переданное нагреванием. Максимальный коэффициент полезного действия имеет идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, коэффициент полезного действия которой определяется как  
где Т1 — абсолютная температура нагревателя; Т2 — абсолютная температура холодильника. 
 
Таким образом, имеет место общее свойство теплоты, заключающееся в том, что теплота "всегда обнаруживает тенденцию к уравниванию температурной разницы путем перехода от теплых тел к холодным". Это положение Клаузиус предложил назвать "вторым основным положением механической теории теплоты", и в современную науку оно вошло как второе начало термодинамики.

 

Законы термодинамики

Все эти многочисленные факты и нашли свое обобщение и теоретическое объяснение в законах классической термодинамики:

 
1. Если к системе подводить  тепло Q и над ней производить  работу А, то энергия системы  возрастает до величины U: U = = Q + А. Эту энергию U называют внутренней  энергией системы. 
2. Невозможно осуществить процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу при постоянной температуре, т. е. тепло не может перетечь самопроизвольно от холодного тела к горячему.

 
В первом законе речь идет о сохранении энергии, во-втором— о невозможности производства работы исключительно за счет изъятия тепла из одного резервуара при постоянной температуре, т. е. о направлении тепловых процессов в природе. 
В 1865 г. немецкий физик Рудольф Клаузиус для формулировки второго закона термодинамики ввел новое понятие — "энтропия" (от греч. entropia — поворот, превращение). Клаузиус рассчитал, что существует некоторая величина S, которая подобно энергии, давлению, температуре характеризует состояние газа. Когда к газу подводится некоторое количество теплоты, AQ, то энтропия S возрастает на величину, равную AS = AQ/T.

 

Теплота и температура

В течение длительного времени ученые не делали различий между теплотой и температурой. Однако ряд явлений указывал на то, что эти понятия следует различать. Например, при плавлении кристаллического тела теплота расходуется, а температура тела не изменяется в процессе плавления. После введения Клаузиусом понятия энтропии стало понятно, где пролегает граница четкого различия таких понятий, как теплота и температура. Дело в том, что нельзя говорить о каком-то количестве теплоты, заключенном в теле. Это понятие не имеет смысла. Теплота может передаваться от тела к телу, переходить в работу, возникать при трении, но при этом она не является сохраняющейся величиной. Поэтому теплота определяется в физике не как вид энергии, а как мера изменения энергии. В то же время введенная Клаузиусом энтропия, как и температура, оказалась величиной, сохраняющейся в обратимых процессах; это означает, что энтропия системы может рассматриваться как функция состояния системы, ибо изменение ее не зависит от вида процесса, а определяется только начальным и конечным состоянием системы.

Было также показано, что изменение энтропии в случае обратимых процессов не происходит, т. е. AS = 0. Значит, энтропия изолированной системы в случае обратимых процессов постоянна. При необратимых процессах получаем закон возрастания энтропии: ΔS > 0.

Для описания термодинамических процессов первого закона термодинамики оказывается недостаточно, ибо первое начало термодинамики не позволяет определить направление протекания процессов в природе.

Тот факт, что энтропия изолированной системы не может убывать, а только возрастает и достигает максимального значения в равновесном состоянии, является отражением того, что в природе возможны процессы, протекающие только в одном направлении — в направлении передачи тепла от более горячих тел менее горячим.

 

Энтропия

Физический смысл энтропии и само понятие энтропии введено в физическую теорию, чтобы отличать в случае изолированных систем обратимые процессы, при которых энтропия максимальна и постоянна от необратимых процессов, когда энтропия возрастает.

Благодаря работам австрийского физика Людвига Больцмана, это отличие было сведено с макроскопического уровня на микроскопический. Состояние макроскопического тела (системы), заданное с помощью макропараметров (параметров, которые могут быть измерены макроприборами, — давление, температура, объем и другие макроскопические величины, характеризующие систему в целом), называют макросостоянием. Состояние макроскопического тела, охарактеризованное настолько подробно, что оказываются заданными состояния всех образующих тело молекул, называется микросостоянием. Всякое макросостояние может быть осуществлено различными способами, каждому из которых соответствует некоторое микросостояние системы. Число возможных различных микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, называют термодинамической вероятностью W макросостояния.

Больцман первым увидел связь между энтропией и вероятностью и связал их. В 1906 году Макс Планк вывел формулу, выражающую основную мысль Больцмана об интерпретации энтропии как логарифма вероятности состояния системы: S = k In W. Коэффициент пропорциональности к рассчитан Планком и назван им постоянной Больцмана. Формула: "S = к ln W" выгравирована на памятнике Больцману на кладбище в Вене.

Таким образом, энтропия изолированной системы при протекании необратимых процессов возрастает, ибо система, предоставленная самой себе, переходит из менее вероятного состояния в более вероятное. Энтропия системы, находящейся в равновесном состоянии, максимальная и постоянная ( ΔS = 0).

Идея Больцмана о вероятностном поведении отдельных молекул явилась развитием нового подхода при описании систем, состоящих из огромного числа частиц, впервые высказанного Д. Максвеллом. Он ввел для описания случайного характера поведения молекул понятие вероятности, вероятностный (статистический) закон. В дальнейшем Больцман также показал, что второй закон термодинамики также является следствием более глубоких статистических законов поведения большой совокупности частиц. Он же интерпретировал понятие энтропии в терминах изменения порядка в системе. Когда энтропия системы возрастает, то соответственно усиливается беспорядок в системе, т. е. энтропия выражает меру беспорядка системы. В таком случае второй закон термодинамики постулирует: энтропия замкнутой системы, т. е. системы, которая не обменивается с окружением ни энергией, ни веществом, постоянно возрастает. А это означает, что такие системы эволюционируют в сторону увеличения в них беспорядка, хаоса и дезорганизации, пока не достигнут точки термодинамического равновесия, в которой всякое производство работы становится невозможным

.

Время в термодинамике

Поскольку об изменении системы в классической термодинамике мы можем судить по увеличению их энтропии, то последняя и выступает в качестве своеобразной стрелы времени. Термодинамика впервые ввела в физику понятие времени в весьма своеобразной форме, а именно необратимого процесса возрастания энтропии в системе. Чем выше энтропия системы, тем больший временной промежуток прошла система в своей эволюции. Такое понятие о времени и особенно об эволюции системы в термодинамике коренным образом отличается от понятия времени и эволюции, которое лежало в основе эволюционной теории Дарвина. В то время как в дарвиновской теории происхождения новых видов растений и животных путем естественного отбора эволюция направлена на выживание более совершенных организмов и усложнение их организации, в термодинамике эволюция связывалась с дезор- ганизацией систем. В таком случае становилось непонятным, каким образом из неживой природы, системы которой имеют тенденцию к дезорганизации, могла появиться когда-либо живая природа, где системы, напротив, стремятся к совершенствованию и усложнению своей организации. Все это показало, что результаты исследования классической термодинамики находились в явном противоречии с тем, что было хорошо известно из других направлений науки. Это противоречие оставалось неразрешенным вплоть до 60-х годов XX в., пока не появилась новая, неравновесная термодинамика, которая опирается на концеп- цию необратимых процессов, рассматриваемых нами в 20-й главе.

 

Математические формулировка первого  закона термодинамики

Вообще, отвлекаясь от конкретной характеристики внутренне энергии системы, можно в общем случае сформулировать правило: количество теплоты ∆Q, подведенное к системе, расходуется на повышение внутренней энергии ∆Е системы и на работу ∆А, которая производится этой системой. Символически это правил записывается следующим образом:

∆Q=∆E+∆A

и называется первым началом или первым законом термодинамики.

 

Термодинамические системы вдали от равновесия.

Всякий материальный объект, всякое тело, состоящее из большого числа частиц, называется макроскопической системой. Размеры макроскопических систем значительно больше размеров атомов и молекул. Все макроскопические признаки, характеризующие такую систему и ее отношение к окружающим телам, называются макроскопическими параметрами. К их числу относятся такие, например, как плотность, объем, упругость, концентрация, поляризованность, намогниченность и т.д. Макроскопические параметры разделяются на внешние и внутренние.

Величины, определяемые положением не входящих в нашу систему внешних тел, называются внешними параметрами , например напряженность силового поля ( так как зависят от положения источников поля - зарядов и токов, не входящих в нашу систему ), объем системы ( так как определяется расположением внешних тел ) и т.д. Следовательно внешние параметры являются функциями координат внешних тел. Величины, определяемые совокупным движением и распределением в пространстве входящих в систему частиц, называются внутренними параметрами, например энергия, давление, плотность, намогниченность, поляризованность и т.д. (так как их значения зависят от движения и положения частиц системы и входящих в них зарядов).

Совокупность независимых макроскопических параметров определяет состояние системы, т.е. форму ее бытия. Величины не зависящие от предыстории системы и полностью определяемые ее состоянием в данный момент (т.е. совокупностью независимых параметров), называются функциями состояния.

Состояние называется стационарным, если параметры системы с течением времени не изменяются.

Если, кроме того, в системе не только все параметры постоянны во времени, но и нет никаких стационарных потоков за счет действия каких-либо внешних источников, то такое состояние системы называется равновесным (состояние термодинамического равновесия ). Термодинамическими системами обычно называют не всякие, а только те макроскопические системы, которые находятся в термодинамическом равновесии. Аналогично, термодинамическими параметрами называются те параметры , которые характеризуют систему в термодинамическом равновесии.

Внутренние параметры системы разделяются на интенсивные и экстенсивные.

Параметры не зависящие от массы и числа частиц в системе, называются интенсивными ( давление , температура и др.). Параметры пропорциональные массе или числу частиц в системе , называются аддитивными или экстенсивными (энергия , энтропия и др.) . Экстенсивные параметры характеризуют систему как целое, в то время как интенсивные могут принимать определенные значения в каждой точке системы .

 

Классификация термодинамических систем по передаче энергии

По способу передачи энергии , вещества и информации между рассматриваемой системы и окружающей средой термодинамические системы классифицируются :

1. Замкнутая (изолированная) система - это система в которой нет обмена с внешними телами ни энергией, ни веществом (в том числе и излучением), ни информацией .
2. Закрытая система - система в которой есть обмен только с энергией .
3. Адиабатно изолированная система - это система в которой есть обмен энергией только в форме теплоты .
4. Открытая система - это система, которая обменивается и энергией, ивеществом, и информацией.

 

1. Другой взгляд на необратимость

Зависящие от времени неравновесные тепловые явления - аналог динамических процессов в механике - стали объектом теоретической физики практически одновременно с равновесными. Гипотеза о сохранении количества теплорода (на современном языке - тепловой энергии) позволила французскому математику и физику Ж. Фурье вывести уравнение теплопроводности, которое в отличие от уравнений консервативной динамики является необратимым во времени. При отсутствии механической компоненты единственной движущей силой процесса является градиент температуры. Необратимость выступает здесь в чистом виде, а не как "исправление" обратимого приближения (как было, например, в случае колеблющегося в воздушной среде маятника), предсказуемость же полностью сохраняется.

В необратимых процессах должен вступить в силу знак неравенства во втором законе термодинамики: изолированная система может эволюционировать только в сторону увеличения энтропии. Однако использование понятий "температура" и "энтропия" в неравновесной термодинамике наталкивается на принципиальную трудность: они определяются и теоретически и экспериментально именно в равновесном случае. При интерпретации второго закона термодинамики можно, конечно, считать, что речь идет об энтропии начального и конечного равновесных состояний. Но как быть с уравнением теплопроводности, в котором температура рассматривается как непрерывно изменяющаяся во времени и пространстве величина? Разъясняет ситуацию постепенно сформировавшаяся концепция локального равновесия. В рамках этой концепции вводятся конечные пространственные объемы и временные интервалы, существенно меньшие соответствующих характерных макроскопических масштабов самого процесса и рассматриваемые поэтому как "бесконечно малые" при выводе уравнения теплопроводности. В пределах каждого такого элемента сплошной среды температуру и энтропию можно считать постоянными на выбранном бесконечно малом временном интервале и, следовательно, использовать их равновесное определение. При этом, естественно, они могут изменяться от точки к точке и от одного момента времени к другому.

Понятие локального равновесия стало фундаментом всей неравновесной термодинамики, включая теории диффузии, вязкого течения жидкости и химических процессов. Основанные на этом понятии и законах сохранения энергии, массы и импульса термомеханические уравнения, описывающие системы, близкие к состоянию равновесия, принципиально отличны от обратимых уравнений небесной механики, гидродинамики идеальной жидкости, электродинамики, теории относительности и квантовой механики. Они содержат стрелу времени, и это никак нельзя исправить, если мы хотим остаться в согласии с экспериментальными фактами.

Гипотеза об атомно-молекулярной структуре сплошных сред и связанная с ней кинетическая модель тепловых явлений предельно обострили конфликт между динамическим и термодинамическим подходами. Каким образом необратимые уравнения термодинамики могут вытекать из обратимых (на атомно-молекулярном уровне) динамических уравнений? Попытки ответить на этот вопрос начались более ста лет назад со знаменитых работ Л. Больцмана и продолжаются по сей день. Точка здесь еще не поставлена. Но уже можно увидеть контуры будущего ответа, причем столь неожиданные, что они заслуживают самого заинтересованного внимания.

 

          Концепция необратимости и термодинамика.

 

Термодинамика  как наука возникла из обобщения фактов, описывающих явление передачи, распространения и превращения тепла,т.е. тепло, возникшее в результате механической работы, нельзя снова превратить в энергию для выполнения новой работы. С другой стороны, известно, что часть тепловой энергии превращается в механическую работу. Все эти факты нашли объяснение в законах термодинамики.

1 закон термодинамики. Тепло Q, полученное замкнутой системой, идет на увеличение внутренней энергии U системы  и выполнение работы W, производимую  системой против внешних сил:

 

                                  Q= U+W ,

 

где  Q>0  - если тепло подводится к системе;

        Q<0  - если тепло отводится от системы;

         W>0 - если система производит работу;

        W<0 - если над системой внешними силами совершается работа.

 

Классификация  систем (термодинамических).

 

Закрытая термодинамическая система- это система, которая не может обмениваться веществом  с внешней средой. ( например, космический корабль).

Открытая термодинамическая система - это система, которая может обмениваться веществом  с внешней средой (например, живые организмы).

Замкнутая (изолированная) термодинамическая система- это система, которая не может обмениваться ни веществом, ни энергией  с внешней средой. (идеализированные системы).

 

Согласно 1 закону термодинамики  в определенных термодинамических системах могут протекать такие процессы, при которых полная энергия системы остается неизменной. Превращение тепловой энергии целиком в механическую работу не нарушает этот закон, однако, такой прцесс невозможен. Второй закон термодинамики еще больше ограничивает возможные процессы превращения.

2 закон термодинамики.  Теплоту можно превратить в работу только при условии, что часть этой  теплоты одновременно перейдет от горячего тепла к холодному( принцип действия тепловых двигателей). Чтобы теплота могла перейти от холодного тепла к горячему, необходимо затратить механическую работу ( принцип действия холодильных машин ).

Согласно 2 закону  термодинамики в замкнутой системе в отсутствии каких-либо процессов  теплота не может самопроизвольно перейти от более холодных частей системы к более горячим.

Концепция «тепловой смерти».  Выдвинута немецким физиком  Р.Клаузиусом (1822-1888), исходя из следующих постулатов:

          1) Энергия  Вселенной всегда постоянна.

          2) Энтропия  Вселенной всегда возрастает.

Энтропией называют параметр состояния системы, дифференциал которой  равен

   ,

где  - количество теплоты, полученное (или отданное) системой;

              Т- температура теплоотдающего тела.

 

 

 

При получении тепла системой  (dQ>0) энтропия системы возрастает

(dS>0), а если  система отдает тепло (dQ<0) , то ее энтропия убывает

(dS<0).

Поскольку понятие энтропии вводится в дифференциальном виде, то ее значение может быть определено только с точностью до константы  (абсолютное значение определить невозможно).

В статистической физике энтропия связывается с вероятностью термодинамического состояния системы и является мерой упорядоченности  системы:

  ,

где P- термодинамическая вероятность состояния системы.

Если Т=0, то    P=1 ,  а если  Т>0  , то   Р<1 .

Таким образом, при повышении температуры  термодинамическая вероятность состояния уменьшается, увеличивается хаотичность системы, энтропия возрастает.

Используя  понятие энтропии, формулировка  II закона термодинамики упрощается:

Энтропия замкнутой системы постоянно возрастает  («стрела времени»  в замкнутых термодинамических системах). Это означает, что такие системы эволюционизируют в сторону увеличения в них хаоса, беспорядка, пока не достигнут точки термодинамического равновесия, в которой всякое  производство работы оказывается невозможным.

Гипотеза Клаузиуса, основанная на представлении Вселенной закрытой системой, является абстракцией, не отражающей реальный характер природных систем, которые способны обмениваться энергией , веществом и информацией с окружающей средой, т.е. являются открытыми системами.  В открытых системах также производится энтропия, т.к. имеют место необратимые процессы, но в отличие от закрытых систем  она не накапливается, а  выводится в окружающую среду. Открытые системы живут за счет  заимствования порядка из внешней cреды.

 

 

 

 

 

Ключевые термины

w Энтропия                     w      Абсолютная температура