Методы оценки инвестиционных проектов

   Период  окупаемости определяется как ожидаемое  число лет, необходимое для полного возмещения инвестиционных затрат. Период окупаемости  

   T_ок  =  Число лет, предшествующих году окупаемости + (Невозмещенная стоимость на начало года окупаемости / Приток наличности в течение года окупаемости)  

   Пример (условный). Рассмотрим методику расчета периода окупаемости. Инвестиционный проект «Уран» требует вложения 1000 ден. ед., прогнозируемый поток доходов составит: в первый год — 200; во второй год — 500, в третий год — 600, в четвертый год — 800, в пятый год — 900. Ставка дисконта — 15%.

   Расчеты простого (статического) метода свидетельствуют  о том, что проект окупится через  два с половиной года. Однако этот срок не учитывает требуемую норму дохода на инвестиции в конкретной сфере. Более объективные результаты дает методика, основанная на временной оценке денежного потока.

   Для определения срока окупаемости  необходимо:

   1) рассчитать дисконтированный денежный поток доходов по проекту, 
исходя из ставки дисконта и периода возникновения доходов;

   2) вычислить накопленный дисконтированный денежный поток как 
алгебраическую сумму затрат и потока доходов по проекту. Накопленный 
дисконтированный денежный поток рассчитывается до получения первой 
положительной величины;

   3) найти срок окупаемости по формуле.

   Рассчитаем  срок окупаемости проекта «Уран» по данным таблица 1. 
 

   Таблица 1 - Процесс возмещения первоначальных инвестиций (ден. ед.)

   Получим:

   T_ок = 3 + 54/458 = 3,1 года  

   Период, реально необходимый для возмещения инвестированной суммы, с учетом фактора времени, на 0,6 года больше срока, определенного простым методом.

   Данный  показатель определяет срок, в течение  которого инвестиции будут «заморожены», так как реальный доход от инвестиционного  проекта начнет поступать только по истечении периода окупаемости. При отборе вариантов предпочтение отдается проектам с наименьшим сроком окупаемости.

   Период  окупаемости целесообразно рассчитывать по проектам, финансируемым за счет долгосрочных обязательств. Срок окупаемости по проекту должен быть короче периода пользования заемными средствами, устанавливаемого кредитором.

   Показатель  является приоритетным в том случае, если для инвестора главным является максимально быстрый возврат  инвестиций, например выбор путей  финансового оздоровления обанкротившихся  предприятий.

   Недостатки  данного показателя заключаются  в следующем:

   •  в расчетах игнорируются доходы, получаемые после предлагаемого срока окупаемости проекта. Следовательно, при отборе вариантов проектов можно допустить серьезные просчеты, если ограничиваться применением только данного показателя;

   •  использование его для анализа инвестиционного портфеля требует дополнительных расчетов. Период окупаемости инвестиций по портфелю в целом не может быть рассчитан как простая средняя величина[4;156].  
 

   2.2. Чистая текущая  стоимость доходов

   Метод чистой стоимости доходов позволяет  классифицировать проекты и принимать решения на основе сравнения затрат с доходами по инвестиционному проекту, приведенными к текущей стоимости.

   Для расчета показателя чистой текущей  стоимости доходов (ЧТСД) требуется:

   1) определить текущую стоимость каждой суммы потока доходов, исходя из ставки дисконтирования периода возникновения доходов;

   2) суммировать приведенные доходы по проекту;

   3) сравнить суммарные приведенные доходы с величиной затрат по проекту и рассчитать чистую текущую стоимость доходов:

   4)  

   ЧТСД = ПД - ПР,

   где ПД — суммарные приведенные доходы;

   ПР — приведенные затраты по проекту.

   Проекты, имеющие отрицательную величину ЧТСД, инвестор отклоняет. При рассмотрении нескольких вариантов предпочтение отдается проекту с максимальной величиной данного показателя.

   Рассчитываем  показатель ЧТСД по анализируемому проекту «Уран» с учетом данных таблице 2.

   Положительная величина ЧТСД показывает, насколько возрастет стоимость активов инвестора от реализации данного проекта. Поэтому предпочтение отдается проекту с наибольшей величиной чистой текущей стоимости доходов. Показатель ЧТСД относится к категории абсолютных, что позволяет суммировать результаты по отобранным проектам для определения ЧТСД по инвестиционному портфелю в целом[6].

   Таблица 2 - Расчет суммарного дисконтирования дохода (ден. ед.)

   Недостатки  данного показателя таковы:

   •   абсолютное значение ЧТСД при сравнительном анализе инвестиционных проектов не учитывает объема вложений по каждому варианту;

   •   величина ЧТСД по проекту зависит не только от суммы затрат и распределения потока доходов во времени. На результаты существенно влияет применяемая аналитиками ставка дисконтирования. Оценка же уровня риска проводится субъективно.

   Рассмотрим  влияние ставки дисконтирования  на доходность проекта «Уран» (таблица 3).

   Таблица 3 - Изменение ЧТСД в зависимости  от роста ставки дисконта

   Увеличение  ставки дисконта снижает величину реального  прироста активов. Следовательно, один и тот же проект в разных условиях, оцененный ставкой дисконта, даст различные результаты и из прибыльного может превратиться в убыточный.  

   2.3. Ставка доходности (коэффициент рентабельности) проекта

   Этот  показатель отражает эффективность  сравниваемых инвестиционных проектов, которые различаются по величине затрат и потокам доходов.

   Ставка  доходности проекта (СДП) рассчитывается как отношение ЧТСД по проекту к величине инвестиций:

   СДП = ЧТСД /  ПР * 100 % 

   Возможен  иной вариант расчета этого показателя как отношение суммы приведенных  доходов к приведенным расходам:

   СДП = ПД / ПР

   Ставка  доходности проекта «Уран» составляет: (851 : 1000) * 100% = 85,1%, или 1851 : 1000= 1,85.

   По  экономическому содержанию ставка доходности проекта показывает величину прироста активов на единицу инвестиций.

   Если  индекс больше единицы, то инвестиционный проект имеет положительное значение чистой текущей стоимости доходов. Однако предпочтение отдается проекту с максимальной СДП.

   При принятии инвестиционных решений аналитики  отдают предпочтение показателю СДП, если величина ЧТСДв рассматриваемых проектах одинакова. Показатель ЧТСД является абсолютным, поэтому возможна ситуация, когда проекты будут иметь равную чистую текущую стоимость доходов.

   Пример. Проект X требует инвестирования 900 ден. ед. и обеспечивает поток доходов в сумме 300, 400, 600. Проект У стоит 325, а предполагаемый поток доходов составит 100, 200, 300. Ставка дисконтирования, используемая при принятии решения, — 10% (таблица  4).

   Аналитик  должен выбрать один из двух предложенных расчетов.

   Таблица  4 - Характеристика проектов X и У

   В данной ситуации выбрать проект по методу чистой текущей стоимости невозможно и следует использовать показатель СДП. В проекте X:

   СДП = 155/900 * 100 = 17,2 % 

   В проекте У:

   СДП = 157/325 * 100 = 43,3 %

   Для инвестора более выгоден проект У, так как он имеет ставку доходности в 2,5 раза больше.

   Преимущества  ставки доходности проекта заключаются  в том, что этот показатель является относительным и отражает эффективность  единицы инвестиций. Кроме того, в условиях ограниченности ресурсов этот показатель позволяет сформировать наиболее эффективный инвестиционный портфель.

   Основной  недостаток показателя — зависимость  результатов расчета от ставки дисконта[2;56].   

   2.4. Внутренняя ставка доходности проекта

   Внутренняя  ставка доходности проекта (ВСДП) представляет собой ставку дисконтирования, приравнивающую сумму приведенных доходов от проекта к величине инвестиций (затрат). ВСДП обеспечивает нулевое значение чистой текущей стоимости доходов. Оценка инвестиционных проектов с помощью ВСДП основана на определении максимальной величины ставки дисконтирования, при которой проекты останутся безубыточными.

   Расчет ВСДП без финансового калькулятора достаточно трудоемок, так как основан на использовании метода интерполяции и таблиц дисконтирования.

   При расчете внутренней ставки доходности проекта:

   1) выбирается произвольная ставка дисконтирования, и на ее базе вычисляется суммарная текущая стоимость доходов по проекту;

   2) затраты по проекту сопоставляются с полученной приведенной суммой доходов;

   3) когда первоначальная произвольная ставка дисконтирования не дает 
нулевой чистой текущей стоимости доходов, выбирается вторая ставка 
дисконтирования по следующему правилу:

   если ЧТСД > О, то новая ставка дисконтирования должна быть больше первоначальной;

   если ЧТСД < О, то новая ставка дисконтирования должна быть меньше первоначальной;

   4)подбор  второй ставки дисконтирования  проводится до тех пор, пока  не получают суммарную текущую  стоимость доходов как больше, так и меньше затрат по проекту;

   5)находится  внутренняя ставка доходности  проекта методом интерполяции:

   а) определяется интервал 

   б) составляется пропорция и решается уравнение

   в) рассчитывается

   ВСДП = ст. д. 1 + X.

   По  приведенному методу вычислим внутреннюю ставку доходности по проекту «Марс», согласно которому затраты составят 1200, доходы — 50, 200, 450, 500, 600 ден. ед.

   Последовательность  расчета следующая:

   1)         найдем сумму потока доходов, дисконтированного по ставке 5%, она составит:

   48 + 181 + 389 + 411 + 470 = 1499;

   2)         определим ЧТСД

   1499 - 1200 = 299, т.е. ЧТСД > 0;

   3) выберем новую ставку дисконтирования, она должна быть больше 5%, так как ЧТСД > 0;

   4) рассчитаем суммарный поток доходов, дисконтированных по ставке 20%,

   42 + 139 + 260 + 241 + 241 = 923;

   5)         определим ЧТСД

   923 - 1200 = - 277 , т.е. ЧТСД < 0;

   6)         вычислим ВСДП:

   • обозначим интервал

   • составим пропорцию и решим уравнение

   X = 7,8%;

   рассчитаем

   ВСДП= 5 + 7,8 = 12,8%.

   Предпочтение  отдается проекту, имеющему наибольшую величину данного показателя. Использование ВСДПпри анализе и отборе инвестиционных проектов основано на интерпретации этого показателя. ВСДП является индивидуальным показателем конкретного проекта, представленного не только данной суммой затрат, но и потоком доходов, индивидуальным как по величине каждого элемента потока, так и по времени возникновения.

   Пример. Рассмотрим влияние распределения доходов во времени на показатель ВСДП. Проанализируем потоки доходов по трем проектам X, У, Z (таблица 5).

   Таблица  5 - Влияние денежного потока на величину ВСДП ден. ед. 

   Все три проекта требуют одинаковых затрат, совпадают и суммы доходов в том виде, в каком они будут представлены в финансовых отчетах соответствующих лет. Однако различия в распределении потока доходов во времени оказывают существенное влияние на показатель ВСДП. Внутренняя ставка доходности проекта У почти в 1,6 раза выше, чем по проекту Z.

   ВСДП можно интерпретировать как некий «запас прочности» проекта, отражающий его устойчивость в условиях возможного повышения риска. Неблагоприятные изменения, затрагивающие как экономику в целом, так и конкретный вид бизнеса, требуют адекватного уровня ставки дисконтирования. Проекты с максимальной величинойВСДП более привлекательны, так как потенциально способны выдерживать большие нагрузки на инвестиционный капитал, связанные с возможным повышением его стоимости.

   Возможна  и другая интерпретация: ВСДП рассматривается как единая депозитная ставка, обеспечивающая равную инвестиционную привлекательность для двух вариантов вложений. В первом варианте депозит открывается в год осуществления проекта на сумму, равную его стоимости. Во втором варианте на пополняемый депозитный счет помещаются средства, совпадающие по сумме и периоду возникновения с потоком доходов по анализируемому проекту. Величина депозитной ставки должна обеспечить совпадение накопленной суммы в конце жизненного цикла проекта.

   Расчет  показателей ВСДП в мировой практике проектного финансового анализа является важным этапом. Сравнение расчетной величины ВСДП с требуемой нормой дохода на капитал в данной конкретной сфере позволяет на начальной стадии отклонять неэффективные проекты.

   Тем не менее методу оценки проектов, основанному  на сравнении ВСДП, присущи серьезные недостатки, вытекающие из экономического содержания показателя:

   •  ВСДП сложно использовать для оценки инвестиционного портфеля в целом, так как он в отличие от показателя ЧТСД не суммируется и характеризует только конкретный проект;

   •  ВСДП требует особого применения при анализе проектов, имеющих несколько крупных отрицательных денежных потоков в течение экономической жизни проекта. Вследствие неоднократного инвестирования чистая текущая стоимость доходов будет принимать нулевое значение несколько раз. Следовательно, ВСДП будет иметь столько же решений. Для анализа рекомендуется использовать минимальное значение внутренней ставки доходности проекта;

   • оценка проекта исходит из гипотетического  предложения о том, что свободные денежные потоки реинвестируются по расчетной ставке, равной ВСДП. На практике ликвидные депозитные вложения приносят минимальный доход, уровень которого обычно ниже требуемой нормы дохода на капитал[3;147].

   Таким образом, ВСДП является абстрактным показателем, однако его использование при отборе проектов дает хорошие результаты.

   В процессе отбора одного из двух проектов (например, проектов А и Б) аналитик может столкнуться со следующими ситуациями:

   1. Проект Б обеспечивает большой  прирост активов (ЧТСД) и имеет  лучшие параметры по ВСДП по сравнению с проектами А (рис. 1).

   Рис. 1

   В данном примере проект Б является, безусловно, привлекательным.

   2. Проект А обеспечивает больший  прирост активов, проект Б имеет  лучшие параметры по ВСДП (рис. 2).

   Из рис. 2 видно, что существует некоторая ставка дисконтирования X, которая уравнивает в проектах А и Б значения ЧТСД. Эта ставка дисконтирования является критической точкой, меняющей привлекательность оцениваемых проектов:

   • если ставка дисконтирования, применяемая  аналитиком, меньше критического значения, то более привлекателен проект А;

   Рис. 2

   • если ставка дисконтирования, оценивающая  риск вложении в данный проект (объект собственности), больше критической величины, то инвестиционная привлекательность проектов меняется, и более выгодным становится проект Б.  

   2.5. Модифицированная ставка доходности

   Модифицированная  ставка доходности (МСД) инвестиционного  проекта позволяет устранить существенный недостаток внутренней ставки доходности проекта, который возникает в случае неоднократного оттока денежных средств. Примером такого неоднократного оттока являются инвестиции в недвижимость, предусматривающие приобретение в рассрочку или строительство, осуществляемое в течение нескольких лет. Методика расчета ВСДПпредполагает реинвестирование сумм, предназначенных для вложения в инвестиционный проект в последующие годы, по ставке, равной ВСДП. Однако на практике это маловероятно.

   Если  затраты по проекту осуществляются в течение нескольких лет, то временно свободные средства, которые инвестор должен будет вложить в проект в будущем, можно инвестировать в другой второстепенный проект. Главные требования к временным инвестициям — это безопасность и ликвидность, так как вложенные средства должны быть возвращены точно в соответствии с графиком затрат по основному инвестиционному проекту.

   Величина  безопасной ликвидной ставки определяется путем анализа финансового рынка. В каждом конкретном случае аналитик определяет величину безопасной ликвидной  ставки индивидуально, но в любом  случае ее уровень относительно невысок[4;216].

   Дисконтирование затрат по безопасной ликвидной ставке дает возможность рассчитать их суммарную текущую стоимость, величина которой позволяет более объективно оценить уровень доходности инвестиционного проекта.

   При расчете модифицированной ставки доходности:

   1) определяется величина безопасной ликвидной ставки доходности;

   2) затраты по проекту, распределенные по годам инвестирования, дисконтируются по безопасной, ликвидной ставке;

   3) составляется модифицированный денежный поток;

   4) рассчитывается МСД аналогично расчету внутренней ставки доходности, но на основе модифицированного денежного потока.  

   2.6. Ставка доходности финансового менеджмента

   Улучшение методов оценки привлекательности  инвестиционных проектов затрагивает проблему использования инвестором доходов, получаемых от реализации проектов. Эти средства будут инвестированы в различные новые проекты, исходя из финансовых возможностей и политики инвестора. Допустимый уровень риска по таким проектам может быть выше, чем при вложении временно свободных средств, предназначенных для основного проекта. Кроме того, возможны диверсификация инвестиций и, следовательно, множественность ставок доходности вложений. Финансовый менеджер, определяющий финансовую политику на стадии получения доходов от основного проекта, рассчитывает среднюю, или «круговую», ставку доходности будущих инвестиций.

   При расчете ставки доходности финансового  менеджмента (СДФМ):

   1) определяется безопасная ликвидная ставка доходности;

   2) рассчитывается сумма затрат по инвестиционному проекту, продисконтированных по безопасной ликвидной ставке;

   3) определяется «круговая» ставка доходности;

   4) рассчитывается суммарная будущая стоимость доходов от анализируемого инвестиционного проекта, накопленных по «круговой» ставке доходности;

   5) составляется модифицированный денежный поток;

   6) рассчитывается ставка доходности финансового менеджмента аналогично  расчету  ВСДП на  основе  модифицированного  денежного потока[5].  

   2.7. Метод Монте- Карло

Метод дисконтированных денежных потоков – основной инструмент финансовых аналитиков, однако он имеет ряд недостатков. В условиях высокой неопределенности и риска предпочтительнее использовать альтернативные методы, одним из которых является метод Монте-Карло. В статье на практических примерах демонстрируется применение метода Монте-Карло для расчетов NPV инвестиционных проектов и оценки стоимости компаний.

Метод дисконтированных денежных потоков (DCF) был разработан в 1930-е гг. Автором данного метода считается выдающийся экономист И. Фишер, который в работе «Теория процентных ставок» (1930 г.) ввел понятие чистой приведенной стоимости (NPV) [2]. В дальнейшем значительный вклад в развитие метода внесли такие экономисты, как Д. Кейнс (предложил концепцию внутренней ставки доходности – IRR) и Э. Соломон [6], который разработал идею остаточной, или конечной, стоимости (Terminal Value) компании. Вот уже более 70 лет DCF является одним из основных инструментов финансовых аналитиков: он в различных вариантах широко используется для оценки фундаментальной стоимости компаний и вычисления чистой приведенной стоимости инвестиционных проектов.

Несмотря  на свою популярность, данный метод  имеет ряд широко известных недостатков  как с теоретической, так и  с практической точки зрения. На практическом уровне метод дисконтированных денежных потоков является очень  чувствительным к изменениям в параметрах финансовой модели – например, в ставке дисконтирования или темпах роста денежных потоков. В результате небольшие изменения в этих параметрах могут привести к существенным колебаниям чистой приведенной стоимости проектов и / или фундаментальной стоимости компаний.

На теоретическом  уровне метод дисконтированных денежных потоков не учитывает вероятностный  характер результатов инвестиционного  проекта, игнорирует стратегическую составляющую стоимости компаний и не позволяет  оценить вклад в стоимость  управленческой гибкости (т. е. возможности  принимать

оптимизирующие  управленческие решения по ходу реализации проектов). Особенно плохо работает DCF в условиях высокой неопределенности и риска.

За последние 20 лет были разработаны многочисленные альтернативные методы, частично устраняющие  недостатки метода DCF. На рис. 1. показана классификация существующих методов  оценки стоимости и инвестиционной привлекательности в зависимости  от наличия стратегических и рыночных рисков.  
 

Все виды риска можно условно разделить  на две основные категории: дискретные риски и непрерывные риски (непрерывная  неопределенность). К дискретным можно отнести риски, связанные со стратегическими решениями, к непрерывным же относятся рыночные риски, или риски колебания рыночных факторов (цена, процентные ставки, обменные курсы и т. д.).

Метод дисконтированных денежных потоков  дает удовлетворительные результаты, только если дискретные и непрерывные  риски находятся на низком уровне. В случае наличия значительных дискретных рисков используется метод дерева решений. При значительной непрерывной неопределенности применяется компьютерное моделирование по методу Монте-Карло. Наконец, при наличии высокого уровня непрерывной неопределенности и значительных дискретных рисков применяется метод реальных опционов¹. Следует отметить, что на различных этапах жизненного цикла компании / проекта на первый план могут выдвигаться либо дискретные, либо непрерывные риски. На начальных этапах (например, на этапе разработки нового продукта) значительную роль играют дискретные риски, а на поздних этапах (например, на этапе коммерциализации и продаж) – непрерывные рыночные риски.

Существует  значительное количество теоретической  и аналитической литературы по данной проблеме. В этой статье мы на четырех  конкретных практических примерах продемонстрируем применение метода Монте-Карло для  анализа инвестиционных проектов и  расчета фундаментальной стоимости  акций в условиях высокого уровня непрерывной неопределенности[7]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

   Заключение

   Оценка  инвестиционной привлекательности  проектов предполагает сравнение расходов и доходов по проекту с учетом фактора времени.

   Ставка  дисконтирования, применяемая для  расчета стоимости доходов, зависит  от степени риска оцениваемого проекта.

   Оценщик может использовать шесть показателей, отражающих различные стороны экономической эффективности проекта. Окончательное решение об инвестиционной привлекательности может быть принято только на основе интегральной информации, получаемой при использовании всей системы показателей.

   Период (срок) окупаемости проекта информирует  о временном периоде, необходимом для возврата вложенных средств, но не учитывает динамику доходов в последующий период.

   Чистая  текущая стоимость доходов отражает реальный прирост активов от реализации оцениваемого проекта. Однако показатель существенно зависит от применяемой ставки дисконтирования и не учитывает величины затрат по проекту.

   Ставка  доходности (коэффициент рентабельности) проекта отражает величину чистого  приведенного дохода, получаемую на единицу  затрат по проекту. Показатель зависит  от применяемой ставки дисконтирования, т.е. испытывает субъективное влияние.

   Внутренняя  ставка доходности проекта отражает «запас прочности» проекта, так как по экономическому содержанию это ставка дисконтирования, уравнивающая приведенные доходы с расходами по проекту. Недостатком метода является гипотетическое предположение о реинвестировании по внутренней ставке доходности, что на практике невозможно. Кроме того, если в течение анализируемого периода достаточно крупные затраты возникают несколько раз, показатель имеет множественное решение.

   Модифицированная  ставка доходности рассчитывается по проектам, предполагающим распределение  затрат по годам. Поэтому свободные  средства, предназначенные для вложения в основной проект в последующие периоды, можно временно инвестировать в другие проекты, отвечающие условиям безопасности и ликвидности. Поскольку второстепенные проекты обеспечивают некоторый доход, потребность в инвестициях в начальный период будет уменьшена исходя из уровня безопасной ликвидной ставки дисконтирования.

   Ставка  доходности финансового менеджмента  предполагает, что доходы, получаемые от проекта, могут быть инвестированы в несколько проектов, имеющих разный уровень доходности. Аналитик определяет среднюю, или «круговую», ставку доходности и на ее основе рассчитывает величину накоплений к моменту возникновения последней суммы доходов. Для корректировки потока затрат и потока доходов используются различные ставки, максимально приближенные к действительности.