Понятие логического закона

Евразийский Открытый Институт

Экономический факультет

 

 

 

 

Реферат

По предмету: «Логика»

На тему:

«Понятие  логического закона»

 

 

 

Работу выполнил:        Студентка 1 курса заочного отделения

Группы ЗЭ-109с

Экономического  факультета

Губанова Наталья  Сергеевна

Научный руководитель:                  Наговицын Алексей Евгеньевич

 

 

 

Москва 2012

Содержание

 

 Введение……………………………………………………………………... 3

1. Понятие логического  закона……………………………………………...4

 2. Закон противоречия ……………………………………………………….6

3. Закон тождества …………………………  ………………………………11

4. Закон достаточного основания …………………………………………. 14

5. Закон исключенного третьего……………………………………………17

 Заключение …………………………………………………………………..20

 Список литературы ………………………………………………………….22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 Закон в научном  знании представляет собой не  что иное, как необходимую связь  между теми или иными явлениями.  С его помощью, зная одни  из них, можно предвидеть, каковы  будут другие, связанные с первыми.  Так, законы теплового расширения  позволяют заранее определить  изменение линейных размеров  тел при заданном изменении  температуры, поскольку первые  жестко обусловлены последней.  С помощью законов экономики  можно точно так же прогнозировать, какое влияние на рентабельность  предприятий окажет ожидаемое  удорожание сырья и материалов; основанием для прогнозов и  здесь является жесткая связь  между тем и другим.

 Аналогично этому и  логические законы также представляют  собой необходимые, нерасторжимые  связи между мыслями и с  их помощью, установив истинность (или ложность) исходных высказываний, можно определить истинность  или ложность других, обусловленных  необходимыми связями с первыми.  Или иначе: признавая какое-то высказывание за истинное, мы вынуждены признавать и многие другие, вытекающие из него высказывания, а также отвергать те, которые несовместимы с ним. Впрочем, в практике умственной деятельности чаще приходится решать обратную задачу: имея уже выполненное рассуждение, проверить, в самом ли деле оно соответствует законам логики, то есть, вытекают ли сделанные в нем выводы из тех мыслей, которые взяты в нем за исходные. Но в принципе это ничего не меняет в существе самих законов; они получают в этом случае лишь немного другое применение, не переставая играть свою методологическую роль в мыслительной деятельности. Знание законов логики и умение пользоваться ими избавляет от ошибок в рассуждениях, исключает необоснованные выводы, предохраняет от путаницы.

1. Понятие логического закона

 

Закон мышления – это  необходимая существенная, устойчивая связь

между мыслями. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются формально-логическими законами тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы в логике играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе

различных логических операций с понятиями, суждениями и используются

в ходе умозаключений и  доказательств. Первые три закона были выявлены и

сформулированы Аристотелем. Закон достаточного основания сформулирован Лейбницем. Законы логики являются отражением в сознании человека

определенных отношений  между предметами объективного мира.

Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены

другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для всех людей

различных рас, классов, профессий. Эти законы сложились в результате

многовековой практики человеческого  познания при отражении таких  обычных свойств вещей, как их устойчивость определенность, несовместимость в одно и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков.

Законы логики – это  законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.

Кроме этих четырех формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления, - определенность, непротиворечивость, четкость мышления выбор «или – или» в определенных «жестких» ситуациях, существует много других формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования отдельными формами мышления (понятиями, суждениями, умозаключениями).

Законы логики функционируют  в мышлении в качестве принципов

правильного рассуждения  в ходе доказательства истинных суждений и теорий об опровержений ложных суждений.

Среди тождественно-истинных формул особо выделяются такие, которые содержат одну переменную, схемы этих законов таковы:

А ≡ А - закон тождества.

А Λ A - закон непротиворечия.

А V A - закон исключенного третьего.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Закон противоречия

 

Из бесконечного множества  логических законов самым популярным

является, без сомнения, закон  противоречия. Он был открыт одним  из

первых и сразу же был  объявлен наиболее важным принципом  человеческого

мышления.

И вместе с тем в истории  логики не было периода, когда этот закон не

оспаривался бы и когда  дискуссии вокруг него совершенно затихали бы.

Закон противоречия говорит  о противоречащих друг другу высказываниях, то есть о таких высказываниях, одно из которых является

отрицанием другого. К ним относятся, например, высказывания «Луна –

спутник Земли» и «Луна  не является спутником земли», «трава – зеленая»

и «неверно, что трава  зеленая» и т.п. В одном из противоречащих высказываний что-то утверждается, в другом – это же самое отрицается.

Если обозначить буквой А произвольное высказывание, то выражение не-

А будет отрицанием этого  высказывания.

Идея, выражаемая законом  противоречия кажется простой и даже

банальной: высказывание и  его отрицание не могут быть одновременно

истинными.

Используя вместо высказывания буквы, эту идею можно передать так:

неверно, что А и не-А.

Неверно, например, что трава  зеленая и не зеленая, что Луна – спутник Земли и не спутник Земли и т.д.

Закон противоречия говорит  о противоречащих высказываниях  – отсюда

его название. Но он отрицает противоречие, объявляет его ошибкой  и, тем

самым, требует непротиворечивости – отсюда другое распространенное имя –закон непротиворечия.

Большинство неверных толкований этого закона и большая часть  попыток

оспорить его приложимость, если не во всех, то хотя бы в отдельных областях, связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит и противоречия.

Высказывание и его  отрицание должны говорить об одном  и том

же предмете, рассматриваемом в одном и том же отношении. Эти два

высказывания должны совпадать  во всем, кроме одной – единственной вещи:

то, что утверждается в  одном, отрицается в другом. Если эта  простая вещь

забывается, противоречия нет, поскольку нет отрицания.

В романе Ф.Рабле «Гаргантюа и Пантагрюэль» Панург спрашивает Труйогана, стоит жениться или нет. Труйоган, как истинный философ, отвечает довольно загадочно: и стоит, и не стоит. Казалось бы, явно противоречивый, а потому невыполнимый и бесполезный совет. Но постепенно выясняется, что никакого противоречия здесь нет. Сама по себе женитьба – дело неплохое.          Но плохо, когда, женившись, человек теряет интерес ко всему остальному.

Видимость противоречия связана  здесь с лаконичностью ответа

Труйогана. Если же пренебречь соображениями риторики и, лишив

ответ загадочности, сформулировать его полностью, станет ясно, что он

непротиворечив и может быть даже небесполезен. Стоит жениться, если будет выполнено определенное условие, и не стоит жениться в противном случае.

Вторая часть этого  утверждения, конечно, является отрицанием первой его части.

Пример философа Труйогана оказался заразительным. Ему до сих пор

следуют отдельные его  коллеги по профессии.

Можно ли описать движение без противоречия? Иногда отвечают, что

такое описание не схватило бы самой сути движения – последовательной

смены положения тела в  пространстве и во времени. Движение внутренне

противоречиво, оно требует  для своего описания оборотов типа: «Движущееся тело находится в данном месте, и движущееся тело не находится в данном

месте». Поскольку противоречиво не только механическое движение, но и

всякое изменение вообще, любое описание явлений в динамике должно быть – при таком подходе – внутренне противоречивым.

Данный закон выражает требование непротиворечивости мышления.

Закон непротиворечия гласит: два суждения, из которых в одном утве

рждается нечто о предмете мысли («А есть В»), а в другом то же самое

отрицается об этом же предмете мысли («А не есть В»), не могут быть

одновременно истинными, если при этом признак В утверждается или

отрицается о предмете мысли А, рассматриваемом в одно и то же время и в

одном и том же отношении.

Например, суждения «данная  река — приток Волги» и «данная  река не

является притоком Волги» не могут быть одновременно истинными, если эти

суждения относятся к  одной и той же реке. Противоречия не будет, если мы

что-либо утверждаем и то же самое отрицаем относительно одного и того же

лица, которое, однако, рассматривается  в разное время.

Так, суждения «данный человек  — футболист» и «данный человек

— не футболист» могут быть одновременно истинными, если в первом из

них имеется в виду одно время (когда данный человек действительно был

футболистом), а во втором — другое (когда он перестал играть в футбол).

Предмет нашей мысли мы можем рассматривать в разном отношении. Так, об учащемся Иванове мы можем сказать, что он хорошо знает английский язык, так как его знания удовлетворяют требованиям школы. Однако этих знаний может быть недостаточно, чтобы работать переводчиком.

Закон непротиворечия указывает на то, что из двух противоречащих

суждений одно необходимо ложно. Но поскольку он распространяется и на

противные, и на противоречащие суждения, вопрос о втором суждении остается открытым: оно не может быть как истинным, так и ложным.

В истории философии и  истории логики этот закон неоднократно подвергался полушутливым комментариям. Вот один из примеров.

Римский философ – стоик  Эпиктет, в начале раб одного из

телохранителей императора Нерона, а затем секретарь императора, так

обосновал необходимость  закона противоречия: «Я хотел бы быть рабом

человека, не признающего  закона противоречия. Он велел бы мне  подать себе вина, я дал бы ему уксуса или еще чего похуже. Он возмутился бы, стал бы кричать, что я даю ему не то, что он просил. А я сказал бы ему: ты не признаешь ведь закона противоречия, стало быть, что вино, что уксус, что какая угодно гадость – все одно и тоже. И необходимости ты не признаешь, стало быть, никто не в силах принудить тебя воспринимать уксус как что-то плохое, а вино как хорошее. Пей уксус как вино и будь доволен. Или так: хозяин велел побрить себя. Я отхватываю ему бритвой ухо или нос. Опять начинаются крики, но я повторил бы ему свои рассуждения. И все делал бы в таком роде, пока не принудил бы хозяина признать истину, что необходимость непреоборима и закон противоречия всевластен».

Так комментировал Эпиктет  слова Аристотеля о принудительной силе

необходимости, и в частности  закона противоречия.

Смысл этого эмоционального комментария сводится, судя по всему,

к идее неизвестной еще  Аристотелю: из противоречия можно  вывести все,

что угодно. Тот, кто допускает  противоречия в своих рассуждениях, должен

быть готов к тому, что  из распоряжения принести ему вина будет выведено

требование подать уксуса, из команды побрить - команда отрезать нос и т.д.

Конечно, в реальной жизни  все обстоит не так страшно, как  это

рисует данный закон. Ученый, обнаруживший в какой-то научной  теории

противоречие, не спешит, обычно, воспользоваться услугами закона с  тем,

чтобы дискредитировать ее. Чаще всего противоречие отграничивается  от

других положений, теории, входящие в него утверждения проверяются  и

перепроверяются до тех пор, пока не будет выяснено, какие из них являются

ложными. В конце концов, ложное утверждение отбрасывается, и теория

становится непротиворечивой. Только после этого она обретает уверенность в своем будущем.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Закон тождества

 

Этот закон формулируется  так: «В процессе определенного рассуждения

всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе»:

«A есть А» где А — любая мысль.

Любая вещь из данного универсума остается равной себе, если и только

если каждое примененное  к ней преобразование аннулируется ему обратным

(последовательное выполнение  прямого и обратного преобразования  равняется нулевому преобразованию).

Если к 2 прибавить 7, а  затем вычесть 7, то мы получим исходное число.

Если 2 разделить на 7, а  затем полученную дробь умножить на 7, то мы получим вновь исходное число 2. Сохранение числа 2 обязано исключительно наличию в каждом примере прямого и обратного преобразований. В первом примере – сложению и вычитанию, во втором – делению и умножению.

Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении.

Например, все жидкости тождественны в том, что они теплопроводны, упруги.

Но реально тождество  существует в связи с различием. Нет и не

может быть двух абсолютно тождественных вещей. Вещь вчера и сегодня и

тождественна, и различна. Внешний облик человека меняется с годами, но мы можем и по прошествии многих лет узнать друга своего детства.

Абстрактного, абсолютного  тождества в действительности

не существует, но в определенных границах мы можем отвлечься от

существующих различий и  фиксировать свое внимание на одном  только

тождестве предметов или их свойств.

Такое понимание закона тождества  обладает большими эвристическими

возможностями. Эта формулировка делает несостоятельными обвинения

данного закона в пустоте  содержания, в тривиальной констатации, что

некоторая вещь равна самой  себе. На самом деле содержание закона тождества бесконечно разнообразно, как разнообразно число преобразований, в которых участвуют вещи.

Закон тождества можно  также рассмотреть как частный  случай такого

свойства реальности, как  симметрия. Интересно отметить, что  и отношения

людей подчиняются принципам  симметрии. Упоминавшееся уже золотое

правило нравственности представляет собой простейший, но не единственный принцип такой симметрии: не делай другому того, чего не хочешь, чтобы сделали тебе.

Реальность не только двойственна, но и альтернативна. Это означает, что

реальность в своем  становлении имеет всегда множество  возможностей

достижения некоторого конечного  состояния. Одна и та же задача решается,

как правило, разными способами. Дети одних и тех же родителей  обладают,

как свидетельствует опыт, разными наследственными признаками. Число

таких примеров можно умножить. Этот факт подчеркивает всеобщность  закона тождества.

При нарушении этого закона возможны следующие ошибки:

Амфиболия (от греческого amphibolos — двусмысленность, двойственность) — логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений.

Пример: "Правильно говорят, что язык до Киева доведет. А я  купил вчера

копченый язык. Теперь смело  могу идти в Киев».

Другое проявление этой ошибки - «подмена тезиса".

Эквивокация — логическая ошибка, при рассуждении в основе которой

лежит использование одного и того же слова в разных значениях.

Пример: «Старый морской  ВОЛК - это действительно волк. Все  волки

живут в лесу. Таким образом, морские волки живут в лесу".

Здесь ошибка обусловлена  тем, что в первом суждении слово  «волк»

используется в качестве метафоры, а во второй посылке -в прямом значении.

Эквивокация часто используется как риторический художественный

прием. В логике этот прием  еще называют «подмена понятия».

Логомахия — спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не

могут прийти к единой точке  зрения в силу того, что не уточнили исходные

понятия. Таким образом, закон  тождества выражает одно из важнейших

требований логического  мышления — определенность.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Закон достаточного основания

 

Закон достаточного основания  требует, чтобы ничто не принималось

просто так, на веру. В  случае каждого утверждения следует  указывать

основания, в силу которых  оно считается истинным.

Формулировку данного  закона можно выразить следующим  образом.

Для того чтобы считаться  вполне достоверным, всякое положение  должно

быть доказано, т.е. должны быть известны достаточные основания, в силу

которых оно считается истинным.

Достаточным основанием может  быть другая, уже проверенная

практикой, признанная истинной мысль, необходимым результатом  которой

является истинность доказываемого  положения.

В науке достаточными основаниями  считаются:

а) положения об удостоверенных фактах действительности,

б) научные определения,

в) ранее доказанные научные  положения,

г) аксиомы, а также

д) личный опыт.

Важным условием правильного  мышления является также свойство доказательности. Это свойство мысли выражается в  законе достаточного основания, который  формулируется следующим образом: в процессе рассуждения достоверными следует считать лишь те суждения, относительно истинности которых могут быть приведены достаточные основания.

 Рассуждение, в котором  истинность некоторого положения  не просто утверждается, но указываются  основания, в силу которых мы  не можем не признать его  истинным, следует считать доказательным.  При этом под достаточными  основаниями истинности некоторого  суждения понимается совокупность  обязательно истинных других  суждений, из которых первое следует с логической необходимостью. В состав этих истинных суждений могут входить аксиомы, определения, суждения непосредственного восприятия, истинность которых установлена опытным путем; суждения, истинность которых доказана с помощью других истинных суждений.

 В формулировке закона  содержится выражение «могут  быть приведены», оно означает, что  основания – истинные суждения  – не обязательно должны формулироваться  явным образом, но могут лишь  подразумеваться, хотя и могут  быть всегда выявлены при уточнении  формы доказательства доказываемого  (основного) положения. Следование  основного положения из своих  «достаточных оснований» - обязательно  истинных суждений – должно  быть логически необходимым, т.е.  таким, что при отрицании основного  положения мы вступаем в противоречия  с его достаточными основаниями.

 Доказательное рассуждение  не только утверждает истинность  некоторого положения, но и  обосновывает его истинность. Закон  достаточного основания требует  выводить новые положения из  уже твердо установленных, проверенных, доказанных истин.

 Закон достаточного  основания выражает лишь в  общем виде требование исчерпывающего  учета всех оснований для каждой  истины. В нем не указывается,  какое именно основание должно  быть в каждом отдельном случае (простого факта или ранее доказанных  положений), где и каким образом  обнаруживается это основание.  В законе утверждается только, что оно должно быть. Особенность  основания для каждой истины  базируется на содержании той  области знания, к которой истина  относится. Приведем пример. Достаточным  основанием истинности суждения (1) «Летом теплее, чем зимой» может  служить показание термометра (факт  эмпирический) или истинное суждение (2) «Летом ртутный столбик термометра  стоит выше, чем зимой», из которого (1) следует логически необходимым образом.

 Закон достаточного  основания вытекает из принципа, согласно которому причинно-следственные  связи имеют всеобщий характер: одно явление с необходимостью  вызывает друге; всякое действие имеет свою причину, равно как всякая причина вызывает определенное действие.

 Следуя указанному  закону, мы должны стремиться  избегать распространенной логической  ошибки, в основе которой лежит  иллюзия: «после этого, значит, по причине этого» (post hoc ergo propter hoc – лат.). Чтобы не впасть в эту иллюзию, мы должны опираться на знание внутренних, необходимых связей между предметами, иначе основание вывода будет легковесным, зыбким.

 Большинство истин  науки получено с помощью доказательств,  путем обоснования через другие  достоверные положения. Они могут  быть либо истинами, получившими  практическое подтверждение, либо  результатом умозаключения из  уже проверенных, т.е. достоверных  истин. Закон достаточного основания  требует, чтобы истина не просто  утверждалась, но всегда могла  быть доказана.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Закон исключенного третьего

 

Закон исключенного третьего устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями. Идея, выражаемая им, представляется поначалу простой и очевидной: из двух противоречащих высказываний одно является истинным.

Онтологическим аналогом этого закона является то, что в  предмете

указанный признак присутствует или его нет, поэтому и в  мышлении мы

отражаем это обстоятельство в виде закона исключенного третьего.

В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон исключенного

третьего так: «Равным  образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительного чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать».

В использовавшейся уже символической  форме: А или не-А, то есть истинно

высказывание А или истинно его отрицание, высказывание не-А.

Конкретными приложениями этого  закона являются, к примеру,

высказывания: «Аристотель  умер в 322 году до н.э. или неверно, что  он умер в этом году». Истинность отрицания равнозначна ложности утверждения. В силу этого закон исключенного третьего можно передать и так: каждое высказывание является истинным или ложным.

«Невозможно, - писал Аристотель, - чтобы одно и то же в одно и

то же время было и не было присуще одному и тому же в  одном и том же

отношении ( и все другое, что мы могли бы еще уточнить, пусть будет уточнено во избежании словесных затруднений) – это, конечно, самое достоверное из всех начал». Такова формулировка закона противоречия и одновременно предупреждение о необходимости сохранения одной и той же точки зрения в высказывании и его отрицания «во избежание словесных недоразумений».

Одновременно Аристотель полемизирует с теми, кто сомневается  в

справедливости данного  закона: «Не может кто бы то ни был считать одно

и то же существующим и несуществующим, как это, по мнению некоторых,

утверждал Гераклит».

Аристотель сомневался в необходимости применения закона исключенного третьего к высказываниям о будущих событиях. В настоящий момент наступление некоторых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились.

Например, «Через сто лет  в этот же день будет идти дождь» – это высказывание сейчас скорее всего ни истинно, ни ложно. Таким же является его отрицание.

Ведь сейчас нет причины  ни для того, чтобы через сто  лет пошел дождь, ни для того, чтобы его через сто лет не было. Но закон исключенного третьего утверждает, что или само высказывание или его отрицание истинно. Значит, заключает Аристотель, хотя и без особой уверенности, данный закон следует ограничить одними высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем.

В XIX веке Г.Гегель весьма иронично отзывался о законе исключенного

третьего. Он представлял  его, в частности, в такой форме: дух является

зеленым или не является зеленым, и задавал каверзный  вопрос: какое из двух

утверждений истинно? Ответ  на этот вопрос не представляет труда, т.к. оба

высказывания являются бессмысленными. Критика Гегелем логических законов опиралась, как это нередко бывает, на придание им того смысла, которого в них нет, и приписывание им тех функций, к которым они не имеют отношения.

Случай с критикой закона исключительного третьего – один из примеров такого подхода.

Закон исключенного третьего формулируется следующим образом:

два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно

из них необходимо истинно; другое — необходимо ложно: третье суждение

исключено, т.е. истинно либо А, либо не-А.

Закон исключенного третьего формулирует важное требование к

нашему мышлению: нельзя уклоняться от признания истинным одного из двух противоречащих друг другу высказываний и искать нечто третье между ними.

Если одно из них признано истинным, то другое необходимо признать ложным и не искать третье.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

 Целью данного реферата  выступал анализ законов логики  и основных принципов мышления

 Были реализованы следующие  задачи:

1. Провести анализ литературы  по данной тематике.

2. Рассмотреть законы  логики и основные принципы  мышления.

3. Проанализировать специфику  законов логики.

 И в заключение необходимо  отметить, что закон мышления - это  внутренняя, существенная, устойчивая, необходимая, повторяющаяся связь  между элементами мысли и самими  мыслями. Источники этих связей - объективны. Законы мышления являются  обобщенным отражением закономерностей  внешнего мира, преобразованных  в человеческой голове и ставших  общими принципами познающего  мышления. Отсюда, порядок и связь  вещей определяет порядок и  связь мыслей. Этот процесс идет  по двум направлениям:

 содержательному (отражение связей реальных вещей);

 формальному (отражение связей форм мысли).

 Первое направление  реализуется в диалектических  законах и изучается диалектической  логикой, а второе - в формальнологических законах и изучается формальной логикой.

 В логических законах  выражены существенные, устойчивые  и необходимые черты внутренней  структуры мыслительного процесса, которая исторически сложилась  на основе объективных свойств  и отношений природного мира. Вот почему сами законы логики  носят объективный характер. Поэтому  люди не могут по своему  усмотрению изменять или "диктовать"  новые логические законы. Законы  логики воспринимаются как аксиома  - истина, не требующая доказательства. Обладая характером всеобщности  в сфере мышления, эти законы  являются обязательными с точки  зрения их соблюдения во всех  областях научного знания и  на любом уровне познавательного  процесса. Естественно, что одних  логических законов недостаточно, чтобы обеспечить истинность  наших суждений, умозаключений. Законы  логики составляют важный и  обязательный момент в системе  условий, определяющих истинность наших мыслей. Логическая правильность и стройность мышления необходимы, но недостаточны для объективной истинности выводного знания. Отсюда вытекает следующее положение: законы формальной логики нельзя абсолютизировать, они не распространяются на внешний мир; их применение ограничено сферой мышления, а их действие правомерно лишь в пределах логической формы, а не содержания мысли.