Стохастические циклы: теория реального делового цикла

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»

Реферат на тему:

«Стохастические циклы: теория реального делового цикла».

Сдает работу:

Мерега Е.Н.

Студентка гр.8660м

Принимает:

Сумбарова Я.О.

Санкт-Петербург

2010г.
Оглавление.

Оглавление.

Введение.

1.Тренд и циклические колебания.

1.2.Основные положения теории реальных деловых циклов.

1.2.1.Иллюстрация идей теории реального делового цикла на примере модели Солоу.

1.2.2. Эффект межвременного замещения и предложение труда.

1.3.Реальный деловой цикл в модели «реальный совокупный спрос — реальное совокупное предложение».

1.3.1. Изменения бюджетно-налоговой политики

1.3.2. Резкие изменения технологии производства.

1.4. микроэкономическим анализ предложения труда и последствия резких изменений технологии.

1.5. Калибровка модели реального делового цикла.

1.6. Дискуссии по вопросам теории реального экономического цикла.

Список использованной литературы:

Введение.

Проблемы верификации детерминистских взглядов на природу циклов — отделение тренда от цикла. Идея о стохастическом характере тренда. Влияние временных и постоянных шоков на динамику эконо­мической системы. Основные положения теории реальных деловых циклов.

Стохастические циклы в условиях гибкости цен. Иллюстрация идей теории реального делового цикла с помощью модификации модели Солоу. Возможность колебаний экономической активности в связи с технологическими сдвигами и изменениями темпа роста населения.

Эффект межвременного замещения в предложении труда.

Реальный деловой цикл в модели IS-LM с гибкими ценами. Понятия реального совокупного спроса и реального совокупного предложения. Влияние бюджетно-налоговой политики на макроэкономическое равновесие. Влияние резких технологических сдвигов постоянного и временного характера.

Микроэкономический анализ функции предложения труда для верификации модели реального экономического цикла.

Возможности эконометрической верификации модели. Калибровка модели реального делового цикла. Соответствие выводов модели наблюдаемым фактам.

Дискуссии по предпосылкам и выводам теории реального дело­вого цикла. Характер технологических сдвигов. Проблемы измерения технологических сдвигов. Межвременное замещение в предложении труда. Нейтральность денег в краткосрочном периоде. Гибкость цен. Методы верификации модели.

1.Тренд и циклические колебания.

При исследовании феномена деловых циклов одна из основ­ных проблем заключалась в отделении тренда макроэкономичес­ких данных от их циклических колебаний. Можно сказать, что теория реальных деловых циклов родилась как теоретическое обобщение вполне конкретной эконометрической проблемы раз­граничения цикла и тренда. До начала 80-х гг. экономисты всех направлений придерживались подхода, что тренд, описываемый, например, моделью Солоу, отражает общее поступательное на­правление развития и является детерминированным, а цикл — это краткосрочные временные отклонения от него, вызываемые преимущественно резкими изменениями спроса. Основной пункт разногласий состоял в рекомендациях относительно экономичес­кой политики. Кейнсианцы считали, что нужна активная стаби­лизационная политика, монетаристы и неоклассики защищали тезис об отказе от вмешательства в экономику.

Вначале 80-х гг., когда экономисты стали применять более продвинутые методы обработки статистических показателей, Нельсон и Плоссер опубликовали работу по анализу времен­ных рядов макроэкономических данных. Они сделали вывод, что макроэкономические модели, рассматривающие монетарные шоки в качестве источника экономических колебаний, не могут объяс­нить большей части изменчивости выпуска, нужно обязательно привлекать реальные факторы. Кроме того, Нельсон и Плоссер не смогли отвергнуть гипотезу о том, что динамика дохода опи­сывается процессом случайного блуждания. Чем же этот взгляд отличается от традиционных?

Согласно общепринятому подходу фактический выпуск Y, может быть разложен на трендовую и случайную составляющие, например, в следующем виде:

(1.1)

где g, — переменная, отражающая рост выпуска в соответствии с детерминированным трендом;

z, — случайная составляющая с нулевой средней, 0 < b < 1.

Другими словами, выпуск периода t зависит от всех своих пре­дыдущих состояний, потенциальных темпов роста и случайных отклонений.

Пусть в момент t, произошел положительный шок спроса, вызвавший превышение фактическим выпуском в момент (трендового значения. Без ограничения общности будем полагать, что шок длится только один период. Так как выпуск периода t зави­сит от своего фактического значения в предыдущий период, то влияние шока будет ощущаться несколько периодов. Однако это влияние будет со временем исчезать, и выпуск вернется к своему потенциальному значению (на тренд) в связи с тем, что согласно традиционному подходу О < b < 1. Такое развитие вполне соответ­ствует гипотезе о естественном уровне безработицы, но не может объяснить эмпирически наблюдаемый случайный характер дина­мики выпуска (рис. 15.1).

Нельсон и Плоссер утверждали, что большинство изменений в ВВП являются постоянными и не исчезают со временем, поэтому отсутствует тенденция возвращения выпуска к старому тренду. Другими словами, выпуск представляет собой случайное блужда­ние со смещением (random walk with drift), представляемое в виде:

(1.2)

Из (1.2) видно, что любой положительный шок приведет к постоянному увеличению выпуска по сравнению с трендовыми значениями (рис. 1.2).

Рис. 1.1. Последствия временного                                    Рис. 1.2.Последствия позитивного                     технологического                                                                                                   постоянного позитивного

сдвига                                                                                                                          технологического  сдвига

Это связано с тем, что в любой следующий после шока период выпуск будет определяться выпуском периода t когда произошел шок. Другими словами, следует предположить, что изменяется производственная функция и поэтому смещается тренд выпуска. Эконометрические тесты на «единичный корень» (единичный коэффициент при Уt-1), по сути дела, являются проверкой гипо­тезы об изменении производственной функции в результате слу­чайных шоков.

Исследования Нельсона и Плоссера сыграли значительную роль в формировании теории реальных деловых циклов. Так как изменения в потенциальном ВВП (в тренде) не могут быть след­ствием изменения в монетарной сфере из-за принципа нейтраль­ности денег, то основной причиной нестабильности являются реальные шоки.

Шоки, приводящие к изменению потенциальных возмож­ностей экономики, стали интерпретировать как стохастические изменения в производительности факторов, связанные с неравно­мерностью технологического прогресса, хотя некоторые версии теории реального делового цикла допуска ют реальный шок спроса в качестве первоначального импульса. В таком случае наблюда­емые изменения выпуска, выглядящие колебаниями вокруг сгла­женного детерминированного тренда, на самом деле являются колебаниями самого тренда, вызванными последовательностью постоянных сдвигов в производительности, определяющих новую траекторию роста.

Отсюда серьезной ошибкой является изолированное изучение экономического роста и циклических колебаний. Согласно теории реальных деловых циклов факторы, определяющие эти два про­цесса, одинаковы. Поэтому теории циклических колебаний и экономического роста должны быть интегрированы между собой и изучаться с помощью одних и тех же моделей — моделей общего экономического равновесия.

1.2.Основные положения теории реальных деловых циклов.

На основании предыдущего обсуждения можно сформули­ровать основные положения, которые должны быть отражены в моделях, используемых в теории реальных деловых циклов:

1.Экономические агенты максимизируют полезность или прибыль при ограничениях на ресурсы.

2.Ожидания формируются рационально, отсутствует информа­ционная асимметрия. Экономические агенты могут сталкиваться с проблемой распознавания характера технологических сдвигов — постоянные они или временные. Но динамика уровня цен обще­известна.

3.Гибкость цен всегда обеспечивает состояние макроэконо­мического равновесия на уровне полной занятости.

4.Колебания совокупного выпуска связаны со случайными изменениями в доступной технологии, а разнообразные механизмы распространяют влияние первоначального импульса.

5.Колебания  в занятости отражают добровольные изменения в количестве рабочих часов. Предполагается, что работа и досуг замещают друг друга во времени.

6.Не существует различий между краткосрочным и долгосрочным аспектами анализа.

Для изучения теории реальных деловых циклов используют модифицированные неоклассические модели роста и общего макроэкономического равновесия с гибкими ценами, репрезентативным потребителем, фирмой и государством. Они являются достаточно сложными в смысле формального аппарата. Ранние, более простые и легче интерпретируемые модели роста отличаются от них двумя чертами, подвергающимися критике со стороны представителей теории реального делового цикла. Первая – предположение о сглаженном характере технологического прогресса. Вторая, которая относится и к кейнсианским моделям делового цикла, - механические и произвольно задаваемые правила поведения.

1.2.1.Иллюстрация идей теории реального делового цикла на примере модели Солоу.

Проиллюстрируем идеи теории реального цикла с помощью модифицированной модели Солоу, учитывающей резкие сдвиги в развитии технологического прогресса, но все еще допускающей механические правила ранних теорий роста. Упрощение существенное, но оно позволяет наглядно продемонстрировать сущность теории реального делового цикла и проанализировать, как такие сдвиги могут постоянно генерировать циклы.

Для того чтобы понять первопричину и механизм распростра­нения технологического цикла, модифицируем производственную функцию в модели Солоу за счет введения переменной At учи­тывающей неравномерность в развитии научно-технического прогресса:

(1.3)

Неизменность технологии отражается At = 1, в период техно­логических усовершенствований At> 1. Период технологического регресса соответствует At < 1.

На рис. 1.3 показаны возможные траектории развития выпуска с неизменной (At = 1) и с изменяющейся технологией (А=1).

Рис. 1.3. Влияние технологических сдвигов на динамику выпуска в модели Солоу

С учетом модификации основное динамическое уравнение модели Солоу усложняется и принимает вид

(1.4)

В этом условии отражен факт инерции или постоянства в реакции выпуска на технологический сдвиг, действие которого уже закончилось. Это продемонстрировано на рис. 1.4. Предпо­ложим, что At = 1 поддерживалось в течение продолжительного времени, так что экономика достигла устойчивого состо­яния, характеризующегося уровнем капиталовооруженности.

Рис. 1.4. Влияние позитивного технологического сдвига в модели Солоу

Вспомним, что устойчивое состояние в модели Солоу описывает динамику потенциального выпуска (сглаженного тренда).

Если произошел положительный технологический сдвиг, т.е. At > 1, то в исходном равновесном состоянии фактические инвес­тиции превышают необходимые, поэтому уровень капиталово­оруженности начнет увеличиваться. Экономика будет переходить в новое равновесное состояние, соответствующее более высокому уровню капиталовооруженности k2. Поэтому выпуск будет расти более быстрыми темпами, чем в исходном равновесном состоянии (чем трендовый темп роста).

Теперь продемонстрируем возникновение инерции в реакции выпуска на технологический шок. Предположим, что At возвра­тилось опять на старый единичный уровень. Другими словами, первоначальный положительный технологический импульс исчез, т. е. улучшение технологии имело временный характер. Очевидно, что хотя новым устойчивым уровнем капиталовооруженности опять будет исходный, выпуск, тем не менее, не возвратится немедленно к своей первоначальной равновесной траектории. Поэтому пока kt > kl , выпуск будет продолжать оставаться больше потенциального, хотя технологический уровень в этот период соот­ветствует исходному. Отсюда, технологический сдвиг вызывает начало цикла и содержит встроенный механизм его распростра­нения (см. рис. 1.1).

Таким образом, получаем достаточно простое содержательное объяснение делового цикла, отвлекаясь от сложности его формаль­ного вывода. Рациональные агенты формируют потребительский план, базирующийся на доступной информации. Последствием положительного технологического сдвига является увеличение выпуска, а значит, и величины сбережений. Следовательно, запас капитала будет больше, чем он мог бы быть при отсутствии технологического сдвига. Поэтому эффект совершенствования тех­нологии будет действовать даже тогда, когда уровень технологии вернется к первоначальному, так как более высокий запас капи­тала приведет к более высоким сбережениям и более высокому выпуску.

Резкие изменения в темпе роста населения могут привести к циклу, подобному технологическому. Это неудивительно, если вспомнить, что в модели Солоу на темп роста выпуска в устойчи­вом состоянии непосредственным образом влияет и скорость роста населения.

Допустим возможность случайных изменений в темпе роста численности населения, т. е. Lt/Lt= n+Хt, где n характеризует темп роста населения в устойчивом состоянии; Хt — случайная состав­ляющая, Хt > 0 — означает более высокий, чем в устойчивом со­стоянии, рост населения, а Хt < 0 — более низкий. Тогда основное уравнение динамики модели примет вид:

(1.5)

Отсюда цикл и сохраняющийся эффект в реакции выпуска на, например, снижение темпов роста населения генерируются изменением величины необходимых сбережений. На рис. 1.5 этой ситуации соответствует более пологая линия необходимых сбере­жений и новый, более высокий устойчивый уровень капитало­вооруженности.

Аналогично ситуации положительного технологического сдвига снижение темпов роста населения вызовет превышение выпуска над первоначальным, которое сохранится в течение определен­ного времени даже при возвращении темпа роста населения на исходный уровень (при ликвидации причин такого снижения). В модели Солоу предполагается, что все население является заня­тым, поэтому описанный механизм отражает влияние изменения занятости на темпы роста выпуска.

Рис. 1.5. Влияние замедления темпа роста населения на динамику выпуска (n1< n)

Таким образом, если произошел постоянный сдвиг произво­дительности, то выпуск никогда не возвращается к первоначаль­ному устойчивому уровню, если временный сдвиг — то эффект в отклонении выпуска исчезает не сразу. Другими словами, под влиянием случайных импульсов происходят колебания тренда, отражающего потенциальный выпуск экономики.

Теперь необходимо объяснить причины значительных коле­баний в уровне полной занятости, которую предполагает теория реальных деловых циклов (как и модель Солоу). Для этого рас­смотрим более подробно одно из основных положений теории реальных деловых циклов — эффект межвременного замещения труда.

1.2.2. Эффект межвременного замещения и предложение труда.

В теории реальных деловых циклов предполагается, что ра­ботник максимизирует функцию полезности, зависящую не только от потребления, но и от досуга, и определяет величину предложения труда в каждый момент времени в зависимости от ожидаемого вознаграждения. Если в будущем ожидается снижение уровня реаль­ной заработной платы, то он постарается в настоящем работать больше; если же в будущем ожидается рост реальной заработной платы, то он может снизить в настоящем свои трудовые усилия вообще временно отказаться от работы.

Поэтому периоды высокой занятости чередуются с периодами, когда работники предпочитают работать меньше или вообще не работать. Такое распределение занятости носит название эффекта межвременного замещения в предложении труда.

При сравнении вознаграждения за труд в различные моменты времени работник обращает внимание, как на реальную заработ­ную плату, так и на реальную ставку процента. Чем выше реаль­ная зарплата в настоящем по сравнению с будущим, тем более привлекателен сегодняшний труд. Чем выше ставка процента, тем больший доход будет получен от текущей зарплаты, если ее поло­жить на сберегательный счет. Работники принимают решение об объеме предлагаемого труда в момент t в зависимости от межвре­менной относительной цены труда:

, (1.6)

гдеWt+1 уровни реальной заработной платы соответственно в моменты t и t+1.

Если Wt возрастет по сравнению с Wt+l или растет r, то отно­шение (1.6) увеличивается. Это означает, что работники будут в настоящем увеличивать предложение своего труда. В противном случае они его уменьшают.

Таким образом, эффект межвременного замещения труда объясняет колебания занятости. На рис. 1.4, когда At> 1 в резуль­тате положительного шока технологии, заработная плата растет с более быстрым, чем трендовый, темпом роста (>g). Ставка процента тоже высока, так как увеличилась предельная произ­водительность капитала. В соответствии с (1.6) это вызывает дополнительное предложение труда. Противоположный эффект наблюдается, когда выпуск ниже трендового. Таким образом, изменения в естественном уровне занятости носят добровольный характер.

Из сказанного вытекает, что с ростом ставки процента растет предложение труда, занятость, а следовательно, и потенциальный выпуск.

1.3.Реальный деловой цикл в модели «реальный совокупный спрос — реальное совокупное предложение».

Проиллюстрируем теперь идеи теории реального делового цикла с помощью модели IS—LM.

Согласно основным предпосылкам теории реального делово­го цикла, ожидания рациональны, цены гибкие даже в кратко­срочном периоде, поэтому выпуск всегда находится на уровне потенциального У:

(1.7)

где К, L — имеющиеся в экономике ресурсы капитала и труда; F(K, L) — производственная функция, отражающая достиг­нутый в экономике уровень технологии.

Таким образом, модель IS-LМ для открытой экономики с несо­вершенной мобильностью капитала принимает вид:

(1.8)

Предполагается, что ожидаемый темп инфляции равен нулю, поэтому реальная и номинальная ставки процента одинаковы.

В модели (1.8) ставка процента обеспечивает равновесие на рынке заемных средств, т. е. уравновешивает сбережения, с одной стороны, и внутренние и чистые зарубежные инвести­ции — с другой. Иначе говоря, она определяется из уравнения

(1.9)

(1.10)

где национальные сбережения

Деньги нейтральны, поэтому на денежном рынке цены изме­няются таким образом, чтобы обеспечить равновесное состояние

при Y = У и равновесной ставке процента, определяемой на рынке заемных средств.

На рис. 1.6 представлено экономическое равновесие при сделанных предпосылках.

1.6. Модель IS—LMс гибкими ценами

Таким образом, кривая LM не играет существенной роли в определении общего равновесия, она лишь определяет общий уровень цен Р, который в модели (1.4) становится эндогенной величиной. На реальные показатели денежный рынок влияния не оказывает. Это позволяет исключить кривую LM из дальней­шего анализа.

Будем в дальнейшем называть кривую IS на рис. 1.6 кривой реального совокупного спроса (RAD), а линию Y = У — кривой реального совокупного предложения (RAS).

Модель реального совокупного спроса — реального совокуп­ного предложения отличается от стандартной модели AD—ASтем, что в ней уравновешивающим параметром является не уровень цен, а реальная ставка процента, т. е. для объяснения экономи­ческих колебаний используются только реальные переменные.

Рассмотренный выше эффект межвременного замещения труда позволил сделать вывод, что с ростом ставки процента растет по­тенциальный выпуск, т. е. функция реального совокупного пред­ложения является возрастающей, но ставке процента (рис. 1.7).

Экономические колебания в теории реального экономичес­кого цикла являются следствием сдвигов кривых реального сово­купного спроса или реального совокупного предложения. При­чинами сдвигов сторонники этой теории считают изменения в бюджетно-налоговой политике и резкие сдвиги в технологии производства.

Рис. 1.7. Равновесие в модели RAD—RAS

1.3.1. Изменения бюджетно-налоговой политики

Стимулирующая бюджетно-налоговая политика (рост государст­венных расходов или снижение налогов) приводит к увеличению спроса при каждом уровне ставки процента, т. е. к сдвигу кривой реального совокупного спроса вправо вверх (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Влияние стимулирующей бюджетно-налоговой политики в модели RAD—RAS

Результатом является рост равновесного уровня ставки про­цента и рост объема производства (переход равновесия из точки А в точку В). Хотя последствия стимулирующей бюджетно-налого­вой политики в этой модели и в модели IS—LM одинаковы, их трактовка имеет принципиальные различия. В модели IS—LM увеличение объема производства является следствием жесткости цен, когда на увеличение спроса предприниматели могут отклик­нуться только увеличением уровня выпуска.

В модели реального экономического цикла увеличение спроса приводит к повышению ставки процента (так как при прежней ставке процента инвестиционный спрос превышает уровень сбе­режений), это в свою очередь побуждает работников предлагать больше труда, увеличивается естественный уровень занятости, а следовательно, и потенциальный выпуск.

1.3.2. Резкие изменения технологии производства.

Эти изменения влияют как на кривую реального совокупного спроса, так и на кривую реального совокупного предложения. Совершенствование технологии увеличивает реальный объем выпуска при каждом уровне ставки процента и, следовательно, сдвигает кривую реального совокупного предложения вправо вниз. Появление новых технологий приводит к увеличению инвестици­онного спроса, в результате чего кривая реального совокупного спроса сдвигается вправо вверх.

Последствия резких изменений технологий зависят от того, влияют ли эти изменения в основном на спрос или на предложение.

В первом случае (рис. 1.9) следствием этих изменений будет увеличение как объема выпуска, так и ставки процента. Во втором случае (рис. 1.10) объем выпуска в новом состоянии равновесия увеличится, а ставка процента уменьшится.

Детальный анализ влияния резких сдвигов в технологии про­изводства на объем выпуска представляет собой довольно слож­ный процесс. Совершенствование технологии может выражаться в увеличении предельной производительности труда, а следова­тельно, и в увеличении реальных ставок заработной платы (в состоянии равновесия W/P = MPL). Если это процесс постоян­ный, то реальная заработная плата увеличится как в настоящий момент, так и в будущем, межвременная относительная цена труда не изменится, значит, предложение труда также не увели­чится. Однако постоянное совершенствование технологии может

Рис. 1.9. Влияние положительного технологического сдвига на равновесие в модели RAD—RAS (случай 1)

Рис. 1.10. Влияние положительного технологического сдвига

на равновесие в модели RAD—RAS (случай 2)

привести к росту предельной производительности капитала, что побудит инвесторов увеличить инвестиции, в результате увели­чится запас капитала и выпуск. Временные сдвиги в технологии приводят к росту сегодняшних ставок реальной заработной платы, увеличению предложению труда и уровня выпуска.

Таким образом, новое состояние равновесия зависит от харак­тера технологических сдвигов (носят ли они постоянный или временный характер, влияют ли на производительность труда или на производительность капитала).

1.4. микроэкономическим анализ предложения труда и последствия резких изменений технологии.

В теории реального экономического цикла предполагается гибкость цен и, следовательно, постоянное равновесие на рынке труда. Технологические сдвиги изменяют предельную производи­тельность труда и приводят к сдвигу графика спроса на труд. Рассмотрим последствия этих сдвигов в случае крутого (рис. 1.11) и пологого (рис. 1.12) графиков предложения труда.

Первому случаю (см. рис. 1.11) соответствуют сравнительно большие изменения ставок реальной заработной платы, и лишь небольшое увеличение занятости. Во втором случае, наоборот, зар­плата увеличивается несущественно, а занятость повышается значительно. Эмпирические наблюдения свидетельствуют, что во время экономических циклов реальная зарплата меняется несущественно, а занятость колеблется заметно.

Следовательно, чтобы выводы теории реального экономичес­кого цикла соответствовали действительному поведению эконо­мических переменных, она должна либо предполагать пологую линию предложения труда, либо объяснять, почему технологи­ческие изменения сдвигают также и график предложения труда.

Рис. 1.12. Влияние положительного технологического сдвига на занятость (случай относительно эластичного предложения труда)

Рис. 1.11. Влияние положительного технологического сдвига на занятость (случай относительно неэластичного предложения труда)

Микроэкономическая теория не подтверждает пологости гра­фика предложения труда. Стандартный микроэкономический анализ распределения времени между трудом и отдыхом, предпо­лагающий, что отдых является нормальным товаром, показывает, что при росте ставки зарплаты предложение труда если и растет, то незначительно (рис. 1.13).