Связь принципа Паули и периодической системы Д.И. Менделеева

Министерство образования и науки  Российской Федерации

Пензенский  государственный университет архитектуры  и строительства

Институт экономики  и менеджмента

Кафедра «Физики» 

 

по  дисциплине

«Концепции  современного естествознания»

на  тему:

 

 

 

Выполнил: ст. гр. МО-22

Лязина Е.А.

Проверил: доцент

Саранцева С.С.

 

Пенза 2010

Содержание

Введение……………………………………………………………………………...3

1. Периодическая система Д.И. Менделеева…………………………………...4
1. Дмитрий Иванович Менделеев………………………………………………4
2. Формулировка периодического закона Д.И. Менделеева………………….5
3. Связь периодического закона и периодической системы со строением атомов………………………………………………………………………….6
4. Структура периодической системы Д.И. Менделеева……………………..9
5. Применение периодической таблицы Д.И. Менделеева………………….14
2. Принцип Паули……………………………………………………………….15
1. Вольфганг Паули…………………………………………………………….15
2. Принцип запрета Паули……………………………………………………..16
3. Эффект Паули………………………………………………………………..18
4. Принцип Паули в примерах………………………………………………...19
3. Связь принципа Паули и периодической системы Д.И. Менделеева….21

Заключение………………………………………………………………………….22

Библиографический список………………………………………………………..23

 

Введение

Цель написания  данного реферата – изучение периодической  системы Менделеева и принципа Паули.

Периодическая система элементов представляет собой классификацию химических элементов в соответствии с периодическим законом, устанавливающим периодическое изменение свойств химических элементов по мере увеличения их атомной массы, связанного с увеличением заряда ядра их атомов; поэтому заряд ядра атома совпадает с порядковым номером элемента в периодической системе и называется атомным номером элемента. Периодическая система элементов оформляется в виде таблицы (периодическая таблица элементов), в горизонтальных рядах которой- периодах происходит постепенное изменение свойств элементов, а при переходе от одного периода к другому периодическое повторение общих свойств; вертикальные столбцы группы объединяют элементы со сходными свойствами. Периодическая система позволяет без специальных исследований узнать о свойствах элемента только на основании известных свойств соседних по группе или периоду элементов. Физические и химические свойства (агрегатное состояние, твёрдость, цвет, валентность, ионизация, стабильность, металличность или неметалличность и т.д.) можно предсказывать для элемента на основании периодической таблицы. Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Периодическая система Д.И. Менделеева

1. Дмитрий Иванович Менделеев

Дмитрий Иванович Менделеев (1834-1907гг) - русский химик. Родился в Сибири, в городе Тобольске, в семье был младшим из 17 детей. Детство Менделеева было нелёгким. Его отец, школьный учитель, ослеп, и матери, чтобы содержать семью, пришлось управлять стекольным заводом. Отец умер, когда Менделееву было 13 лет, затем сгорел завод, а после этого умерла мать. Свои научные знания мальчик почерпнул у мужа сестры.

Перед смертью мать определила Дмитрия в Педагогический институт в Санкт-Петербурге. Там Менделеев получил научную степень по химии и продолжил своё обучение во Франции и Германии. В Карлсруэ он встретил итальянского химика Станислава Канниццаро (Stanislao Cannizaro, 1826–1910), чья идея о разграничении понятий атомного и молекулярного веса произвела большое впечатление на русского ученого. Вернувшись в Санкт-Петербург, Менделеев в 1864 году стал профессором химии Технологического института.

Периодическая таблица, которую Менделеев составлял с конца 1860-х годов, не сразу получила признание, но впоследствии сделала его самым известным русским учёным. В 1890 году он высказался в поддержку студентов, выступавших за социальную реформу, за что был уволен из университета. Но больше всего судьба была несправедлива к Менделееву, когда в 1906 году ему не хватило всего одного голоса для получения Нобелевской премии в области химии. Премия досталась Анри Муассану (Henri Moissan, 1852–1907), которому удалось выделить фтор — всего лишь один химический элемент, в то время как Менделеев создал классификацию всех химических элементов.

 

1.2 Формулировка периодического закона Д. И. Менделеева.

 

Открытие периодического закона и разработка периодической  системы химических элементов Д. И. Менделеевым явились вершиной развития химии в XIX веке. Обширная сумма знаний о свойствах 63 элементов, известных к тому времени, была приведена в стройный порядок.

Д. И. Менделеев  считал, что основной характеристикой  элементов являются их атомные веса, и в 1869 г. впервые сформулировал  периодический закон: свойства простых тел, а также формы и свойства соединений элементов находятся в периодической зависимости от величины атомных весов элементов.

 Весь ряд элементов, расположенных в порядке возрастания атомных масс, Менделеев разбил на периоды, внутри которых свойства элементов изменяются последовательно, разместив периоды так, чтобы выделить сходные элементы.

Однако, несмотря на огромную значимость такого вывода, периодический закон и система  Менделеева представляли лишь гениальное обобщение фактов, а их физический смысл долгое время оставался непонятным. Лишь в результате развития физики XX века — открытия электрона, радиоактивности, разработки теории строения атома — молодой, талантливый английский физик Г. Мозле установил, что величина зарядов ядер атомов последовательно возрастает от элемента к элементу на единицу. Этим открытием Мозле подтвердил гениальную догадку Менделеева, который в трех местах периодической таблицы отошел от возрастающей последовательности атомных весов.

Так, при ее составлении  Менделеев поставил ₂₇Со перед ₂₈Ni, ₅₂Tе перед ₅₃J, ₁₈Аr перед ₁₉К, несмотря на то, что это противоречило формулировке периодического закона, то есть расположению элементов в порядке увеличения их атомных весов.

Согласно закону Мозле заряды ядер данных элементов соответствовали положению их в таблице.

В связи с  открытием закона Мозле современная  формулировка периодического закона следующая: свойство элементов, а так же формы и свойства их соединений находятся в периодической зависимости от заряда ядра их атомов.

 

 

 

1.3Связь периодического закона и периодической системы со строением атомов

 Итак, главной  характеристикой атома является  не атомная масса, а величина  положительного заряда ядра. Это  более общая точная характеристика  атома, а значит, и элемента. От  величины положительного заряда ядра атома зависят все свойства элемента и его положение в периодической системе. Таким образом, порядковый номер химического элемента численно совпадает с зарядом ядра его атома. Периодическая система элементов является графическим изображением периодического закона и отражает строение атомов элементов.

Теория строения атома объясняет периодическое  изменение свойств элементов. Возрастание  положительного заряда атомных ядер от 1 до 110 приводит к периодическому повторению у атомов элементов строения внешнего энергетического уровня. А поскольку от числа электронов на внешнем уровне в основном зависят свойства элементов; то и они периодически повторяются. В этом физический смысл периодического закона.                                        

В качестве примера можно рассмотреть изменение свойств у первых и последних элементов периодов. Каждый период в периодической системе начинается элементами, которые на внешнем уровне имеют один s-электрон (незавершенные внешние уровни) и потому проявляют сходные свойства — легко отдают валентные электроны, что обуславливает их металлический характер. Это щелочные металлы — Li, Na, К, Rb, Cs.

Заканчивается период элементами, атомы которых  на внешнем уровне содержат 2 (s²) электрона (в первом периоде) или 8 (s¹p⁶) электронов (во всех последующих), то есть имеют завершенный внешний уровень. Это благородные газы Не, Ne, Ar, Kr, Xe, имеющие инертные свойства.

Именно вследствие сходства строения внешнего энергетического  уровня похожи их физические и химические свойства.

 В каждом периоде с возрастанием порядкового номера элементов металлические свойства постепенно ослабевают и возрастают неметаллические, заканчивается период инертным газом.

В свете учения о строении атома становится понятным разделение всех элементов на семь периодов, сделанное Д. И. Менделеевым. Номер периода соответствует числу энергетических уровней атома, то есть положение элементов в периодической системе обусловлено строением их атомов. В зависимости от того, какой подуровень заполняется электронами, все элементы делят на четыре типа:

1.   s-элементы. Заполняется s-подуровень внешнего уровня (s¹ — s²). Сюда относятся первые два элемента каждого периода.

2.  р-элементы. Заполняется р-подуровень внешнего уровня (р¹ - p⁶)- Сюда относятся последние шесть элементов каждого периода, начиная со второго.

3.  d-элементы. Заполняется d-подуровень последнего уровня (d1 — d¹⁰), а на последнем (внешнем) уровне остается 1 или 2 электрона. К ним относятся элементы вставных декад (10) больших периодов, начиная с 4-го, расположенные между s- и p-элементами (их также называют переходными элементами).

4.  f-элементы. Заполняется f-подуровень глубинного (треть его снаружи) уровня (f¹ —f¹⁴), а строение внешнего электронного уровня остается неизменным. Это лантаноиды и актиноиды, находящиеся в шестом и седьмом периодах.

Таким образом, число элементов в периодах (2-8-18-32) соответствует максимально возможному числу электронов на соответствующих  энергетических уровнях: на первом —  два, на втором — восемь, на третьем  — восемнадцать, а на четвертом — тридцать два электрона. Деление групп на подгруппы (главную и побочную) основано на различии в заполнении электронами энергетических уровней. Главную подгруппу составляют s- и p-элементы, а побочную подгруппу — d-элементы. В каждой группе объединены элементы, атомы которых имеют сходное строение внешнего энергетического уровня. При этом атомы элементов главных подгрупп содержат на внешних (последних) уровнях число электронов, равное номеру группы. Это так называемые валентные электроны.                                                                                

У элементов  побочных подгрупп валентными являются электроны не только внешних, но и  предпоследних (вторых снаружи) уровней, в чем и состоит основное различие в свойствах элементов главных и побочных подгрупп.

Отсюда следует, что номер группы, как правило, указывает число электронов, которые  могут участвовать в образовании  химических связей. В этом заключается физический смысл номера групп.

 С позиций  теории строения атома легко объясняется возрастание металлических свойств элементов в каждой группе с ростом заряда ядра атома. Сравнивая, например, распределение электронов по уровням в атомах ₉F (1s² 2s² 2р⁵) и ₅₃J (1s² 2s² 2р⁶ 3s² Зр⁶ 3d¹⁰ 4s² 4р⁶ 4d¹⁰ 5s² 5p⁵) можно отметить, что у них по 6 электронов на внешнем уровне, что указывает на сходство свойств. Однако внешние электроны в атоме йода находятся дальше от ядра и поэтому слабее удерживаются. По этой причине атомы йода могут отдавать электроны или, иными словами, проявлять металлические свойства, что нехарактерно для фтора.

Итак, строение атомов обуславливает две закономерности:

а)  изменение  свойств элементов по горизонтали  — в периоде слева направо  ослабляются металлические и  усиливаются неметаллические свойства;

б)  изменение свойств элементов по вертикали — в группе с ростом порядкового номера усиливаются металлические свойства и ослабевают неметаллические.

Таким образом: по мере возрастания заряда ядра атомов химических элементов периодически изменяется строение их электронных оболочек, что является причиной периодического изменения их свойств.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Структура периодической системы Д. И. Менделеева.

Рис. 1 Периодическая таблица Менделеева

Периодическая система  Д. И. Менделеева подразделяется на семь периодов – горизонтальных последовательностей элементов, расположенных по возрастанию порядкового номера, и восемь групп – последовательностей элементов обладающих однотипной электронной конфигурацией атомов и сходными химическими свойствами.

 Первые три  периода называются малыми, остальные – большими. Первый период включает два элемента, второй и третий периоды – по восемь, четвёртый и пятый – по восемнадцать, шестой – тридцать два, седьмой (незавершённый) – двадцать один элемент.

Каждый период (исключая первый) начинается щелочным металлом и заканчивается благородным газом. Элементы 2 и 3 периодов называются типическими.

Малые периоды  состоят из одного ряда, большие  – из двух рядов: чётного (верхнего) и нечётного (нижнего). В чётных рядах  больших периодов расположены металлы, и свойства элементов слева направо изменяются слабо. В нечётных рядах больших периодов свойства элементов изменяются слева направо, как у элементов 2 и 3 периодов.

В периодической  системе для каждого элемента указывается его символ и порядковый номер, название элемента и его относительная атомная масса. Координатами положения элемента в системе является номер периода и номер группы.

Элементы с  порядковыми номерами 58-71, именуемыми лантаноидами, и элементы с номерами 90-103 - актиноиды – помещаются отдельно внизу таблицы.

 Группы элементов,  обозначаемые римскими цифрами,  делятся на главные и побочные  подгруппы. Главные подгруппы  содержат 5 элементов (или более). В побочные подгруппы входят  элементы периодов, начиная с  четвёртого.

Химические  свойства элементов обуславливаются строением их атома, а точнее строением электронной оболочки атомов.    Сопоставление строения электронных оболочек с положением элементов в периодической системе позволяет установить ряд важных закономерностей:

1. Номер периода равен общему числу энергетических уровней, заполняемых электронами, у атомов данного элемента.

2.В малых периодах и нечётных рядах больших периодов с ростом положительного заряда ядер возрастает число электронов на внешнем энергетическом уровне. С этим связано ослабление металлических и усиление неметаллических свойств элементов слева направо.

 Номер группы, указывает число электронов, которые  могут участвовать в образовании  химических связей (валентных электронов).

В подгруппах с  ростом положительного заряда ядер атомов элементов усиливаются их металлические и ослабляются неметаллические свойства.

Химические  свойства атомов и ряд их физических свойств объясняются поведением внешних (валентных) электронов. Стационарные квантовые состояния электрона в атоме (молекуле) характеризуются набором 4-х квантовых чисел:

• главного (n),
• орбитального (l),
• магнитного (m)
• магнитного спинового (ms).

Каждое  из них характеризует квантование: энергии (n), момента импульса (l), проекции момента импульса на направление внешнего магнитного поля (m) и проекции спина (ms).

Согласно  теории порядковый номер химического  элемента Z равен общему числу электронов в атоме. Если Z - число электронов в атоме, находящихся в состоянии, которое задается набором 4-х квантовых чисел n, l, m, ms, то Z(n, l, m, ms) = 0 или 1.

Если Z - число электронов в атоме, находящихся  в состояниях, определяемых набором 3-х квантовых чисел n, l, m, то Z(n, l, m)=2. Такие электроны отличаются ориентацией спинов.

 Если Z - число электронов в атоме,  находящихся в состояниях, определяемых 2-мя квантовыми числами n, l, то Z(n, l)=2(2l+1).

Если Z - число электронов в атоме, которые  находятся в состояниях, определяемых значением главного квантового числа n, то Z(n)=2n2.

Электроны в атоме, занимающие совокупность состояний с одинаковыми

значениями  главного квантового числа n, образуют электронный слой: при n=1 К - слой; при n=2 L - слой; при n=3 М - слой; при n=4 N - слой; при n=5 О- слой и т.д.

В каждом электронном слое атома все электроны  распределены по оболочкам. Оболочка соответствует определенному значению орбитального квантового числа (Табл.1).

 

n	Электронный слой	Число электронов в оболочках					Общее число электронов
		s (l=0)	p	d	f	g
			(l=1)	(l=2)	(l=3)	(l=4)
1	K	2	-	-	-	-	2
2	L	2	6	-	-	-	8
3	M	2	6	10	-	-	18
4	N	2	6	10	14	-	32
5	O	2	6	10	14	18	50

Табл. 1 Соответствие оболочки орбитальному квантовому числу

 

   При заданном l магнитное квантовое  число m принимает 2l+1 значений, а  ms - два значения. Поэтому число возможных состояний в электронной оболочке с заданным l равно 2(2l+1). Так оболочка l=0 (s - оболочка) заполнена двумя электронами; оболочка l=1 (р - оболочка) - шестью электронами; оболочка l=2 (d - оболочка) - десятью электронами; оболочка l=3 (f - оболочка) -четырнадцатью электронами.

Последовательность  заполнения электронных слоев и  оболочек в периодической системе элементов Менделеева объясняется квантовой механикой и основывается на 4-х положениях:

1. Общее  число электронов в атоме данного химического элемента равно порядковому номеру Z.

2. Состояние  электрона в атоме определяется  набором 4-х квантовых чисел: n, l, m, ms.

3. Распределение  электронов в атоме по энергетическим  состояниям должно удовлетворять минимуму энергии.

4. Заполнение электронами энергетических состояний в атоме должно происходить в соответствии с принципом Паули.

При рассмотрении атомов с большим Z, из-за возрастания  заряда ядра, электронный слой стягивается к ядру и начинает заполняться слой с n=2 и т.д. При заданном n сначала заполняется состояние s-электронов (l=0), затем р-электронов (l=1), d-электронов (l=2) и т.д. Это приводит к периодичности химических и физических свойств элементов. Для элементов первого периода сначала происходит заполнение оболочки 1s; для электронов второго и третьего периодов - оболочек 2s, 2p и 3s и 3р.

Однако, начиная с четвертого периода (элемент  калий, Z=19), последовательность заполнения оболочек нарушается вследствие конкуренции близких по энергии связи электронов. Прочнее могут оказаться (энергетически выгоднее) связанные электроны с большим n, но меньшим l (например, электроны 4s прочнее связаны, чем 3d).

Распределение электронов в атоме по оболочкам  определяют его электронную конфигурацию. Для указания электронной конфигурации атома пишут в ряд символы заполнения электронных состояний оболочек nl, начиная с самой близкой к ядру. Индексом справа вверху отмечают числа электронов в оболочке, находящихся в этих состояниях. Например, у атома натрия ₁₁²³Na, где Z=11 - порядковый номер элемента в таблице Менделеева, число электронов в атоме, число протонов в ядре; A=23 - массовое число (число  протонов и нейтронов в ядре).

Наряду  с нормальной электронной конфигурацией  атома, соответствующей наиболее прочной энергии связи всех электронов, при возбуждении одного или нескольких электронов возникают возбужденные электронные конфигурации.

Например, у гелия все уровни энергии  разбиваются на две системы уровней: система уровней ортогелия, соответствующая параллельной ориентации спинов электронов и система уровней парагелия, соответствующая антипараллельной ориентации спинов. Нормальная конфигурация гелия 1s2 вследствие принципа Паули возможна только при антипараллельной ориентации спинов электронов, соответствующей парагелию.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.5. Применение периодической таблицы

Знание периодической  таблицы позволяет химику предсказывать  с определенной степенью точности свойства любого элемента, прежде чем он приступит  к работе с ним. Металлурги, например, считают периодическую таблицу  полезной для создания новых сплавов, так как, используя периодическую таблицу, можно заменить один из металлов сплава, подобрав ему замену среди его соседей по таблице так, что с определенной степенью вероятности не произойдет значительного изменения свойств образующегося из них сплава.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Принцип  Паули

2.1. Вольфганг Паули

Вольфганг ПАУЛИ  (Wolfgang Pauli,  1900–1958гг)- австрийский, затем швейцарский физик-теоретик. Родился в Вене, в семье профессора Венского университета. Крёстным отцом Паули был Эрнст Мах. Ещё школьником освоил частную и общую теорию относительности. Изучал теоретическую физику в Мюнхенском университете в одной группе с Вернером Гейзенбергом, диплом защитил в 1922 году.

Паули явился одним  из пионеров квантовой механики, внеся в новую научную дисциплину ряд принципиальных вкладов, самым поразительным из которых, вероятно, является его принцип запрета, сформулированный в 1924 году, — за него в 1945 году Паули был удостоен Нобелевской премии по физике. Его идея наличия квантовых спиновых чисел у элементарных частиц была экспериментальна подтверждена двумя годами позже. Кроме того, Паули удалось объяснить кажущееся нарушение закона сохранения энергии при бета-распаде посредством предположения об излучении при нём, помимо электрона, неизвестной частицы, позже названной нейтрино.

В годы второй мировой  войны Паули работал в США, в Принстонском Институте перспективных  исследований. По окончании войны  вернулся в Европу, принял швейцарское  гражданство и занял должность  профессора экспериментальной физики в федеральном Институте технологии в Цюрихе.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Принцип запрета Паули

 

В 1925 г. Паули установил квантово - механический принцип (принцип запрета Паули). Это фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому  у системы тождественных элементарных частиц с полуцелым спином каждое  квантовое состояние может быть заполнено не более чем одной частицей.

   Вольфганг Паули сформулировал  этот принцип, названный им  принципом запрета, в январе 1925, незадолго до того, как была создана квантовая механика (1925-1926), для объяснения наблюдаемых закономерностей в электронных спектрах атомов, помещенных в магнитном поле. Согласно этой формулировке, в атоме не может существовать двух или более электронов, для которых значения всех четырех квантовых чисел n, l, mi, и ms одинаковы. В то время понятие спина еще не было введено, поэтому четвертое квантовое число не описывалось Вольфгангом Паули никакой моделью. Он назвал связанное с ним свойство "характерной двузначностью квантовых свойств электрона, которую нельзя описать классически".

Состояние каждого электрона в атоме  характеризуется четырьмя квантовыми числами:

1. Главное  квантовое число n (n = 1, 2 ...).

2. Орбитальное  (азимутальное) квантовое число l (l = 0, 1, 2, ... n-1).

3. Магнитное  квантовое число m (m = 0, +/-1, +/-2, +/-... +/-l).

4. Спиновое  квантовое число ms (ms = +/-1/2 ).

Для одного фиксированного значения главного квантового числа n существует 2n2 различных квантовых состояний электрона.

Впоследствии  было показано, что принцип Паули  является следствием антисимметричности волновой функции системы относительно перестановок электронов. В случае системы из N невзаимодействующих электронов антисимметричная волновая функция Y(x1, x2, ..., xN) может быть представлена в виде определителя (детерминанта), составленного из волновых функций электронов ykp (xi) в квантовых состояниях kp, характеризуемых каждое четырьмя квантовыми числами (xi - совокупность пространств, координат и спина i-го электрона): если какие-либо две строки детерминанта совпадают, он тождественно обращается в нуль. Отсюда следует, что все наборы квантовых чисел kp должны быть разными, то есть не может быть двух электронов в одном состоянии.

В дальнейшем принцип запрета был сформулирован  для всех известных частиц, а не только для электронов (Вольфганг Паули, 1940 год). А именно: в системе тождественных частиц со спином s осуществляются только такие состояния, для которых полная волновая функция при перестановке любой пары частиц умножается на (—1)2s, то есть волновая функция симметрична для целочисленных s (система частиц подчиняется статистике Бозе-Эйнштейна) и антисимметрична при полуцелых s (статистика Ферми-Дирака). Частицы с целыми значениями спина называются бозонами, с полуцелыми - фермионами.

Принцип запрета относится и к перестановочной  симметрии составных частиц, например, атомных ядер. В зависимости от спина ядра можно говорить о ядрах-бозонах и ядрах-фермионах. Учет принципа Паули для ядер молекулы проявляется, в частности, во вращательных спектрах. Например, в молекуле 16O2 ядра атомов 16O состоят из четного числа нуклонов-фермионов и потому имеют целочисленный спин (являются бозонами). Это означает, что волновая функция молекулы 16O2 должна быть симметричной относительно перестановок ядер. Это приводит к запрету всех вращательных уровней энергии с нечетными значениями вращательного момента, что подтверждается наблюдаемыми закономерностями во вращательных спектрах.

Понятие квантового состояния частицы в  системе справедливо в тех  случаях, когда взаимодействие между частицами можно заменить некоторым эффективным полем, а каждую частицу можно характеризовать индивидуальным набором квантовых чисел; при строгом рассмотрении системы взаимодействия, частиц существуют только квантовые состояния всей системы в целом. Одночастичное приближение лежит в основе метода самосогласованного поля (метод Хартри-Фока), широко применяемого в теории атомных и молекулярных спектров, квантовой теории химической связи, при описании оболочечных моделей атома и ядра и т.д.