Введення основних понять механіки

Зміст

1.Вступ _____________________________________________________    2

2. Введення основних фізичних  понять при вивченні кінематики ____    3

3. Введення основних понять динаміки __________________________    5

4. Введення основних понять  законів збереження __________________  8

5. Ведення основних понять  у розділі «механічні коливання  і хвилі» ___11

6. Список використаної  літератури  ______________________________  16

Вступ

При навчанні механіці в  середній школі вирішують певні  освітні , виховні завдання і завдання розвитку учнів .

Освітні завдання визначаються , перш за все , тим , що в механіці вводять основні поняття (маса , сила , імпульс тіла , енергія і т. д.) , які є «інструментом» пізнання в науці - фізиці , У цьому сенсі механіку справедливо вважають фундаментом фізики. У механіці учні знайомляться з фізичної теорією - класичної механікою Ньютона і такими узагальненнями , як закон всесвітнього тяжіння , закони збереження імпульсу та енергії , загальні умови рівноваги механічних систем тощо.

В процесі вивчення механіки школярі знайомляться з одним із основних напрямків сучасного виробництва - механізацією . Учні дізнаються про прості механізми , різних видах передачі руху , закони руху тощо. При проведенні лабораторних робіт вони освоюють деякі практичні вміння у поводженні з вимірювальними інструментами та приладами. Ознайомлення школярів з законами механіки , з їх практичним додатком та аналізом механічних явищ в техніці , з виконанням творчих експериментальних завдань сприяє розвитку науково - технічного мислення.

Основні висновки , до яких призводить теорія механіки і які повинні  бути засвоєні учнями , наступні.

1 ) Стан ізольованої системи  матеріальних точок для деякого  моменту часу цілком визначається  їх координатами та імпульсом.

2 ) Матеріальні точки діють  одна на одну з силами , що змінюють їх імпульси.

3 ) Стан механічної системи  в увесь наступний  час однозначно випливає з її початкового стану і визначається рівняннями Ньютона .

4 ) Взаємодія між фізичними тілами передається миттєво ( принцип дальнодії ) . Механіка Ньютона не розглядає природу сил.

У програмі загальноосвітньої школи - механіка представлена ​​чотирма підрозділами : основи кінематики , основи динаміки , закони збереження   та механічні коливання і хвилі. Отож розглянемо основні особливості викладання цих розділів.

Введення основних фізичних  понять при вивченні кінематики

Введення понять координати, переміщення та матеріальної точки визначає і спосіб введення понять швидкості і прискорення . Розглядати ці характеристики як похідну переміщення першого і другого порядку за часом у 8 класі не є можливим , так як у восьмикласників немає необхідної математичної підготовки. Тому вводити поняття швидкості потрібно  як  шлях що проходить тіло за одиницю часу. При повторенні в 10 класі можна показати , що поняття миттєвої швидкості має сенс для будь-якого руху , в тому числі і рівномірного . Цей метод виключає можливість утворення у школярів неправильного уявлення про те , що існує кілька понять швидкості. Швидкість у 10 класі це поняття вводять як векторну величину для прямолінійного і криволінійного рухів. Векторний характер швидкості безпосередньо випливає з вводу переміщення як векторної величини.

З початку при повторенні рівномірного і прямолінійного руху виділяють основні його ознаки : матеріальна точка в будь які рівні проміжки часу здійснює однакові (рівні ) переміщення. Щоб один рівномірний рух відрізнявся від іншого, необхідно ввести його характеристику - швидкість – величину - яку визначають відношенням вектора переміщення до часу , протягом якого це переміщення відбулося. Введення швидкості обов'язково має супроводжуватися експериментом.

Після повторення поняття  швидкості рівномірного і прямо лінійного руху вводять поняття середньої швидкості нерівномірного руху і підкреслюють , що для визначення середньої швидкості нерівномірного руху необхідно знайти відношення шляху , пройденого матеріальною точкою , до часу її руху. Учні нерідко намагаються визначати середню швидкість як середнє арифметичне початкової та кінцевої швидкостей . Це справедливо тільки у випадку лінійної залежності швидкості від часу , тобто в рівноприскореному русі . Слід мати на увазі , що про середню швидкість як про вектор говорять тоді , коли визначають її через ставлення вектора переміщення до проміжку часу , за який це переміщення вчинено. Цей методичний підхід до розкриття середній швидкості використовують , наприклад , при визначенні похідної . У житті про середню швидкість говорять як про величину шляху , пройденого за одиницю часу. Саме це слід відпрацьовувати з учнями на практичних заняттях . Доцільно вирішити завдання типу :

1 ) Першу третину шляху  тіло пройшло зі швидкістю  80 км / год , весь ширший шлях - зі швидкістю 20 км / ч. Визначте середню швидкість.

2 ) Три чверті всього  часу руху швидкість тіла була 48 км / год , решту часу - 96 км / ч. Визначте середню швидкість.

Дуже корисно для засвоєння  поняття швидкості і розуміння  практичного застосування цієї характеристики ознайомити учнів з різними значеннями швидкостей руху тіл у навколишньому нас життя , техніці , військовій справі, використовуючи для цієї мети таблиці, запропоновані в підручнику . Доцільна тут же і робота з довідником.

Працюючи з таблицями , слід домагатися від десятикласників розуміння фізичного змісту поняття швидкості. Для цього , називаючи швидкість того чи іншого тіла , відшукуючи в таблиці найбільшу і найменшу швидкість і порівнюючи їх , учень кожен раз повинен відповідати на питання: «Що означає названа ним величина ? » Наприклад , автомобіль « Волга » розвиває швидкість до 145 км / год. Що це означає ? Ця робота почалася у VIIІ класі , але як показує досвід , її необхідно продовжити і в X класі.

Наступною ланкою в ланцюжку формування основних кінематичних характеристик є розгляд миттєвої швидкості. Труднощі введення цього поняття пов'язана з необхідністю введення граничного переходу , ще невідомого учням . По суті  при введенні цього поняття в школі використовують поняття не математичного , а фізичного граничного переходу : замість нескінченно малої величини розглядають дуже малий , але кінцевий проміжок часу - фізичну малу величину. Розгляд миттєвої швидкості обов'язково супроводжують експериментом : це може бути досвід з електросекундоміром і датчиками або досвід зі стробоскопом , де роблять стробоскопічні знімки одного і того ж нерівномірного руху з різною частотою спалахів. При досить малих проміжках часу , в межах якого зміна швидкості практично не сприймається. Подальше зменшення проміжки часу втрачає сенс , і середню швидкість за такий малий проміжок можна прийняти за миттєву з тим ступенем точності , яка має практичний сенс . Аналогічно вводять поняття швидкості і в криволінійному русі.

Для міцного засвоєння  школярами поняття миттєвої швидкості доцільно запропонувати питання типу : про яку швидкості йде мова в наступних випадках : 1 ) пасажирський поїзд проїхав повз світлофора зі швидкістю 25 км / год; 2 ) швидкість кур'єрського потяга , що курсує між Москвою і Ленінградом , 100 км / год; 3 ) на малюнку зображено знак , що обмежує швидкість руху  автомобілів в Києві - 60 км / год ?

Для з'ясування поняття прискорення рівноприскореного прямолінійного руху доцільно розглянути питання такого типу : «Прискорення рухомого тіла дорівнює 0,2 м / с. Що це означає ? » І звичайно , корисна робота з таблицею прискорень .

Введення основних понять динаміки

Перший закон динаміки в загальноосвітньому курсі фізики формулюють так : існують такі системи  відліку , відносно яких тіло що рухається поступально зберігає свою швидкість постійною , якщо на нього не впливають інші тіла. Системи відліку, щодо яких тіла рухаються рівномірно і прямолінійно , називають інерційними. Безпосередньо на досвіді на Землі перевірити це важко , так як не можна ізолювати тіло що рухається від впливу на нього інших тіл . У цьому сенсі закон є ідеалізацією , так само як і поняття системи відліку. Отже , одна з дидактичних завдань , яка постає перед учителем при розгляді цього закону , - роз'яснити школярам , що жоден досвід не може абсолютно точно підтвердити закон інерції , так як не існує в природі абсолютно вільних тіл. Ці методичні труднощі можна вирішити , розглядаючи уявні досліди ( розглядаючи рух без опорів ), тобто наближаючись в дослідах до ідеальних умов. Традиційним досвідом , який допомагає учням осмислити перший закон Ньютона , є досвід з жолобом Галілея. У досліді по жолобу , встановленому на демонстраційному столі , скочується кулька : 1 ) спочатку в купку піску , що знаходиться біля основи похилій площині , 2) потім на шорстку поверхню (наприклад , на сукно ) , 3 ) на гладку поверхню (наприклад , скло). Звертають увагу школярів на те , що в міру зменшення опору, рух кульки збільшується в часі. У аналогічних досвіді можна показати , що напрямок руху кульки можна змінити , розташувавши , наприклад , трохи збоку магніт. На підставі цих дослідів роблять висновок: чим менше взаємодія , тим повільніше змінюється швидкість .

        Методика формування поняття маси у 8класі

Умовно виділимо основні  етапи вивчення поняття маси у 8 класі.

I етап - повторення всіх  основних положень про масу  .

II е т а п - експериментальне  обгрунтування поняття маси як  кількісної характеристики інертних властивостей тіла. Проводять експеримент: на ручний відцентрової машині встановлюють стрижень з двома тілами , пов'язаними ниткою , маси яких находяться в співвідношенні 1 : 3 . У ході доліду показують , що ці тіла не зісковзують з стрижня і рухаються по колах , радіуси яких знаходяться в співвідношенні 3:1 , тобто 

Слід мати на увазі , що кількісну  оцінку маси в цьому досліді проводять на приватному прикладі .

III етап - узагальнення результатів  досвіду і введення визначення маси як міри інертних властивостей тіла , механічної системи .

На основі дослідних фактів встановлюють : 1) Для двох взаємодіючих тіл відношення прискорень ,отриманих в результаті взаємодії , - величина постійна. Залежно від характеру взаємодії для кожного з цих тіл прискорення можуть бути різними , але відношення цих прискорень величина постійна : 2 ) Розкривають властивість інертності і основний зміст цього поняття : не можна змінити швидкість тіла миттєво ( для зміни швидкості необхідно час, який для різних тіл різне) . Далі дають визначення маси : маса тіла - фізична величина, що характеризує його інертність. Вона визначає відношення прискорення еталона до прискорення тіла при їх взаємодії ( ае / а = m / mе ) . Побічно вимір маси можна провести і в досліді з взаємодіючими візками , встановленими на горизонтальній поверхні. Візки взаємодіють за допомогою стиснутої пружини . Відстані , на які зміщуються візки, залежать від сили тертя і кінетичної енергії.

IV етап - визначення одиниць  вимірювання маси . Основна з одиниця ( 1 кг). Уточнюють , що ця одиниця - міжнародна , прийнята на Міжнародному конгресі 1889 р. як еталон . Цей еталон виготовлений зі сплаву платини та іридію і зберігається в бюро мір і ваг ( у Франції). У СРСР , як і в деяких інших країнах , є копія цього еталона. Важливо уточнити , що це одиниця СІ . По суті , паралельно з введенням одиниць вимірювання маси можна почати і введення поняття про систему механічних одиниць , тобто ознайомити з міжнародною системою одиниць і її основними механічними величинами: довжиною , масою , часом.

V етап - обговорення способів  вимірювання маси : 1) за взаємодією тіл (тіло призводять у взаємодію з іншим , маса якого відома , і порівнюють придбані ними прискорення ) , 2 ) зважування на важільних вагах.

Другий спосіб із зазначених вище , по суті , є практичні способом вимірювання маси , який широко використовують. Але зважуванням на важільних терезах не можна виміряти масу планет, зірок і інших небесних тіл , а також виміряти дуже малі маси (маси атомів і елементарних частинок) . У цих випадках користуються першим способом вимірювання маси.

Перше уявлення про  силу учні отримують з повсякденного життя як про м'язовому зусиллі . Формування поняття сили як фізичної величини починають у 7 і 8 класі. Воно вводиться як міра взаємодії між тілами.

У методиці формування поняття  сили в курсі фізики 10 класу можна умовно виділити наступні етапи .

I етап - повторення основних  положень про силу , отриманих  в курсі фізики 7 класу.

II етап - визначення поняття  сили як кількісної характеристики  дії одного тіла на інше. Цей етап формування поняття сили тісно пов'язаний з вивченням другого закону Ньютона . На цьому етапі можна виділити такі моменти :

1 ) Роз'яснюють визначення  поняття сили . У результаті взаємодії тіло отримує прискорення ( змінюється вектор швидкості). Величину, що характеризує дію одного тіла на інше , яке викликає це прискорення , називають силою . Це положення обов'язково потрібно експериментально обгрунтувати . Досліди можна використовувати ті ж , що і при розгляді поняття маси , але акцент в них роблять на те , що одержувані в результаті взаємодії, прискорення залежать від умов і характеру взаємодії ( в дослідах з взаємодіючими візками це може бути по різному стиснута пружина ) . Прискорення взаємодіючих тіл залежать від умов і характеру взаємодії , а відношення їх (що було істотно при введенні поняття маси ) від цього не залежить.

2 ) Ставлять експеримент  з визначення сили (однієї і  тієї ж силою впливають на  тіла різної маси і вимірюють  їх прискорення ) .

III етап - розгляд понять  «дія » і « протидія  ». Цей етап пов'язаний з вивченням третього закону Ньютона . При вивченні цього закону підкреслюють , що дія тіл носить взаємний характер. У третьому законі на відміну від другого в рівній мірі розглядають обидва тіла. Терміни « дія» і «протидія » - умовні і взаємозамінні. При взаємодії двох тіл дію першого тіла на друге можна назвати « дією» (F12 ) , а другий на перше « протидією » ( F21 ) , і навпаки. Важливо довести до розуміння учнів той факт , що ці сили не можна складати і не слід їх плутати з врівноваженими силами. Засвоєнню третього закону сприяє і аналіз таких прикладів , як рух людини по Землі , коні , запряжений у віз , тепловоза і т. д. У методичному відношенні дуже важливо в цих випадках розчленовування всієї системи взаємодіючих тіл на пари , в яких тіла безпосередньо діють одне на друге : 1 ) людина - Земля , 2 ) кінь - віз , кінь - Земля , віз - Земля , 3 ) тепловоз - вагон , вагон - Земля , тепловоз - Земля і т. д. на провідні колеса тепловоза діє з боку залізничного полотна (Землі ) сила тертя , спрямована по руху . Якщо ця сила тертя виявиться менше максималь ної сили тертя спокою між провідними колесами і залізнодорожнім полотном  то тепловоз не зрушить з місця.

IV етап - розгляд прояви  взаємодій слідуючих видів сил : тяжіння , пружності , тертя.

Введення основних понять законів збереження

При вивченні закону збереження імпульсу вводять ряд нових фізичних понять. Засвоєння деяких з них  дуже важливо для вивчення всього розділу. До числа цих понять слід віднести такі : механічна система , замкнута механічна система , зовнішні сили , внутрішні сили , консервативні сили .

Поняття « замкнута механічна система » є ідеалізацією . Дуже важливо тому при розгляді конкретних завдань обумовлювати , як рухаються тіла фізичної системи і чи діють на них зовнішні сили. Якщо ці сили відсутні (тобто ними можна знехтувати ) , то потрібно застосовувати закон збереження імпульсу; якщо зовнішні сили діють , то сумарний їм ¬ пульс сили , що діє на систему , дорівнює сумарному з ¬ трансформаційних змін імпульсу системи .

Для простоти міркувань розгляд  закону збереження імпульсу доцільно починати для замкнутої системи , що складається з двох тіл що зіштовхуються , маси яких однакові , а швидкості різні. Виводять цей закон на основі другого і третього законів динаміки , що цілком логічно.

Доводять, що зміна імпульсів  цих двох взаємодіючих тіл однаково по модулю , але протилежна по знаку.

Далі формулюють закон ; геометрична  сума імпульсів тіл, що складають  замкнуту систему , залишається постійною при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою. 

Проведений аналіз уявного  досвіду дозволяє зробити висновки : якщо закон збереження імпульсу виконується при русі щодо однієї системи відліку , то він виконується і відносно іншої системи відліку, що рухається відносно першої рівномірно і прямолінійно , тобто закон збереження імпульсу виконується в будь інерціальній системі відліку.

Незважаючи на , здавалося б , повне торжество вчення про енергії , єдиної думки про визначення поняття енергії , на жаль , немає. Поняття механічної роботи в науку було введено раніше  , і на основі його було сформульовано більш загальне поняття - енергія . Пояснюється це тим , що фізиків більшою мірою цікавлять процеси переходу системи з одного стану в інший. Однак поняття роботи з фізичної , філософської , і математичної точок зору складніше поняття енергії. Очевидно , цим пояснюється те , що в працях багатьох фізиків , які присвятили свої дослідження енергетичних питань , проаналізовано поняття енергії і не розкрито поняття роботи (не визначено) , 

Проаналізуємо деякі найбільш часто зустрічаються визначення поняття енергії. Існують різні види руху матерії . Всі ці види руху матерії перетворюються один в одного в строго визначених кількостях. Звідси виникає можливість виміряти різні види руху матерії деякої загальною мірою . Це і покладено в основу наступного визначення : енергія - це загальна , єдина кількісна міра різних форм руху матерії .

З іншого боку , кожному певному  стану системи відповідає певна  енергія . Перехід з одного стану  в інший супроводжується зміною енергії системи . У разі механічних процесів цей перехід здійснюється в процесі виконання механічної роботи . Отже , можливе інше визначення: енергія системи - функція її стану. І нарешті , найбільш поширене в навчальній літературі , особливо для середньої школи , визначення: енергія - властивість (здатність ) тіл здійснювати роботу .

Кожне з наведених визначень  в науковому та методичному плані не є бездоганним. Насправді питання про класифікацію видів і форм руху матерії не має дотепер чіткого і однозначного рішення. До того ж перше визначення являє собою досить глибоке узагальнення , до якого слід довго вести учнів по « загальноосвітніх сходах » у напрямку накопичення знань , розвитку мислення .

Вивчення поняття механічної роботи можна умовно поді лити на етапи .

Робота дорівнює добутку модулів сили і переміщення , помноженому на косинус кута між векторами сили і переміщення.

Слід зауважити , що визначення роботи в загальному випадку неточно , але для елементарної роботи вираз A = Fs cosα вірно завжди . У загальному випадку , коли сила не змінюється в  кожній точці траєкторії , при підсумовуванні елементарних робіт отримують A = Fs cos α . Якщо сила залежить , наприклад , від відносної швидкості ( для сили тертя ) , то підсумовування елементарних робіт не призводить до зазначеної формулою і робота сили тертя визначається формулою А = Fl , тобто залежить від шляху , а не від пере ¬ міщення . Невдало визначення, яке, на жаль , можна ще зустріти в літературі: робота цієї сили дорівнює добутку проекції сили на переміщення , викликане цією силою . Це невірно. Неважливо , що викликає переміщення .

Розкрити відносний характер величини роботи . З'ясувати питання  про те , що робота залежить від вибору системи відліку , і обговорити конкретні  приклади. Наприклад: учень стоїть в  рухомому ліфті і тримає в руці портфель . Що можна сказати про роботу щодо системи відліку , пов'язаної з ліф том , і щодо системи відліку , пов'язаної з Землею ?

З боку руки на портфель постійно діє сила . У системі відліку , пов'язаної з ліфтом , робота дорівнює нулю ( немає переміщення ) . У системі відліку , пов'язаної з Землею , щодо якої ліфт переміщається , робота здійснюється .

На першому ступені  навчання фізики учні отримали уявлення про енергію : якщо тіло або кілька взаємодіють між собою і здатні здійснити роботу , то вони володіють механічною енергією .

Найбільш простим видом  механічної енергії є кінетична енергія , так як у всіх випадках ( для матеріальної точки ) вона визначається добутком маси тіла на квадрат його швидкості відносно інших тіл (тіл відліку ) і не залежить від того , взаємодіє це тіло з іншими тілами або ні. Потенціальна ж енергія відноситься до системи взаємодіючих тіл , і її розраховують залежно від виду сил , що обумовлюють існування цього виду енергії. Тому доцільніше починати формувати поняття енергії в механіці з розгляду кінетичної енергії.

Кінетична енергія . Використовуючи визначення роботи і другий закон Ньютона , неважко показати , що робота будь-якої сили , діючої на матеріальну точку , дорівнює зміні величини енергії зовсім не важливо , про який вид сил йде мова. Це може бути сила тяжіння , пружності або тертя . Якщо робота сили позитивна ( А > 0 ) , кінетична енергія зростає (Ек > 0 ) , якщо негативна (А < 0 ) - кінетична енергія зменшується (Ек < 0 ). Таким чином , кінетична енергія тіла , що рухається зі швидкістю V , дорівнює роботі , яку повинна виконати сила, що діє на тіло , щоб надати цю швидкість. Кінетична енергія системи тіл дорівнює сумі кінетичних енергій тіл, що входять в цю механічну систему.

Величина кінетичної енергії , як і робота сили , залежить від  вибору системи відліку. Це слід розглянути при розв’язуванні задач.

Потенціальна енергія . При вивченні цього виду механічної енергії дуже важливо , щоб школярі засвоїли , що потенціальна енергія в механіці - це енергія взаємодії принаймні двох тіл , поняття потенційної енергії відносить ¬ ся до системи тіл, а не до одного ( « ізольованому » ) тілу. Це одне з основних завдань , яку вчитель повинен вирішити при формуванні поняття потенційної енергії. Друге завдання - розширити уявлення про потенційної енергії , отримані учнями на першій ступені : треба показати , що потенційною енергією володіють не тільки тіла , підняті над Землею , а й пружно деформовані тіла , і дати кількісне вираження для Потенціальна енергії пружно деформованих тіл . І , на ¬ кінець , третє завдання - показати , що вибір нульового рівня станом системи ( нульового рівня Потенціальної енергії ) залежить від вибору системи відліку.

 Механічні коливання і хвилі

Вивчення коливань починають  з введення поняття про коливальний рух, яке є одним з основних у цій темі. Учні вже знайомі з періодичними , тобто повторюваними через рівні проміжки часу . Різновид періодичного руху - коливальний , тобто такий рух , при якому тіло переміщається від свого положення рівноваги то в одну сторону , то в іншу. Наводять приклади коливальних рухів і демонструють системи тіл , в яких за певних умов можуть існувати коливання ( вертикальний і горизонтальний пружинні маятники , вантаж на нитці , ножівкове полотно , затиснуте в лещатах , та ін.) На прикладі цих коливальних систем підкреслюють те загальне , що характерно для будь-якої з них : наявність стійкого положення рівноваги , фактор інертності , що забезпечує проходження тілом положення рівноваги і , таким чином, встановлення коливального руху замість простого повернення тіла в положення рівноваги , і нарешті , досить мале тертя в системі.  

Введення  поняття про вільні коливання . Коливання в системі , виведеної з положення рівноваги і наданій самій собі , називають вільними. Якщо в системі відсутнє тертя , то вільні коливання називають власними вони відбуваються з власною частотою , яка визначається тільки параметрами системи . Коливальна система , позбавлена ​​опору , ідеалізація , але при малому коефіцієнті затухання відмінність між вільними і власними коливаннями незначне , щоб його враховувати ( при добротності системи всього в кілька одиниць воно не перевищує декількох відсотків). Тому в шкільному викладанні фізики поняття вільних і власних коливань не розмежовують.

Одне з найважливіших  понять теорії коливань - гармонічні коливання . Це поняття широко використовують за двома причинам ; будь-який періодичний не гармонічний рух може бути представлено у вигляді суми ряду гармонічних коливань кратних частот , причому ці останні можна виділити і спостерігати . Крім того , існує багато таких коливальних систем , коливання в яких з великою точністю можна вважати гармонічними . 

Програма одинадцятирічної середньої школи передбачає вперше ознайомити школярів з поняттям гармонійного коливання XI класі при вивченні електромагнітних коливань . Але існує реальна можливість зробити це вже при вивченні механічних коливань .

При цьому можливий наступний  підхід : використовуючи зв'язок рівномірного руху по колу і коливального руху , отримують закон зміни координати гармонічного коливання.

Коливання маятника можуть бути описані тим же рівнянням , тобто  за певних умов вони також є гармонійними .

Слід звернути увагу школярів на те , що гармонічні коливання - якісно новий вид руху , в якому прискорення безперервно змінюється за модулем і напрямком. Добре провести аналіз залежності прискорення маятників від зміщення і порівняти гармонійне коливання з уже відомими учням видами руху - прямолінійним ( рівномірним і рівноприскореним ) і рівномірним рухом по колу .

Введення основних характеристик  коливального руху - амплітуди , частоти і періоду може послідувати відразу після того , як розглянуті вільні коливання маятників і введено поняття гармонічного коливання . Строго кажучи, поняття частоти застосовується лише для гармонійних коливань , тобто для нескінченних у часі процесів . У разі періодичних процесів негармонічного характеру ( а саме з ними найчастіше приходиться зустрічатися ) ми маємо справу не з однією частотою , а з цілим набором ( смугою ) частот.

Вводять поняття амплітуди , частоти та періоду коливань , при  чому підкреслюють , що саме ці величини  характеризують коливальний процес в цілому. Одну з найважливіших  характеристик коливального руху - фазу - вводять пізніше , при вивченні електромагнітних коливань в XI класі. Для засвоєння понять амплітуди , періоду та частоти коливань необхідно запропонувати учням ряд вправ різного характеру - якісних , кількісних , пов'язаних з проведенням невеликого експерименту .

Формули для періоду коливань математичного і пружинного маятників  не можуть бути строго виведені через  відсутність необхідної математичної підготовки учнів . Тому вони можуть бути дані в готовому вигляді ( з подальшою експериментальною перевіркою ) або виведені непрямим шляхом.

Вивчення вимушених коливань можна почати з прикладів тіл ( систем тіл) , в яких коливання відбуваються під дією періодичної зовнішньої сили : коливання голки швейної  машини , коливання поршня в двигуні  внутрішнього згоряння , різні вібраційні машини (для занурення паль в грунт , для сортування і транспортування , для ущільнення матеріалу , наприклад бетону , і т. д.). Повідомляють , що такі коливання називають вимушеними . Найбільший інтерес представляють випадки , коли періодична зовнішня сила діє на систему , в якій можуть відбуватися вільні коливання . Демонструють досвід , в якому вимушені коливання відбуваються пружинним маятником . За допомогою установки з горизонтальним пружинним маятником показують існування коливань в системі і пропонують учням оцінити власну частоту коливань ( ω0 ) .

Вивчення механічних хвиль  починають з формування загальних  уявлень про хвильовий русі. Стан коливального руху передається від  одного тіла, що коливається до іншого при наявності зв'язку між ними. Це демонструють спочатку на двох пов'язаних маятниках потім на пов'язаних між  собою коливальних системах різної конструкції.

Після ознайомлення з поперечними  і поздовжніми хвилями учням  пропонують самим виділити характерні риси хвильового руху - в просторі відбувається передача енергії , самі ж хиткі частки не переміщаються , перенесення речовини у хвилі не відбувається. Це можна показати не тільки на наведених вище установках , а й на гумовому шнурі , на поверхні води в хвильової ванні , якщо розмістити в ній кілька поплавців і порушити хвилю за допомогою вібратора.

Виникнення хвиль на воді пов'язано з силами поверхневого натягу і тяжіння , але відмовлятися від їх розгляду зважаючи на особливу їхньої природи не слід , тому що основні властивості хвиль більш наочно можна продемонструвати саме на цих прикладах за допомогою хвильової ванни.

При вивченні пружних хвиль  учні отримують початкове уявлення про швидкість поширення хвиль.

Відомо , що в хвильовому русі розрізняють швидкість поширення  хвильового фронту ( хвильової поверхні) в середовищі , тобто фазову швидкість, і швидкість перенесення енергії ( переміщення хвильового пакета) , тобто групову швидкість. Для пружних хвиль , які вивчають у IX класі , швидкість поширення в рідких , твердих і газоподібних середовищах в дуже широкому інтервалі частот не залежить від частоти , залишається постійною. Групова швидкість збігається з фазовою , тому в середній школі немає необхідності розглядати поняття групової швидкості . Таким чином , при вивченні хвильового руху школярі зустрічаються з поняттям швидкості поширення хвилі , під яким мається на увазі фазова швидкість , тобто швидкість переміщення гребеня або западини - в поперечної хвилі і згущувань або розріджень -в поздовжньої (поняття хвильової поверхні не розглядають , бо відсутнє поняття фази).

Слід звернути увагу на те , щоб учні чітко розрізняли поняття швидкості поширення хвилі і швидкості коливального руху точок у хвилі . Для цього слід розглянути конкретні приклади і задачі .

Як відомо , в пружних  середовищах швидкість хвиль  визначається пружними властивостями середовища по відношенню до того чи іншого типу деформацій і щільністю самого середовища . На досвіді , змінюючи натяг шнура ( гумової трубки), можна проілюструвати залежність швидкості поширення хвиль від пружних властивостей середовища , показавши , що коливання поширюються швидше , якщо сильніше натягнути трубку або шнур. Залежність між швидкістю хвилі і щільністю середовища показують , порушивши коливання спочатку порожній трубки , а потім наповненою водою.