контрольная работа по вычислительной математике (Решение → 60680)

Тема №1 «Интерполирование функций»

Задача 1

Вариант 2

Постановка задачи и исходные данные

Дана функция . Приблизить на отрезке интерполяционным многочленом Лагранжа 3 степени по табличным значениям функции:

а) на равномерной сетке в точках ;

б) на Чебышёвской сетке в точках

Вычислить погрешность в точках .

a=0,1

b=0,8

a

=0,1

b=0,8

Задача 2

Постановка задачи и исходные данные

Дана функция . Приблизить на отрезке интерполяционным многочленом Ньютона 3 степени по табличным значениям функции:

а) на равномерной сетке в точках ;

б) на Чебышёвской сетке в точках

Вычислить погрешность в точках .

Тема №2 «Численное интегрирование»

Задача 1

Вариант 2

Постановка задачи и исходные данные

Вычислить значения определённых интегралов с точностью по методам:

а) левых прямоугольников,

б) правых прямоугольников,

в) центральных прямоугольников,

г) трапеций,

д) Симпсона.

Оценить погрешность каждого метода по правилу Рунге. Сравнить вычисленные значения.