3. В момент t=0 к телу массой m, лежащему на горизонтальной поверхности приложили силу F At  , где A - постоянный вектор. Найти путь тела за первые t секунд (Решение → 17032)

Заказ №39119
 

3. В момент t=0 к телу массой m, лежащему на горизонтальной поверхности приложили силу F At  , где A - постоянный вектор. Найти путь тела за первые t секунд

Дано: СИ F At  , A =const m v0=0 Найти: s(t) 3. В момент t=0 к телу массой m, лежащему на горизонтальной поверхности приложили силу F At  , где A - постоянный вектор. Найти путь тела за первые t секунд

Решение Из второго закона Ньютона F a m   F ma  ; . По определению ускорение – первая производная скорости по времени, тогда d At At m d dt dt m      Интегрируем: 0 0 t At d dt m       2 2 2 0 0 0 2 2 2 t At At At m m m           . По условию, v0=0, 2 2 At m   2 2 At m   По определению скорость – первая производная перемещения по времени: 2 2 dr At dr dt dt dt m