На экзамен выносится 10 вопросов, среди которых 4 сложных. Случайно вытащенный билет состоит из пяти вопросов. Какова вероятность того, что сложных вопросов будет не более двух (Решение → 17031)

Заказ №38675

На экзамен выносится 10 вопросов, среди которых 4 сложных. Случайно вытащенный билет состоит из пяти вопросов. Какова вероятность того, что сложных вопросов будет не более двух?

Решение:

Всего 10 вопросов: 4 сложных и 6 не сложных. Выбирается билет состоящий из 5-ти вопросов. Событие А – сложных вопросов будет не более двух. Воспользуемся классическим определением вероятности:   m P A n  . n - число всевозможных исходов испытания, т.е. число способов выбрать 5 вопросов из 10 возможных, без учета порядка:   5 10 10! 10! 252 5! 10 5 ! 5! 5! n C       . m - число благоприятствующих событию А исходов испытания, т.е. число способов выбрать либо 2 сложных вопроса из 4 и 3 несложных вопроса из 6, либо 1 сложный вопроса из 4 и 4 несложных вопроса из 6, либо 5 несложных вопроса из 6, без учета порядка:

На экзамен выносится 10 вопросов, среди которых 4 сложных. Случайно вытащенный билет состоит из пяти вопросов. Какова вероятность того, что сложных вопросов будет не более двух