Автомашины доставляют сырье на завод от четырех независимо работающих поставщиков. Вероятность прибытия в срок машины от любого из поставщиков постоянна и равна 0,7. (Решение → 16570)

Заказ №38675

Автомашины доставляют сырье на завод от четырех независимо работающих поставщиков. Вероятность прибытия в срок машины от любого из поставщиков постоянна и равна 0,7. Найти закон распределения и математическое ожидание случайного числа прибывших в срок автомашин.

Решение:

194 Очевидно, что случайная величина X – число прибывших машин может принимать четыре возможных значения – 0, 1, 2, 3. Найдем вероятности этих событий: 𝑃(𝑋 = 0) = 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,027 𝑃(𝑋 = 1) = 0,7 ∙ 0,3 ∙ 0,3 + 0,3 ∙ 0,7 ∙ 0,3 + 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,7 = 0,189 𝑃(𝑋 = 2) = 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,3 + 0,3 ∙ 0,7 ∙ 0,7 + 0,7 ∙ 0,3 ∙ 0,7 = 0,441 𝑃(𝑋 = 3) = 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 = 0,343 Закон распределения дискретной случайной величины X – числа прибывших машин имеет вид: 𝑋 0 1 2 3 𝑃 0,027 0,189 0,441 0,343 Математическое ожидание случайной величины равно: