Во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его фотоном с энергией 12,09 эВ? (Решение → 16572)

Заказ №39164

Во сколько раз увеличится радиус орбиты электрона у атома водорода, находящегося в основном состоянии, при возбуждении его фотоном с энергией 12,09 эВ? Дано: n=1 ε=12,09 эВ Найти: / k n r r

Решение:

Согласно теории Бора стационарным состояниям атома соответствуют определенные орбиты, по которым движутся электроны. Найдем выражения для радиусов орбит rn и скорости на каждой орбите vn. Радиусы круговых орбит электрона определяются равенством: 2 e n n h m r n    (1) Электрон движется по круговой орбите под действием кулоновской силы: 2 2 2 2 2 4 4 e n e n n o n o n m e e m r r r        . (2) Выразим из (1) vn и подставим в (2). 2 n e n nh m r    . 2 2 2 2 2 2 4 4 e e n o n n h e m   m r r  Отсюда 2 2 2 2 2 2 o n e n o e n h e h r n m r m e        Радиус стационарной орбиты электрона в атоме водорода: 2 2 2 o n e h r n m e    . Тогда для двух состояний 2 2 k n r k r n  Определим номер состояния k электрона после возбуждения.