Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)). (Решение → 18116)

Заказ №39107

Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)). Проверить выполнение условия нормировки распределений. Построить графики обеих функций. Вычислить числовые характеристики распределений: математическое ожидание M(X) и дисперсию D(X). Вычислить вероятность того, что н.с.в. X примет значения из заданного интервала (a; b). Н.с.в. задана функцией распределения              1 при х 2 C x C 0 x 2 0 при х 0 F x 2 2 1 Интервал (a; b) = (¼; ¾).

Решение

Используем свойства функции распределения: lim Fx 0 x 0   limC x C2  0 C2 0 2 1 x 0          4 1 lim C x 2 C lim F x 2 1 2 1 x 2 0 x 2 0        Получаем:               1 при х 2 x 0 x 2 4 1 0 при х 0 F x 2 Найдем плотность функции распределения f(x)=F / (x)               0 при х 2 x 0 x 2 2 1 0 при х 0 f x Проверим условие нормировки:    f(x)dx = 1 =  2 0 xdx 2 1 = 2 0 2 x 4 1 =

Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)).

Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)).

Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)).

Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)).

Для непрерывной случайной величины (н.с.в.) X задана функция распределения F(x) (плотность функции распределения f(x)). Вычислить соответствующую плотность функции распределения f(x) (функцию распределения F(x)).