Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e –0,25t sin(πt/2), где х – в см. Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени: 0, Т, 2Т, 3Т (Решение → 18115)

Заказ №39140

Уравнение затухающих колебаний дано в виде x = 5e –0,25t sin(πt/2), где х – в см. Найти скорость колеблющейся точки в моменты времени: 0, Т, 2Т, 3Т Ответ: 7,85 м/с; 2,89 м/с; 1,06 м/с; 0,39 м/с. Дано: x = 5e –0,25t sin(πt/2), см t1=0 t2=T t3=2T t4=3T Найти: v

Решение:

Уравнение затухающих колебаний в общем виде: ( ) sin . 0 0   t x t A e t       Где А0 – начальная амплитуда колебаний, А0=5 см, a  4 6 8  - коэффициент затухания, 1  0,25 с    - циклическая частота колебаний, 2    рад/с 0 - начальная фаза колебаний, 0   0 Скорость колеблющейся точки определяется как первая производная от смещения по времени: d