Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 88 квартир. (Решение → 11511)

Заказ №38709

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 88 квартир. По каждой сделке были получены значения следующих показателей: price – цена квартиры в млн. рублей, totsp – общая площадь квартиры в кв.м., livsp – жилая площадь квартиры в кв. м., walk_t –расстояние до ближайшей остановки наземного транспорта в минутах, walk_m –время поездки наземным транспортом до станции метро в минутах, walk – расстояние до станции метро в минутах (walk = walk_m + walk_t). Были рассчитаны коэффициенты корреляции между всеми парами показателей, причем коэффициент корреляции между totspи livsp оказался равен 0,92, остальные коэффициенты корреляции по модулю не превосходили 0,5. Отметим также, что между totspи walkкоэффициент корреляции в выборке был равен -0,46. Далее по МНК были оценены 4 модели, в которых зависимой переменной выступал логарифм цены квартиры ln(price). (В скобках – стандартные ошибки).

Решение:

А. Теоретическая модель, соответствующая выборочному уравнению (1): ln(price) = β0 + β1* totsp + β2* livsp + β3* walk_m + β4* walk_t + ε (*) В выборке переменные totsp и livsp очень сильно коррелированны. То есть проблемой в 1- м уравнении может являться мультиколлинеарность. Проверим гипотезы о значимости отличия от нуля коэффициентов при этих переменных. H0: β1= 0 HA: β1≠ 0 tстат = 0,064/1,649 = 0,039. Выберем уровень значимости 0,05. Число степеней свободы для уравнения (1) равно 88 – 5 = 83. Поэтому tкрит(0,05; 83) = 1,989. Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05, то есть коэффициент при переменной totsp незначимо отличен от нуля, то есть переменная «общая площадь квартиры» незначимо влияет на цену квартиры. H0: β2= 0 HA: β2≠ 0 tстат = 0,012/1,895 = 0,006. tкрит(0,05; 83) = 1,989. Так как |tстат| < tкрит, гипотеза H0 не отвергается при уровне значимости 0,05, то есть коэффициент при переменной totsp незначимо отличен от нуля, то есть переменная «жилая площадь квартиры» незначимо влияет на цену квартиры. Если в модели коэффициент при какой-то переменной равен нулю, это значит, что такая переменная не влияет на зависимую переменную.

Для объяснения продажной цены двухкомнатных квартир (price) в одном из округов некоего мегаполиса из всех таких квартир, проданных в течение одного и того же года, случайным образом были отобраны 88 квартир.