Для сигнализации об аварии установлено 3 независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии первое устройство сработает, равна 0,8; второе – 0,9; третье – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а. только одно устройство; b. все три устройства; с. два устройства. (Решение → 17176)

Заказ №39169

Для сигнализации об аварии установлено 3 независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии первое устройство сработает, равна 0,8; второе – 0,9; третье – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а. только одно устройство; b. все три устройства; с. два устройства.

Решение.

Пусть Аi (i = 1, 2, 3) – событие, заключающееся в срабатывании i-ой сигнализации при аварии. События независимые друг от друга. Их вероятности: Вероятности срабатывания каждого устройства при аварии: р(А1) = 0,8, р(А2) = 0,9, р(А3) = 0,8. Вероятности несрабатывания каждого устройства при аварии: р( ) = 1-0,8=0,2, р( ) = 1-0,9=0,1, р( ) = 1-0,8=0,2.

Для сигнализации об аварии установлено 3 независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии первое устройство сработает, равна 0,8; второе – 0,9; третье – 0,8. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а. только одно устройство; b. все три устройства; с. два устройства.