Движение М. Т. задается зависимостью 𝑥 = 𝑓(𝑡) при отрицательном значении ускорения. Определить путь 𝑆 и перемещение 𝛥𝑥 М. Т. за время от 𝑡1 до 𝑡2. Исходные данные: 𝑥 = 1 + 2𝑡 − 𝑡 2 м,𝑡1 = 0 с,𝑡2 = 3𝑐. (Решение → 4719)

Заказ №38688

Задача №1 Движение М. Т. задается зависимостью 𝑥 = 𝑓(𝑡) при отрицательном значении ускорения. Определить путь 𝑆 и перемещение 𝛥𝑥 М. Т. за время от 𝑡1 до 𝑡2. Исходные данные: 𝑥 = 1 + 2𝑡 − 𝑡 2 м,𝑡1 = 0 с,𝑡2 = 3𝑐.

Решение.

Модуль перемещения равна абсолютной величине разности координат М. Т. в моменты времени 𝑡1 и 𝑡2: 𝑥1 = 1 + 2𝑡1 − 𝑡1 2 ; 𝑥2 = 1 + 2𝑡2 − 𝑡2 2 . |𝛥𝑥| = |𝑥2 − 𝑥1 | = |1 + 2𝑡2 − 𝑡2 2 − (1 + 2𝑡1 − 𝑡1 2 )| = |2(𝑡2 − 𝑡1 ) − (𝑡2 2 − 𝑡1 2 )| = |(𝑡2 − 𝑡1 )(2 − 𝑡2 − 𝑡1 )| = |(3 − 0)(2 − 3 − 0)| = 3 (м). 𝛥𝑥 = 3 м. Полученный результат говорит о том, что М.Т. двигаясь прямолинейно, в какой-то момент останавливается и начинает двигаться в обратном направлении, и проходит дальше начального положения. Начальная координата 𝑥1 = 1 + 2 ∙ 0 − 0 2 = 1 м. Чтобы найти момент остановки М.Т., выражаем ее скорость в зависимости от времени:

Движение М. Т. задается зависимостью 𝑥 = 𝑓(𝑡) при отрицательном значении ускорения. Определить путь 𝑆 и перемещение 𝛥𝑥 М. Т. за время от 𝑡1 до 𝑡2. Исходные данные: 𝑥 = 1 + 2𝑡 − 𝑡 2 м,𝑡1 = 0 с,𝑡2 = 3𝑐.

Движение М. Т. задается зависимостью 𝑥 = 𝑓(𝑡) при отрицательном значении ускорения. Определить путь 𝑆 и перемещение 𝛥𝑥 М. Т. за время от 𝑡1 до 𝑡2. Исходные данные: 𝑥 = 1 + 2𝑡 − 𝑡 2 м,𝑡1 = 0 с,𝑡2 = 3𝑐.

Движение М. Т. задается зависимостью 𝑥 = 𝑓(𝑡) при отрицательном значении ускорения. Определить путь 𝑆 и перемещение 𝛥𝑥 М. Т. за время от 𝑡1 до 𝑡2. Исходные данные: 𝑥 = 1 + 2𝑡 − 𝑡 2 м,𝑡1 = 0 с,𝑡2 = 3𝑐.