В инерциальной системе координат 𝐾1 М.Т. движется со скоростью 𝑉1(𝑉1𝑥,𝑉1𝑦𝑉1𝑧 , ). Другая инерциальная система координат 𝐾2 движется относительно первой со скоростью 𝑉0(𝑉0𝑥,𝑉0𝑦𝑉0𝑧). (Решение → 4717)

Заказ №38688

Задача №3 В инерциальной системе координат 𝐾1 М.Т. движется со скоростью 𝑉1(𝑉1𝑥,𝑉1𝑦𝑉1𝑧 , ). Другая инерциальная система координат 𝐾2 движется относительно первой со скоростью 𝑉0(𝑉0𝑥,𝑉0𝑦𝑉0𝑧). В начальный момент времени (𝑡 = 0) эти системы координат совмещены, а положение М.Т. определяется радиус-вектором 𝑟0 (𝑥0, 𝑦0, 𝑧0 ). На каком расстоянии от начала координат в 𝐾2 находится М.Т. в момент времени 𝑡1? Ответ указать с точностью до трех значащих цифр. Исходные данные: 𝑉1(3, 2, 2)м/с, 𝑉0(1, 1, 1)м/с, 𝑟0(1,2, 1) м, 𝑡1 = 2 с.

Решение

306 Задача на принцип относительности и преобразования Галилея. Как видно из рис.2, в каждый момент времени 𝑟⃗2 = 𝑟⃗0 − 𝑟⃗1, или { 𝑥2 = 𝑥0 − 𝑥1 𝑦2 = 𝑦0 − 𝑦1 𝑧2 = 𝑧0 − 𝑧1 (1) Но, т.к. первоначально координатные системы совместились, то 𝑥1 = 𝑉0𝑥𝑡; 𝑦1 = 𝑉0𝑦𝑡; 𝑧1 = 𝑉0𝑧 𝑡. Подставляя в (1), получим преобразования