Груз массой m=200 г, подвешенный к пружине, удлиняет ее на ∆l=8 см. Определить кинетическую, потенциальную энергии и фазу колебаний в момент времени t=1 с, отсчитанный от момента прохождения маятником положения равновесия. Предложить альтернативный способ вычисления энергий (Решение → 19334)

Заказ №39140

Груз массой m=200 г, подвешенный к пружине, удлиняет ее на ∆l=8 см. Определить кинетическую, потенциальную энергии и фазу колебаний в момент времени t=1 с, отсчитанный от момента прохождения маятником положения равновесия. Предложить альтернативный способ вычисления энергий. Дано: m=200 г =0,2 кг ∆l=8 см =0,08 м t=1 с Найти: Т, П, φ

Решение:

Уравнение гармонического колебания запишем в виде: 0 x A t   sin( )   , где х – смещение материальной точки от положения равновесия; А – амплитуда;  – циклическая (круговая) частота; 2 T    , где Т - период колебаний t – время; 0     t - фаза колебаний φ0 – начальная фаза. Период колебаний пружинного маятника 2 m T k   , где k- жесткость пружины, m- масса груза На груз действуют сила тяжести и сила упругости пружины. Из закона Гука сила упругости F k l ynp   При равновесии 2 m g g mg k l T k l l          0,08 ; 0,09 9,8 l g       рад/с 0 l t g       Будем рассматривать колебания из положения равновесия, тогда φ0=0 Фаза 0,08 1 0,09 9,8     рад Скорость колеблющейся точки определяется как первая производная от смещения по времени: cos( )