Грузик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания вдоль вертикальной оси. Когда массу грузика увеличили на 0.3 кг, период его колебаний увеличился вдвое. (Решение → 38394)

Заказ №38688

Грузик, прикрепленный к пружине, совершает гармонические колебания вдоль вертикальной оси. Когда массу грузика увеличили на 0.3 кг, период его колебаний увеличился вдвое.1) Найти массу грузика. 2) Начертить график зависимости скорости грузика от его смещения из положения равновесия.

Решение:

Дано:∆𝑚 = 0,3 кг Т2 = 2Т1 Найти: 𝑚1, 𝑚2−? 𝜐(х)−?

Период колебаний пружинного маятника прямо пропорционален корню квадратному из массы (m) груза и обратно пропорционален корню квадратному из жесткости пружины (k). Период колебаний пружинного маятника определяется по формуле: k m T  2 Найти: 𝑚1, 𝑚2−? 𝜐(х)−? Период колебаний для массы 𝑚1 и 𝑚2 = 𝑚1 + ∆𝑚 Т1 = 2𝜋√ 𝑚1 𝑘 Т2 = 2𝜋√ 𝑚2 𝑘 = 2𝜋√ 𝑚1 + ∆𝑚 𝑘 По условию: Т2 = 2Т1 2𝜋√ 𝑚1 + ∆𝑚 𝑘 = 2 · 2𝜋√ 𝑚1 �