Имеются данные за 10 лет по прибылям X и Y (%) двух компаний (табл.): i x 19,2 15,8 12,5 10,3 5,7 -5,8 -3,5 5,2 7,3 6,7 i y 20,1 18,0 10,3 12,5 6,0 -6,8 -2,8 3,0 8,5 8,0 Задание: 1) Построить линейную регрессию (Решение → 44898)

Заказ №76442

Имеются данные за 10 лет по прибылям X и Y (%) двух компаний (табл.): i x 19,2 15,8 12,5 10,3 5,7 -5,8 -3,5 5,2 7,3 6,7 i y 20,1 18,0 10,3 12,5 6,0 -6,8 -2,8 3,0 8,5 8,0 Задание: 1) Построить линейную регрессию Y на X при наличии свободного члена. 2) Определить коэффициент детерминации данного уравнения. 3) Построить линейную регрессию y на х при отсутствии свободного члена. 4) Вычислить коэффициент детерминации для второго уравнения регрессии; 5) Проверить, значимо или нет различаются коэффициенты регрессии; определить, какую модель следует предпочесть.

Решение

1) Построим линейную регрессию Y на X при наличии свободного члена. Составим таблицу промежуточных вычислений: № i x i y 2 i x 2 i y i i x y i y   2 ˆ i i у у    2 i у y  1 19,2 20,1 368,64 404,01 385,92 20,26 0,027 154,256 8 2 15,8 18 249,64 324 284,4 16,66 1,804 106,502 3 12,5 10,3 156,25 106,09 128,75 13,16 8,153 6,864 4 10,3 12,5 106,09 156,25 128,75 10,82 2,819 23,232 5 5,7 6 32,49 36 34,2 5,94 0,004 2,822 6 -5,8 -6,8 33,64 46,24 39,44 -6,26 0,288 209,670 7 -3,5 -2,8 12,25 7,84 9,8 -3,82 1,045 109,830 8 5,2 3 27,04 9 15,6 5,41 5,804 21,902 9 7,3 8,5 53,29 72,25 62,05 7,64 0,744 0,672 10 6,7 8 44,89 64 53,6 7,00 0,998 0,102 Сумма 73,4 76,8 1084,22 1225,68 1142,51 76,8 21,687 635,856 Среднее 7,34 7,68 108,422 122,568 114,251 7,68 2,169 63,5856 Находим параметры уравнения регрессии: 2 2 2 114,251 7,34 7,68 1,0611