Имеются следующие данные о распределении работников цеха по уровню месячной заработной платы: Заработная плата одного рабочего за март, тыс. руб. Число работников, чел. До 10 5 10-20 10 (Решение → 40135)
Заказ №44282
. Имеются следующие данные о распределении работников цеха по уровню месячной заработной платы: Заработная плата одного рабочего за март, тыс. руб. Число работников, чел. До 10 5 10-20 10 20-30 12 30-40 50 40-50 20 Свыше 50 3 Определите среднее квадратическое отклонение, дисперсию по способу моментов, квартили, коэффициент вариации и показатели закономерности рядов распределения: асимметрии и эксцесса. Покажите схематично кривую распределения. Сделайте выводы.
Решение
Проведем промежуточные расчеты в таблице: Интерв алы Серед ины интлов, 𝑥𝑖 Чис ло, 𝑚𝑖 𝑥𝑖 − х0 𝑘 ( 𝑥𝑖 − х0 𝑘 ) 𝑚(𝑖 𝑥𝑖 − х0 𝑘 ) 2 𝑚𝑖 Накоплен ная частота (𝑥𝑖 − 𝑥̅) 3𝑚𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥̅) 4𝑚𝑖 0-10 5 5 -3 -15 45 5 -108588,195 3029610,64 1 64 10-20 15 10 -2 -20 40 15 -57353,39 1026625,68 1 20-30 25 12 -1 -12 12 27 -5916,468 46740,0972 30-40 35 50 0 0 0 77 463,05 972,405 40-50 45 20 1 20 20 97 35431,22 428717,762 50-60 55 3 2 6 12 100 32381,583 715632,984 3 Итого - 100 - -21 129 - -103582,2 5248299,57 Найдем сначала среднее значение показателя по формуле: 𝑥̅= 𝑘𝑚1 + 𝑥0 где k = 10 – величина интервала; 𝑚1 - условный момент первого порядка; х0 – постоянная величина, в качестве которой принимается вариант с наибольшей частотой, 𝑥0 = 35. Момент первого порядка рассчитывается по формуле: 𝑀1 = ∑ ( 𝑥𝑖 − 𝑥0 𝑘 ) ∙ 𝑚𝑖 ∑ 𝑚𝑖 = −21 100 = −0,21 Используя расчетные показатели таблицы, определяем среднюю крепость нити: 𝑥̅= 10 ∙ (−0,21) + 35 = 32,9 тыс. руб. Момент второго порядка рассчитывается по формуле: 𝑀2 = ∑ ( 𝑥𝑖 − 𝑥0 𝑘 ) 2 ∙ 𝑚𝑖 ∑ 𝑚𝑖 = 129 100 = 1,29 Дисперсия: 𝜎 2 = 𝑘 2 ∗ (𝑀2 − 𝑀1 2 ) = 102 ∗ (1,29 − (−0,21) 2) = 124,59 тыс. руб. Среднее квадратическое отклонение: 𝜎 = √124,59 = 11,162 тыс. руб.
- Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями: № предприятия 1 полугодие 2 полугодие Акционерный капитал, тыс. руб. Рентабельность акционерного капитала, % Прибыль, тыс. руб. Рентабельность акционерного капитала, % 1 2040 30 770 35 2 760 40 378 42 3 1500 25 480 30 Определите: 1) средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие; 2) абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.
- Исследовалась зависимость между удовлетворенностью условиями труда респондентов одного из городов и типом предприятия, на котором они работают (чел.). Таблица 8 – Результаты исследования респондентов по степени удовлетворенности условиями труда и типом предприятия одного из городов
- Продажа в розничной сети одного из городов характеризуется следующими показателями: Определить: 1) общий индекс физического объема продукции; 2) общий индекс цен; 3) абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств. Сделайте вывод. Т а б л и ц а 7 – Динамика продажи овощей в розничной сети одного из городов РФ Тонн/тыс. руб. Товар Базисный период Отчетный период Кол-во Цена за 1 кг Кол-во Цена за 1 кг Картофель 700 12 730 14 Морковь 300 14 320 18
- Имеются данные о распределении разводов, зарегистрированных в Оренбургской области за период 2016-2020гг.: Т а б л и ц а 4 – Распределение зарегистрированных разводов населением в Оренбургской области за период 2016-2020 гг.
- На предприятии 150 персональных компьютеров 4 типов, в т. ч. I типа – 32, II – 48, III типа – 64 и IV типа – 16. В целях изучения эффективности их использования (месячное число часов простоя в рабочее время) предполагается организовать выборочное обследование на основе типической пропорциональной выборки. Отбор внутри типов ПЭВМ механический. Дисперсия типической выборки равна 729. Какое количество компьютеров необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка не превышала 5 часов.
- Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2019 г. по сравнению с 2020 г. на 20%. Фактически же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.
- . Имеются данные по 10 банкам одного из регионов. С целью изучения зависимости между размером активов и уставным капиталом произведите группировку банков по размеру уставного капитала, образовав четыре группы с равными интервалами.
- Гостиничный комплекс в низкий сезон проводит рекламные акции и предлагает места в гостиницах по сниженным ценам. Менеджеров компании интересует, насколько эффективна проводимая рекламная акция для наполняемости гостиницы. С этой целью по 10 гостиницам города была выяснена наполняемость номеров
- Некоторая компания провела рекламную акцию в магазинах с демонстрацией антисептических свойств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж с расходами на рекламу (тыс. руб)
- Врач-исследователь выясняет зависимость площади пораженной части легких у людей, заболевших эмфиземой легких, от числа лет курения. Статистические данные, собранные им в некоторой области, имеют следующий вид: Число лет курения 25 36 22 15 48 39 42 31 28 33 Площадь пораженной части легкого, % 55 60 50 30 75 70 70 55 30 35
- Интернет- магазин М-Видео продающий квадрокоптеры Mini-Drone в одном из регионов в течение 10 дней проводил рекламные акции по снижению цены. Следующие данные показывают цены на квадрокоптеры Mini-Drone и соответствующее им число продаж.
- Компания, занимающаяся продажей электроники, установила на смартфон определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на смартфон в 10 различных регионах и соответствующее им число продаж.
- Туристическая компания предлагает места в гостиницах приморского курорта. Менеджера компании интересует, насколько возрастает привлекательность гостиницы в зависимости от ее расстояния до пляжа.
- Темпы роста объема продукции горнодобывающей промышленности района характеризуются следующими данными (в % к 1990 г.): 1995 г. - 137; 2000 г. - 177. Определите среднегодовые темпы роста объема продукции данной отрасли: 1) за период 1990 - 1995 гг.; 2) за период 1995 - 2000 гг.; 3) за весь период в целом.