Компания, занимающаяся продажей электроники, установила на смартфон определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на смартфон в 10 различных регионах и соответствующее им число продаж. (Решение → 40161)

Заказ №44282

Компания, занимающаяся продажей электроники, установила на смартфон определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на смартфон в 10 различных регионах и соответствующее им число продаж. Число продаж, шт. 420 380 350 400 440 380 450 425 430 480 Цена, тыс. руб. 45,6 46,0 46,5 46,0 45,0 46,4 44,5 45,1 45,7 50,0 1). Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. 2). Рассчитайте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. 3). Определите коэффициент эластичности; 4). Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, 5). Проверьте его значимость при α = 0,05. 6). Определите тесноту связи при помощи известных вам ранговых показателей тесноты связи. 7). Определите: каким будет объем продаж при цене 48 тыс. руб.

Решение

1). Построим график исходных данных: 71 На графике выделяется аномальная точка: №10, где при цене в 50 тыс. руб., число продаж равно 480. Удалим ее из выборки и построим график по 9 точкам. По графику видно, что точки расположены не далеко от воображаемой диагонали, можно предположить сильную зависимость между факторами. Простираются от верхнего левого угла к нижнему правому, т.е. между ценой и объемом продаж зависимость обратная. 2). Рассчитайте уравнение регрессии 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑥. Произведем промежуточные расчеты в таблице 1: Таблица 1 № х у x*y x² у² 1 45,6 420 19152 2079,36 176400 2 46 380 17480 2116 144400