Интернет- магазин Ситилинк осуществляющий продажу квадрокоптеров Hubsan X4 Star Pro в одном из регионов в течение 10 дней проводил рекламные акции по снижению цены. Следующие данные показывают цены на квадрокоптеры и соответствующее им число продаж. (Решение → 40164)

Заказ №44282

Интернет- магазин Ситилинк осуществляющий продажу квадрокоптеров Hubsan X4 Star Pro в одном из регионов в течение 10 дней проводил рекламные акции по снижению цены. Следующие данные показывают цены на квадрокоптеры и соответствующее им число продаж. Число продаж, шт. 80 78 65 83 81 69 75 82 79 86 Цена, тыс. руб. 7,8 8,3 9,5 7,7 7,9 9,3 8,2 8,1 8 7,5 1). Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. 2). Рассчитайте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. 3). Определите коэффициент эластичности; 4). Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, 5). Проверьте его значимость при α = 0,05. 6). Определите тесноту связи при помощи известных вам ранговых показателей тесноты связи. 7). Определите: каким будет объем продаж при цене 8,5 тыс. руб.

Решение

1). Построим график исходных данных: 96 По графику видно, что точки расположены близко к воображаемой прямой, можно предположить сильную зависимость между факторами. Точки простираются от верхнего левого угла к нижнему правому, т.е. между ценой и объемом продаж квадрокоптеров обратная зависимость. 2). Рассчитаем уравнение регрессии 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑥. Произведем промежуточные расчеты в таблице 1: Таблица 1 № х у x*y x² у² 1 7,8 80 624 60,84 6400 2 8,3 78 647,4 68,89 6084 3 9,5 65 617,5 90,25 4225 4 7,7 83 639,1 59,29 6889 5 7,9 81 639,9 62,41 6561 6 9,3 69 641,7 86,49 4761 7 8,2 75 615 67,24 5625 8 8,1 82 664,2 65,61 6724 9 8 79 632 64 6241 10 7,5 86 645 56,25 7396 Итого 82,3 778 6365,8 681,27 60906 Ср.знач. 8,23 77,8 636,58 68,127 6090,6 Коэффициенты уравнения рассчитаем по формулам: 𝑏 = 𝑐𝑜𝑣(𝑥, 𝑦) 𝜎𝑥 2 = 𝑥𝑦̅̅̅ − 𝑥̅∙ 𝑦̅ 𝑥 ̅̅2̅ − 𝑥̅ 2 = 636,58 − 8,23 ∗ 77,8 68,127 − 8,232 = −9,424;