Некоторая компания провела рекламную акцию в магазинах с демонстрацией антисептических свойств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж с расходами на рекламу (тыс. руб) (Решение → 40147)

Заказ №44282

Некоторая компания провела рекламную акцию в магазинах с демонстрацией антисептических свойств своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность рекламы, сопоставив еженедельные объемы продаж с расходами на рекламу (тыс. руб) Объем продаж, тыс. руб 720 760 780 700 680 800 820 650 620 900 Расходы на рекламу, тыс. руб 50 80 60 50 30 90 120 40 30 100 1). Постройте график исходных данных и определите по нему характер зависимости. 2). Рассчитайте уравнение регрессии и дайте интерпретацию полученных результатов. 3). Определите коэффициент эластичности; 4). Рассчитайте выборочный коэффициент линейной корреляции Пирсона, 5). Проверьте его значимость при α = 0,05. 6). Определите тесноту связи при помощи известных вам ранговых показателей тесноты связи. 7). Определить каким будет объем продаж при затратах на рекламу 110 тыс. руб. 82

Решение

1). Построим график исходных данных: По графику видно, что в основном точки расположены недалеко от воображаемой прямой, можно предположить сильную зависимость между факторами. Точки простираются от нижнего левого угла к верхнему правому, т.е. между расходами на рекламу и объемом продаж прямая зависимость. 2). Рассчитаем уравнение регрессии 𝑦̂ = 𝑎 + 𝑏𝑥. Произведем промежуточные расчеты в таблице 1: Таблица 1 № х у x*y x² у² 1 50 720 36000 2500 518400 2 80 760 60800 6400 577600 3 60 780 46800 3600 608400 4 50 700 35000 2500 490000 5 30 680 20400 900 462400 6 90 800 72000 8100 640000 7 120 820 98400 14400 672400 8 40 650 26000 1600 422500 9 30 620 18600 900 384400 10 100 900 90000 10000 810000 Итого 650 7430 504000 50900 5586100 Ср.знач. 65 743 50400 5090 558610