Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)? Вариант 10 10 n=690; k=230; N=90000 (Решение → 40163)

Заказ №44282

Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)? Вариант 10 10 n=690; k=230; N=90000

Решение

В данном случае необходимо построить доверительный интервал генеральной доли голосующих за действующего мера с доверительной вероятностью (надежностью) 𝛾 = 0,95 или 0,99 исходя из условия: P(| 𝑤 - p|≤ ∆) = Ф(t) = 𝛾, где 𝑤 − выборочная доля 𝑤 = 𝑘 𝑛 = 230 690 = 0,333; p – генеральная доля, голосующих за мера; ∆ − предельная ошибка , бесповторной выборки (т.к. генеральная совокупность конечная): ∆= 𝑡𝜎𝑤 = 𝑡√ 𝑤(1 − 𝑤) 𝑛 (1 − 𝑛 𝑁 ) = 𝑡√ 0,333(1 − 0,333) 690 (1 − 690 90000) = 0,018�