В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин? (Решение → 40151)
Заказ №44282
В ходе эксперимента измерялись характеристики x и y. Представить результаты измерений графически. Найти выборочный коэффициент корреляции этих величин. Что можно сказать о зависимости этих двух величин? Построить уравнение линейной регрессии y от x. Нанести на график линию регрессии. На уровне значимости α = 0,05 оценить модель и параметры уравнения регрессии. Вариант 10 x 14,9 16,6 12,5 24,5 25 17,4 17,7 30,7 33,3 42,2 y 8,8 9,2 12,5 13,4 20,6 19,5 13,2 15,9 11,7 26,8
Решение
Представим данные на графике: Рис. 4. Поле корреляции 112 Коэффициент корреляции найдем по формуле: 𝑟𝑥𝑦 = 𝑥𝑦̅̅̅ − 𝑥̅∙ 𝑦̅ √𝑥 ̅̅2̅ − (𝑥̅) 2 ∙ √𝑦 ̅̅2̅ − (𝑦̅) 2 Произведем необходимые расчеты в таблице: № х у x*y x² у² yx (y-yx) 2 1 14,9 8,8 131,12 222,01 77,44 11,94 9,867129 2 16,6 9,2 152,72 275,56 84,64 12,58 11,41735 3 12,5 12,5 156,25 156,25 156,25 11,04 2,129164 4 24,5 13,4 328,3 600,25 179,56 15,54 4,590969 5 25 20,6 515 625 424,36 15,73 23,71465 6 17,4 19,5 339,3 302,76 380,25 12,88 43,83661 7 17,7 13,2 233,64 313,29 174,24 12,99 0,043421 8 30,7 15,9 488,13 942,49 252,81 17,87 3,875367 9 33,3 11,7 389,61 1108,89 136,89 18,84 51,03659 10 42,2 26,8 1130,96 1780,84 718,24 22,18 21,31817 Итого 234,8 151,6 3865,03 6327,34 2584,68 151,6 171,8294 Ср.знач. 23,48 15,16 386,503 632,734 258,468 15,16 -
- В двух группах, изучающих иностранный язык по разным методикам, проводилось тестирование, в результате которого была получена некоторая интегральная характеристика каждого обучаемого, измеряемая в баллах. На уровне значимости 0,05 выяснить 110 влияние методики обучения на измеряемую характеристику (применить критерии Фишера и Стьюдента).
- При массовых стрельбах из пушек для одинаковых общих условий были зафиксированы продольные ошибки (м) попадания снарядов в цель: li (–40;–30) (–30;–20) (–20;–10) (–10;0) (0;10) (10;20) (20;30) (30;40) (40;50) (50; 60) ni 4 5 11 24 39 31 28 9 5 4 На уровне значимости 0,05 проверить гипотезу о нормальном законе распределения признака (случайной величины) L, используя критерий χ2 - Пирсона.
- Перед выборами в городе было опрошено n человек. Из них k человек отдали предпочтение нынешнему мэру. На какое количество голосов может рассчитывать мэр на выборах, если всего в городе N избирателей (вычислить с доверительной вероятностью 0,95 и 0,99)? Вариант 10 10 n=690; k=230; N=90000
- Представить данную выборку в виде вариационного ряда. Построить полигон частот, гистограмму, кумуляту и график эмпирической функции распределения. Найти моду, медиану, среднее и дисперсию (смещённую и несмещенную) по указанной выборке. 104 Вариант 10 700 900 600 200 100 400 900 300 500 800 900 700 100 900 600
- Компания «Транспорт будущего», установила на Электросамокат KUGOO определенной модели, установила цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на электросамокат в 10 различных регионах и соответствующее им число продаж Число продаж, шт. 220 230 210 300 240 200 190 225 230 180 Цена, тыс. руб. 15,5 16 16,3 16,5 16,8 17 17,7 17,4 17,8 18
- Интернет- магазин Ситилинк осуществляющий продажу квадрокоптеров Hubsan X4 Star Pro в одном из регионов в течение 10 дней проводил рекламные акции по снижению цены. Следующие данные показывают цены на квадрокоптеры и соответствующее им число продаж.
- Компания, занимающаяся продажей электроники, установила на Mac book определенной модели цену, дифференцированную по регионам. Следующие данные показывают цены на смартфон в 10 различных регионах и соответствующее им число продаж
- Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий региона по размеру основных производственных фондов: Группы промышленных предприятий по размеру ОПФ, млн. руб. Число предприятий, в % к итогу. Выпуск продукции, в % к итогу. 1-3 4.6 0.6 3-5 13.6 6.2 5-10 15.9 9.9 125 10-30 52.3 59.4 30-50 13.6 23.9 Итого: 100 100
- Продукция сельского хозяйства области в сопоставимых ценах составила 754 млн. руб. в базисном периоде и 980 млн. руб. в отчетном. Основные производственные фонды сельскохозяйственного назначения за этот период возросли на 20%. Определите, как изменилось использование основных фондов.
- Имеются следующие данные о реализации некоторых видов товаров: Товары Продано, т Товарооборот, тыс. руб. Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный период Картофель 310 330 800 1100 Свежая капуста 5 7 50 42 Яблоки 10 15 100 140 Определите: 1) индивидуальные индексы цен и физического объема; 2) общие индексы цен, физического объема и товарооборота; 3) сумму экономии или дополнительных затрат покупателей за счет изменения цен на каждый товар в отдельности и в целом на все товары.
- Имеются следующие условные данные по одному из регионов: в базисном периоде реализовано продукции промышленным предприятиям на 1700 млн. руб. при среднегодовой стоимости оборотных средств 240 тыс. руб. В текущем периоде производственная программа реализации продукции возросла до 1840 млн. руб., а число оборотов увеличилось на 0,75.
- Имеются следующие данные по АО, состоящему из двух предприятий, выпускающих однотипную продукцию. Предприятие Произведенная продукция, тыс. руб. Отработано, тыс. чел.- дней 1-й квартал 2-й квартал 1-й квартал 2-й квартал 1 100 115 5,0 4,3 2 160 150 11,0 12,0
- Население региона на начало 2019г. насчитывало 1214409 человек (цифры условные). Естественное и механическое движение за 2019г. имеет следующие характеристики: Число родившихся 29060 чел., Число умерших 9030 чел. в т.ч. детей в возрасте до одного года 1222 чел. число браков 15718 чел.; число разводов 11322 чел.; Число прибывших 48274 чел.; Число выбывших 49866 чел.
- Имеются данные о возрастных параметрах учителей, администрации и обслуживающего персонала школ: Учителя Администрация Обслуживающий персонал 24 59 34 27 35 29 26 29 35 50 40 31 48 39 40 40 59 45 56 Требуется сделать заключение о том, значимо ли влияние профессии на средний возраст, приняв за уровень значимости α = 0.05.