Имеются три банки с красками разных цветов. Забор можно покрасить краской из любой одной банки. Можно покрасить забор, предварительно смешав краски из любых двух банок. Можно покрасить забор, смешав краски всех (Решение → 42430)

Заказ №63131

Имеются три банки с красками разных цветов. Забор можно покрасить краской из любой одной банки. Можно покрасить забор, предварительно смешав краски из любых двух банок. Можно покрасить забор, смешав краски всех трёх банок. Сколько всего вариантов цветов покраски забора можно составить? Как изменится это количество вариантов цветов, если будет четыре банки красок разных цветов?

Решение

1) Пусть имеется три банки краски. Возможны следующие варианты А. Покрасить забор одним цветом - 3 способа Б. Покрасить забор двумя цветами. Число способов – число сочетаний из 3 по 2: С3 2 = 3! 2! (3 − 2)! =