Ион с зарядом Ze (Z=2) и массой N∙ mp (N=3) движется в циклотроне со скоростью v1 и энергией W1 по дуге радиусом R1 (R1=7,5см). После k (k=5) целых оборотов его скорость, энергия и радиус кривизны траектории - v2, W2 и R2 соответственно. (Решение → 10019)

Заказ №39131

Ион с зарядом Ze (Z=2) и массой N∙ mp (N=3) движется в циклотроне со скоростью v1 и энергией W1 по дуге радиусом R1 (R1=7,5см). После k (k=5) целых оборотов его скорость, энергия и радиус кривизны траектории - v2, W2 и R2 соответственно. Индукция магнитного поля в циклотроне –B (B=0,9 Тл), ускоряющее напряжение между дуантами – U (U=8кВ). Найти v2 и R2 Дано: q=2e m=3 mp R1=7,5см =0,075 м k=5 B=0,9 Тл U=8 кВ =8000 В Найти: v2, R2

Решение:

Принцип действия циклотрона состоит в том, что заряженная частица многократно проходит ускоряющее электрическое поле, локализованное в пространстве между дуантами (область CDKL на рис.). Если напряжение |UCD| = U, то энергия, приобретаемая частицей с зарядом е, будет равна W2-W1 = NqU, (1) где N– число пролетов частицы через указанную область. Внутри дуанта частица под действием магнитного поля движется по дуге окружности радиусом R. Уравнение движения заряженной частицы в магнитном поле имеет вид F q B    . (2)

Ион с зарядом Ze (Z=2) и массой N∙ mp (N=3) движется в циклотроне со скоростью v1 и энергией W1 по дуге радиусом R1 (R1=7,5см). После k (k=5) целых оборотов его скорость, энергия и радиус кривизны траектории - v2, W2 и R2 соответственно.

Ион с зарядом Ze (Z=2) и массой N∙ mp (N=3) движется в циклотроне со скоростью v1 и энергией W1 по дуге радиусом R1 (R1=7,5см). После k (k=5) целых оборотов его скорость, энергия и радиус кривизны траектории - v2, W2 и R2 соответственно.

Ион с зарядом Ze (Z=2) и массой N∙ mp (N=3) движется в циклотроне со скоростью v1 и энергией W1 по дуге радиусом R1 (R1=7,5см). После k (k=5) целых оборотов его скорость, энергия и радиус кривизны траектории - v2, W2 и R2 соответственно.