Объем сбыта Y фирмы зависит от назначаемой цены Р по формуле (функция спроса): Y = Y(P) = 30 - р. Издержки зависят от объема выпуска: C = C(Y) = 2y2 - 4y+ 4. (Решение → 10021)

Задача Объем сбыта Y фирмы зависит от назначаемой цены Р по формуле (функция спроса): Y = Y(P) = 30 - р. Издержки зависят от объема выпуска: C = C(Y) = 2y2 - 4y+ 4. a) Начертить графики дохода R(y) = ру, прибыли п(у), издержек С(у). По критерию максимальной прибыли найти оптимальные: объем производства, цену, значения прибыли и издержек. б) Решить ту же задачу с учетом налогообложения - с каждой единицы произведенной и реализованной продукции взимается налог в размере t руб. Найти зависимости y(t), p(t). Построить кривую Лаффера - G(t) и график прибыли п(t), зависящий от величины налоговой ставки t. Найти точку t, где G(t) максимальна, и точку замирания деловой активности t'. t".

Решение:

Функция сбыта: y=3 следовательно, функция цены: p = 3 Функция дохода: R(y) = pу = (30 - Функция прибыли: Don