Исследовать функцию и построить ее график 2 3 x x 4 у   (Решение → 39549)

Заказ №44279

Исследовать функцию и построить ее график 2 3 x x 4 у  

Решение

1. Область определения : х0 х=0 вертикальная асимптота 2. точки пересечения с осями: точка пересечения c осью ОХ: Так как х 0, то с осью ОУ функция не пересекаетс я х 4 х 1.59 ( 1.59;0) x 4 0 3 3         3. Четность: у(-х)= у(х) у(х) x x 4 ( х) ( x) 4 2 3 2 3          - функция не является ни четной ни нечетной 4. Асимптоты. Найдем наклонную асимптоту в виде у =кх + в y х ассимптота 0 х 4 lim x х 4 x x) lim x х 4 в lim[y(x) kx] lim( 1 x 4 lim 1 x х 4 lim x y(x) k lim 2 x 2 3 3 x 2 3 x x 3 x 3 3 x x                                      5. Возрастание, убывание