Какую работу нужно совершить, чтобы длинную доску, лежащую на земле, повернуть в горизонтальной плоскости вокруг одного из концов на угол  ? Длина доски l , масса m, коэффициент трения между доской и землей k . (Решение → 18103)

Заказ №39164

Какую работу нужно совершить, чтобы длинную доску, лежащую на земле, повернуть в горизонтальной плоскости вокруг одного из концов на угол  ? Длина доски l , масса m, коэффициент трения между доской и землей k . Дано:  l m k Найти: А

Решение:

Совершаемая работа 0 s A Fds F   . При равномерном движении F=Fmp Так как доска однородна, то сила трения, действующая на кусочек длиной ∆x, есть mp kmg F x L    Пути, проходимые, различными точками доски при повороте, s = αx, где х — расстояние данной , точки от неподвижного конца. На рисунке приведен график зависимости пути s (x). Работа против сил трения для кусочка доски длиной ∆x, удаленного от неподвижного конца на расстояние х, очевидно, равна kmg A F x x x L     

Какую работу нужно совершить, чтобы длинную доску, лежащую на земле, повернуть в горизонтальной плоскости вокруг одного из концов на угол  ? Длина доски l , масса m, коэффициент трения между доской и землей k .