Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х= - 6t+3t 2 и у=2t-t 2 . Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t1=8 с, а также тангенциальное ускорение точки в этот момент. (Решение → 18104)

Заказ №39140

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х= - 6t+3t 2 и у=2t-t 2 . Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t1=8 с, а также тангенциальное ускорение точки в этот момент. Построить графики зависимости координат тела от времени x(t) и y(t), а также проекций его скорости на координатные оси x t и  y t. 4 7 0 Дано: х= - 6t+3t 2 у=2t-t 2 t1=8 с Найти: 1 1 1 , , a a  

Решение:

Определим зависимость скорости от времени x 6 6 6 1   dx t t dt        (1) y 2 2 2 1  dy t t dt       (2) Тогда модуль скорости:       2 2 2 2 6 1 2 1 x y          t t Для t1=8 c              2 2 2 2 2 2 1                6 8 1 2 1 8 6 7 2 7 42 14 7 40 44,27 м/с Проекции ускоре

Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям х= - 6t+3t 2 и у=2t-t 2 . Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t1=8 с, а также тангенциальное ускорение точки в этот момент.