Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида приведены в таблице, в ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида. Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество С В С сырья (Решение → 11001)

заказ №38669

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида приведены в таблице, в ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида. Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество С В С сырья Сахарный песок 0,8 0,5 0,6 800 Патока 0,4 0,4 0,3 600 Фруктовое пюре 0,1 0,1 120 Прибыль от реализации 1 т продукции (руб) 108 112 126 Найти план производства карамели, обеспечивающий максимальную прибыль от ее реализации.

Решение

Обозначим х1 т – план производства карамели А, х2 т план производства карамели В и х3 т – план производства карамели С. Потребность в сахарном песке равна 0,8х1+0,5х2+0,6х3 Потребность в патоке – 0,4х1+0,4х2+0,3х3 Потребность в фруктовом пюре 0,1х2+0,1х3 Прибыль от реализации составит F(x1,x2,x3)=108x1+112х2+126х3 руб. Математическая модель данной задачи имеет вид: F(x1, x2, x3)  108x1 112x2  126x3  max                   1 0, 2 0, 3 0 0,1 2 0,1 3 120 0,4 1 0,4 2 0,3 3 600 0,8 1 0,5 2 0,6 3 800 x x x x x x x x x x x Для упрощения расчетов все неравенства умножим на 10. F(x1, x2, x3)  108x1 112x2  126x3  max                   1 0, 2 0, 3 0 2 3 1200 4 1 4 2 3 3 6000 8 1 5 2 6 3 8000 x x x x x x x x x x x Запишем задачу в каноническом виде F(x1, x2, x3)  108x1 112x2  126x3  max                         1 0, 2 0, 3 0, 4 0, 5 0, 6 0 2 3 6 1200 4 1 4 2 3 3 5 6000 8 1 5 2 6 3 4 8000 x x x x x x x x x x x x x x x x x Составим симплекс таблицу

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида приведены в таблице, в ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида. Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество С В С сырья

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида приведены в таблице, в ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида. Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество С В С сырья

Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели А, В и С использует три вида основного сырья: сахарный песок, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели данного вида приведены в таблице, в ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида. Вид сырья Нормы расхода сырья (т) на 1 т карамели Общее количество С В С сырья