На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом 30 пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны  = 0,5 мкм окажется максимально ослабленным в результате интерференции ? (Решение → 17210)

Заказ №39164

На мыльную пленку (n = 1,33), находящуюся в воздухе, падает под углом 30 пучок лучей белого света. При какой наименьшей толщине пленки свет с длиной волны  = 0,5 мкм окажется максимально ослабленным в результате интерференции ? Наблюдение ведется в отраженном свете. Дано: n = 1,33 i= 30 λ = 0,5 мкм =5∙10-7 м Найти: dmin

Решение:

Пусть на плоскопараллельную прозрачную пленку с показателем преломления п в толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (для простоты рассмотрим один луч). На поверхности пленки в точке О луч разделится на два; частично отразится от верхней поверхности пленки, а частично преломится. Преломленный луч, дойдя до точки С, частично преломится в воздух (nо= 1), а частично отразится и пойдет к точке А Здесь он опять частично отразится (этот ход луча в дальнейшем из-за малой интенсивности не рассматриваем) и преломится, выходя в воздух под углом i. Вышедшие из пленки лучи 1 и 2 когерентны, если оптическая разность их хода мала по сравнению с длиной когерентности падающей волны. Если на их пути поставить собирающую линзу, то они сойдутся в одной из точек Р фокальной плоскости линзы. В результате возникает интерференционная картина, которая определяется оптической разностью хода между интерферирующими лучами. Оптическая разность хода, возникающая между двумя интерферирующими лучами от точки О до плоскости АВ , ( ) ( / 2)   n OC  BC  OA  0 где показатель преломления окружающей пленку среды принят равным 1, а член ±0/2 обусловлен потерей полуволны при отражении света от границы раздела. Если п > nо, то потеря полуволны произойдет в точке О и вышеупомянутый член будет иметь знак минус; если же n