С.в. X распределена равномерно на интервале (a=1;b=2) (Решение → 17212)

Заказ №38675

С.в. X распределена равномерно на интервале (a=1;b=2) 1.Записать функцию распределения и плотность распределения с.в. X 2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X 3.Найти вероятности: 𝑃(𝑥 > 0),𝑃(0,5𝑎 = 0,5 < 𝑥 ≤ 0),𝑃(0 < 𝑥 < 0,3𝑏 = 0,6)

Решение.

1.Плотность равномерного распределения постоянна (равна константе) на всем интервале: 𝑓(𝑥) = 𝑐 = 1 𝑏 − 𝑎 = 1 , 𝑥(1,2) Вне интервала плотность распределения равна нулю. Следовательно, плотность распределения имеет вид: 𝑓(𝑥) = { 0 при 𝑥 ≤ 1 1 при 1 < 𝑥 ≤ 2 0 при 𝑥 > 2

С.в. X распределена равномерно на интервале (a=1;b=2)