Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 𝑝 = 0.5. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в.X показывает число попаданий при 𝑛 = 4 выстрелов. С.в. Y показывает число попаданий из 𝑚 = 300 выстрелов (Решение → 17218)

Заказ №38675

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 𝑝 = 0.5. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в.X показывает число попаданий при 𝑛 = 4 выстрелов. С.в. Y показывает число попаданий из 𝑚 = 300 выстрелов. 1.Найти математическое ожидание, дисперсию, моду с.в. X 2. Найти 𝑃(𝑋 = 3) 3.Найти вероятность 𝑃(170 < 𝑌 < 200)

Решение.

1.Возможные значения 𝑥 = {0,1,2,3,4} Найдем соответствующие вероятности по формуле повторных независимых испытаний Бернулли: 𝑃(𝐴) = 𝐶𝑛 𝑘𝑝 𝑘𝑞 𝑛−𝑘 при 𝑝 = 0,5; 𝑞 = 0,5: 𝑝1 = 𝑃{𝑋 = 0} = 𝐶4 00,5 00,5 4 = 4! (4 − 0)! 0! ∙ 0,0625 = 0,0625 𝑝2 = 𝑃{𝑋 = 1} = 𝐶4 10,5 10,5 3 = 4! (4 − 1)! 1! ∙ 0,0625 = 0,25

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 𝑝 = 0.5. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в.X показывает число попаданий при 𝑛 = 4 выстрелов. С.в. Y показывает число попаданий из 𝑚 = 300 выстрелов

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 𝑝 = 0.5. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в.X показывает число попаданий при 𝑛 = 4 выстрелов. С.в. Y показывает число попаданий из 𝑚 = 300 выстрелов

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 𝑝 = 0.5. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в.X показывает число попаданий при 𝑛 = 4 выстрелов. С.в. Y показывает число попаданий из 𝑚 = 300 выстрелов