На однородный цилиндрический блок массой m2 и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m1. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m3 на расстоянии x от оси вращения (Решение → 3013)

Заказ №38697

На однородный цилиндрический блок массой m2 и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m1. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m3 на расстоянии x от оси вращения (Рис.2). Грузы m3 можно считать материальными точками. Трением в блоке можно пренебречь. Найти зависимость ускорения a груза m1 от расстояния x . Построить график этой зависимости в интервале изменения x от R до 3R. Ускорение свободного падения g  9.81 м/ с2 . Дано:

Решение:

g  9.81 м/с 2 1. Сделаем рисунок m₁g T y a→ → O • m₂ m₃ x → Начало отсчета (точку О) поместим на уровне пола, при этом ось направлена вверх, а ось Oz параллельно оси вращения маятника. На груз действует сила тяжести и сила натяжения нити T. Уравнение движения груза, в соответствии со вторым законом Ньютона, запишем в следующем виде: Спроецируем силы, входящие в уравнение движения, на ось Оy

На однородный цилиндрический блок массой m2 и радиусом R намотана невесомая нить, к свободному концу которой прикреплен груз массой m1. К блоку крестообразно прикреплены четыре одинаковых невесомых стержня, на которых закреплены одинаковые грузы массой m3 на расстоянии x от оси вращения