На трёх станках изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливается 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей. (Решение → 18283)

Заказ №39107

На трёх станках изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливается 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей. Для каждой детали вероятность быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке; 0,8, если она изготовлена на втором станке; 0,9, если она изготовлена на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.

Решение

Пусть Х – событие, состоящее в том, что наудачу выбранная деталь является бездефектной. Обозначим Н1 - наудачу выбранная деталь изготовлена первым станком Н2 - наудачу выбранная деталь изготовлена вторым станком Н3 - наудачу выбранная деталь изготовлена третьим станком Тогда Р(Н1)=0.1 Р(Н2)=0.3 Р(Н3)=0.6 Соответствующие условные вероятности Р(Х/Н1)=0.7 – вероятность того, что деталь первого станка окажется бездефектной

На трёх станках изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливается 10%, на втором – 30%, на третьем – 60% всех деталей.