Найти выборочный коэффициент корреляции и построить уравнение регрессии Х по У по 5 наблюдениям: Y N,25 N,05 N,1 N,95 N,0 X 4,2 2,5 3,5 1,0 2,1 (Решение → 44816)

Заказ №76440

Найти выборочный коэффициент корреляции и построить уравнение регрессии Х по У по 5 наблюдениям: Y N,25 N,05 N,1 N,95 N,0 X 4,2 2,5 3,5 1,0 2,1

Решение.

Выборочное уравнение линейной регрессии Y на X имеет вид 𝑦̅𝑥 − 𝑦̅ = 𝑟в 𝑆𝑦 𝑆𝑥 (𝑥 − 𝑥̅) где 𝑦̅𝑥-условная средняя (при фиксированным х); 𝑥̅, 𝑦̅-выборочные средние; 𝑆𝑥 2 , 𝑆𝑦 2 -несмещенные оценки дисперсии; 𝑟в - выборочный коэффициент корреляции: 𝑟в = ∑ 𝑥𝑖𝑦𝑖 − 𝑛 ∙ 𝑥̅∙ 𝑦̅ 𝑛 ∙ 𝑆𝑥 ∙ 𝑆𝑦 . n=5, т.к. наблюдалось 5 точек вида (xi; yi); 𝑥̅= 1 5 (4,2 + 2,5 + 3,5 + 1 + 2,1) = 2,66 𝑦̅ = 1 5 (2,25 + 2,05 + 2,1 + 2,95 + 2) = 2,27