Определить параметры линейной регрессии: а) с помощью системы нормальных уравнений; б) по расчетной формуле; в) в матричной форме. Г) Записать уравнение регрессии с найденными параметрами (Решение → 44808)

Заказ №76440

Определить параметры линейной регрессии: а) с помощью системы нормальных уравнений; б) по расчетной формуле; в) в матричной форме. Г) Записать уравнение регрессии с найденными параметрами. Таблица 1 − Статистика распределения расходов на потребление продуктов питания и средней заработной платы. № у х 1 63,66 120,00 2 58,56 112,30 3 50,4 107,25 4 57,54 107,25 5 78,96 127,25 6 51,42 112,20 7 52,44 113,85 8 73,86 122,10 9 77,94 122,10 10 102,42 132,10 11 109,56 127,05 12 85,08 127,05 13 102,42 128,70 14 107,52 132,00 15 111,6 133,65 16 86,1 128,60 17 107,52 140,25 18 81 130,25 19 96,3 130,25 20 94,26 131,90 21 96,3 136,90

Решение

1. Составить систему нормальных уравнений и найти параметры регрессии методом определителей Согласно методу наименьших квадратов ∑(у-урасч) 2 → min. Cистемa нормальных уравнений для определения параметров a и b линейной регрессии выглядит следующим образом: na+b∑x = ∑y a∑x+b∑x 2=∑xy где n – количество наблюдений. Для подстановки числовых параметров в систему уравнений необходимо заполнить вспомогательную таблицу: