Для определения срока службы оборудования было проведено 10%-е выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные: Срок службы, лет Количество (Решение → 44815)
Заказ №76440
Для определения срока службы оборудования было проведено 10%-е выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого получены следующие данные: Срок службы, лет Количество оборудования До 4 11 4-6 24 6-8 35 8-10 25 10 и более 5 Итого 100 1) С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборки и пределы, в которых ожидается средний срок службы оборудования. 2) С вероятностью 0,954 определите предельную ошибку репрезентативности для доли и пределы удельного веса оборудования со сроком службы более 10 лет.
Решение
Промежуточные расчеты проведем в таблице: № Интервал Середина интервала, хi Частота, fi 𝑥𝑖 ∙ 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 − 𝑥̅) 2𝑓𝑖 1 2-4 3 11 33 157,17 2 4-6 5 24 120 76,04 3 6-8 7 35 245 1,69 4 8-10 9 25 225 123,21 5 10-12 11 5 55 89,04 - - Сумма 100 678 447,16 Средний срок службы оборудования найдем по формуле средней арифметической взвешенной: 𝑥̅= ∑ 𝑥𝑖 ∙ 𝑓𝑖 ∑ 𝑓𝑖 = 678 100 = 6,78 лет Дисперсию определим по формуле: 𝜎 2 = ∑(𝑥𝑖 − 𝑥̅) 2𝑓𝑖 ∑ 𝑓𝑖 = 447,16 100 = 4,472 лет. Рассчитаем среднюю ошибку для случайной бесповторной выборки:
- Найти структурные коэффициенты системы уравнений, исходя из приведённой формы модели. Исходные данные: Система уравнений в структурной форме
- Провести идентификацию системы уравнений. Исходные данные: y1=b12y2+b13y3+a13x3 y2=a11x1+a22x2+b23y3 y3=b31y1+a31x1+a33x3
- Сделать прогноз по аддитивной модели для заданного периода t. Известно уравнение тренда Т= 12+3*t, t = 32. Значения сезонной компоненты
- Провести сглаживание ряда методом скользящей средней. Месяц 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Вариант 15 50 47 53 60 64 68 69 68 64 56 47 48
- Найти уравнение регрессии в стандартизированном масштабе Исходные данные: ryx1 = 0,7, ryx2 = 0,9, rx1x2 = 0,2, σx1 = 17, σx2 =300, σy = 15, у ср = 15, х1 ср =7, х2 ср = 3
- Для функции вида y a b x * определить линейный коэффициент корреляции. Найти: линейный коэффициент корреляции
- Определить параметры линейной регрессии: а) с помощью системы нормальных уравнений; б) по расчетной формуле; в) в матричной форме. Г) Записать уравнение регрессии с найденными параметрами
- Рассчитать показатели вариации по следующими данными: Распределение студентов по планируемому количеству детей Желаемое количество детей Количество студентов 0 3 1 9 2 58 3 15
- Дневная выработка деталей токарями одной бригады составила на 1 ноября 2018 г.: 10, 12, 13, 15, 18 ед. Определите вариационный размах, среднее линейное отклонение; дисперсию; среднее квадратическое отклонение
- Привести нелинейную регрессию к линейному виду: Пример: Исходные данные: у = 𝑎 ∗ 𝑥 𝑏 ∗ 𝜀
- Имеются данные по бюджету за год: Доходы Млн.р. % Расходы Млн.р. % Налоги на прибыль 380 Государственное управление 318 Лицензионные и регистрационные сборы 93 Судебная власть 97 Налоги на имущество
- Стеклянную ампулу будем считать стандартной, если отклонение ее длины от номинала не превосходит по модулю 1.17 мм. Технология изготовления ампул на некотором заводе была такова, что случайные отклонения длины ампул
- Для оценки средней урожайности пшеницы посевную площадь совхоза в 5000 га разделили на 50 равных участков. Из них по методу случайной бесповторной выборки отобрали 5 участков, где произвели сплошной учет фактического
- Принимая распределение оборудования по сроку службы, приведенного в задаче №1, за результаты ранее проведенного выборочного наблюдения, определите, какое количество оборудования подвергнуть наблюдению при