Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3 см и периодом 2 с. (Решение → 16470)

Заказ №39164

Определить максимальные значения скорости и ускорения точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой А=3 см и периодом 2 с. Дано: Т=2 с А=3 см=0,03 м Найти: vmax, аmax

Решение:

Запишем уравнение гармонического колебания в общем виде: 0 0 x A t     sin( ). где х – смещение тела от положения равновесия; А – амплитуда (максимальное смещение тела от положения равновесия); 0 – циклическая (круговая) частота; 0 2 T    t – время; 0 – начальная фаза, по условию Скорость колеблющейся точки определяется как первая производная от смещения по времени: 0 0 0 cos( ) dx A t dt        , Максимальное значение скорости max 0 A 2 A T      