Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид: 𝑥𝑖 -2 -1 0 𝑚 = 2 𝑚 + 𝑛 = 3 (Решение → 16476)

Заказ №38675

Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид: 𝑥𝑖 -2 -1 0 𝑚 = 2 𝑚 + 𝑛 = 3 𝑝𝑖 0,2 0,1 0,2 𝑝4 𝑝5 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 -1 0 1 2 3 4 5 F(x) 215 Найти вероятности 𝑝4, 𝑝5 и дисперсию D(X), если математическое ожидание 𝑀(𝑋) = −0,5 + 0,5𝑚 + 0,1𝑛 = 0,6

Решение

Сумма вероятностей дискретной случайной величины равна 1, 0,2 + 0,1 + 0,2 + 𝑝4 + 𝑝5 = 1 Откуда 𝑝4 + 𝑝5 = 0,5 По условию: 𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2 + 𝑝3𝑥3 + 𝑝4𝑥4 + 𝑝5𝑥5 = 0,6 (−2) ∙ 0,2 + (−1) ∙ 0,1 + 0 ∙ 0,2 + 2𝑝4 + 3𝑝5 = 0,6 Откуда 2𝑝4 + 3𝑝5 = 1,1 Получаем систему уравнений: