Определить среднюю продолжительность предстоящей жизни по следующим данным о числе умирающих из 100 000 человек при переходе от возраста x к x+1 лет: Возраст X, лет Вариант 6 0-10 2300 10-20 735 20-30 1420 30-40 1837 40-50 4017 50-60 8992 60-70 16650 70-80 25755 38 80-90 38294 (Решение → 40030)

Заказ №44282

Определить среднюю продолжительность предстоящей жизни по следующим данным о числе умирающих из 100 000 человек при переходе от возраста x к x+1 лет: Возраст X, лет Вариант 6 0-10 2300 10-20 735 20-30 1420 30-40 1837 40-50 4017 50-60 8992 60-70 16650 70-80 25755 38 80-90 38294

Решение.

Исходные данные – это элементы укрупненной в интервалы таблицы смертности. Эти данные показывают, как постепенно с увеличением возраста население выбывает под влиянием смертности. На их основе рассчитываются частные коэффициенты смертности по отдельным возрастным группам. Для определения средней продолжительности предстоящей жизни необходимо рассчитать следующие показатели для каждого возраста х: 1) lx – число доживающих до возраста х, которое показывает, сколько из 100 000 лиц условного поколения доживают до каждого следующего года (1): lx+1 = lx – dx; (1) 2) dx – число умирающих возрасте x; 3) px – вероятность дожить до возраста x+1, которая показывает, какая доля из достигших данного возраста х проживает еще полный год и достигнет очередного возраста х+1 (2): x x x l l p 1  ; (2) 4) qx – вероятность умереть в возрасте х (3) (при этом должно выполняться условие: px+qx=1):